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周末数学题之面积三年级

周末数学题之面积三年级

一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米后变成了一个正方形,面积增加33平方厘米,求原长方形的面积.

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能画出来吗?如果能,那么可以把已知的数据标记上去。.

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这是一道非常有用的好题。在教材上会一直出现的。在不同的年级可以有不同的理解角度的。
小学三年级的话,可以这样理解:个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米后变成了一个正方形,那么长比宽长了几厘米;这个正方形由那几部分组成,增加的面积加上33厘米就是正方形的面积,增加的33厘米是由那几部分组成,就可以知道长和宽的另一个数量关系,这样就可以求出来了。
到高年级可以理解为乘法分配律的逆用。.

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采用画图的方法比较好,很直观。.

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可以画图.

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最直观的方法列
a+1=b+3
a*3+b*1+3*1=33

问题是三年级可以用这个方法解吗?这不是二元一次方程式组吗?不是代数吗?.

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回复 6楼翼mm 的帖子

单独这么讲,不容易让孩子接受。如果是就着图讲,就容易多了。.

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换个列式,a表示最后正方形的边长
(a-1)*3+(a-3)*1+1*3=33
这个应该符合三年级的知识点了.

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增加的部分分3块,角上的一块是1*3,从“一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米后变成了一个正方形”知道长比宽多2厘米,那么3(x+2)+x+1*3=33(宽是x)

[ 本帖最后由 lr18 于 2012-4-19 16:03 编辑 ].

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回复 8楼翼mm 的帖子

看着图,估计一说就能明白。谢谢。.

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