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[求助] 恼人的小一数学(变成语数讨论贴了,呵呵)

懒汉试算法 回复 5#YANGXIMI 的帖子

  是的,教早了。一般效果不好。
  就让他试算吧!你想啊——因为这道题,蕃茄公子不得不一个数一个数、一组数一组数地试算下去。他最终总能找到答案,而且顺便做了许多道加法、减法题目,还不会觉得累,不觉得烦,多合算啊!
  但是,有四个建议:
  第一,在试算之前,可以和蕃茄公子讨论和估计一下:A最大可能是多少?(从一式中可知是15)A最小可能是多少?(从二式中可知是5)
  第二,试算时要求蕃茄公子不要乱猜,而要有序地试算。可以从“A为15时,B在一式中和在二式中是多少,是不是一样”开始,然后试算“A为14时,B在一式中和在二式中是多少,是不是一样”,降序试算,直到找到答案;也可以从“A为5时,B在一式中和在二式中是多少,是不是一样”开始,升序试算,直至找到答案。
  第三,如果孩子有兴趣探讨这个话题,还可以鼓励孩子想个法子,少试算几次就找到答案。其中有一个法子是:先试算一头一尾(A=5和A=15),在没有找到答案的情况下,再试算中间那个数(A=10),这下恰好就找到了答案。在别的题目中,中间数可能还不是答案。这种情况下,可以根据实际情况,判断正确答案是在前半部分(如5~10),还是在后半部分(如10~15)。这等于是减掉了一半试算量。反复用这个法子,就能够以一种严谨的但试算次数少的方法,找到答案。有了这个思路,你会发现数大的方程式,用试算的方法也可解答。如果蕃茄公子对想出一个如此巧妙、合理的偷懒办法有兴趣,一定要加以鼓励和促进。
  第四,即使孩子对上述“懒汉试算法”没有兴趣,或者不理解,也没有关系。让他老老实实从5到15(或从15到5)有序地试算,可能会另有一番作用。因为,这种一个不漏的有序试算,会在试算的孩子面前,呈现A和B在两个方程式中的变化规律。如果孩子能够发现这种规律,甚至就会觉察到两个式子中有一种神奇的联系。他要是再灵机一动,一不小心就“发明”了代入法,或者说,突然领悟了代入法。就算他领会不出,也可以为初中正式学习二元一次方程作一次初步的启蒙。
  总之,这个题目本来就不应该让小学生做。如果作为附加、选做、提高题,让小学生试做,试算法可取。让孩子试算,不是为了检查孩子有多聪明,也不是为了仅仅解决这个具体的问题,而是为了让孩子经历一段富有挑战性的、愉快的数学旅程。.

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回复 7#YANGXIMI 的帖子

  要纠正,一定要纠正!如果不知道他是怎么算出来的,因而没能及时加以纠正,那还多少可以原谅。知道了他是在乱凑撞大运,不加纠正,那你就不是在引导他学数学,而是在引导他初学赌博。
  “凑数”这种说法对于孩子太具有误导性了,还是说“试算”比较恰当。试算不是凑数,有序的试算,暗含许多数学道理,对孩子的数学素质提高,有多方面的益处。
  当然,不要强行去纠正。可以诱导他去思考,去比较:怎么试算才不会搞乱?怎么试算既可以避免漏掉正确选项又可少试算几回?让他自己去发现。这样一来,探讨一道题,胜过做一本“分层课课练”。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-10 12:54 编辑 ].

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