是的,教早了。一般效果不好。
就让他试算吧!你想啊——因为这道题,蕃茄公子不得不一个数一个数、一组数一组数地试算下去。他最终总能找到答案,而且顺便做了许多道加法、减法题目,还不会觉得累,不觉得烦,多合算啊!
但是,有四个建议:
第一,在试算之前,可以和蕃茄公子讨论和估计一下:A最大可能是多少?(从一式中可知是15)A最小可能是多少?(从二式中可知是5)
第二,试算时要求蕃茄公子不要乱猜,而要有序地试算。可以从“A为15时,B在一式中和在二式中是多少,是不是一样”开始,然后试算“A为14时,B在一式中和在二式中是多少,是不是一样”,降序试算,直到找到答案;也可以从“A为5时,B在一式中和在二式中是多少,是不是一样”开始,升序试算,直至找到答案。
第三,如果孩子有兴趣探讨这个话题,还可以鼓励孩子想个法子,少试算几次就找到答案。其中有一个法子是:先试算一头一尾(A=5和A=15),在没有找到答案的情况下,再试算中间那个数(A=10),这下恰好就找到了答案。在别的题目中,中间数可能还不是答案。这种情况下,可以根据实际情况,判断正确答案是在前半部分(如5~10),还是在后半部分(如10~15)。这等于是减掉了一半试算量。反复用这个法子,就能够以一种严谨的但试算次数少的方法,找到答案。有了这个思路,你会发现数大的方程式,用试算的方法也可解答。如果蕃茄公子对想出一个如此巧妙、合理的偷懒办法有兴趣,一定要加以鼓励和促进。
第四,即使孩子对上述“懒汉试算法”没有兴趣,或者不理解,也没有关系。让他老老实实从5到15(或从15到5)有序地试算,可能会另有一番作用。因为,这种一个不漏的有序试算,会在试算的孩子面前,呈现A和B在两个方程式中的变化规律。如果孩子能够发现这种规律,甚至就会觉察到两个式子中有一种神奇的联系。他要是再灵机一动,一不小心就“发明”了代入法,或者说,突然领悟了代入法。就算他领会不出,也可以为初中正式学习二元一次方程作一次初步的启蒙。
总之,这个题目本来就不应该让小学生做。如果作为附加、选做、提高题,让小学生试做,试算法可取。让孩子试算,不是为了检查孩子有多聪明,也不是为了仅仅解决这个具体的问题,而是为了让孩子经历一段富有挑战性的、愉快的数学旅程。.