淡化平面几何的目的在于降低课程难度，但同时也意味着降低课程质量。数学无非研究的是数量和空间的问题，平面几何研究空间问题地基础课程，其最大的作用就是培养学生平面空间想象能力。培养的是一种感觉，而这种感觉往往可以通过解题，特别是有代表性的题过程中获得。如果降低要求，势必很多结论忽略，这样的学习是不系统的，对最终的质量可能有问题。最简单的说法，平面几何要求低，学得不好，到高中空间几何和解析几何学起来就困难，数形结合思想就弱，数学就白学。
但从另一方面看，平面几何对于初中生来说技巧性过强，没有通性通法，不易总结归纳，难题偏题较多，不符合一般教学规律。另外，平面几何的后继课程立体几何在高考中的地位也每况愈下，势必影响到平面几何的地位。而按数学的发展来看，公理--定理式的欧式平面几何其实际应用性已经越来越差，逐步将被越来越成熟的解析几何取代，而解析几何的跨学科能力（特别是在立体几何、物理中的应用）是平面几何无法替代的。所以有人提出淡化平面几何，用解析几何填补。
综合这两方面，在中学数学中解析几何的地位必然依旧稳固。是走从平面几何到解析几何的道路，还是走解析几何替代平面几何的路，现在有了分歧。.

我记得以前有人说“二十一世纪时，几何的世纪”。我很认同。
问题是我们的几何观念已经普遍保守。欧几里何的公理--定理体系虽说很完整，但实际问题解决（如在物理中的应用）以及利用机器进行大型运算，都不是很容易的一件事。所以要学解析几何，但是现在的情况相反，重欧式轻解析已经和显然了，很多大学毕业的人连转轴公式都不知道。
数学是一门工具学科，失去了工具作用就没有意义了。几何学也一样，单纯抱着锻炼逻辑思维和美学目的而不强调其应用性会让几何学死去。
所以，教材改革时必然要重解析轻定理。问题是欧式几何是解析几何的基础，试想连“正方形的定义”都不知道，怎样去做解析几何？现在的一些担忧不是没道理的。但这不妨碍减轻欧式几何在课本中分量，因为这是趋势，这是方向这是数学发展的必然。
其实我们不必担忧什么，欧式几何有其基本的东西，绝对不回被解析几何完全替代，它可以被看作几何学的基石或者第一大流派，或者叫经典几何学。其地位无论以后几何学怎样发展，都无人能撼。.

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原帖由 xyq2100 于 2007-3-29 14:14 发表
随着计算机的发展，向量和解析几何的重要性明显增加，这在计算机图形学方面变的特别明显，游戏、动画和cad软件等等都是用代数的方法解决的，对于现在的学生来说，纯平面几何学的太深是没有太多意义的。

对呀。很多学美术的人问我：“为什么现在我们高考也要考数学，以前不考不是蛮好嘛，又没用的？”我马上就说，“你们将来计算机准不准备用，计算机上图画不画？”他们就再也没有提出那么愚蠢的问题。后来他们要学3D的东西了，就问：“为什么我们高中时立体解析几何不上啊。”我说：“你去问教委。”他们就说“教委尽上些没用的东西。”
其实，现在的教材改革还是不错的，包括上次沸沸扬扬的“历史教科书”问题，把高中历史教材改为专题史很好。.

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原帖由 千零 于 2007-3-29 14:36 发表
老封，我讨教一下这个问题。

您是怎么看待现在小学2年级就要学正方体的11种展开图这种教学要求的，要记什么4-1-1，3-2-1结构的。好像这些是不是都是中学内容。（不是我的问题，我家没碰到这个问题，但不少其 ...

我来告诉你，这是拓扑学里学的，有些大学都不学这个。
他老师也就知道11种结构，为什么有且只有11种结构，怎么证明，别的多面体有多少种，她都不知道。
但奥数里会要求，这就是为什么有些人说奥数是“杂技”。
我的观点奥数就是去尽可能的挖掘孩子的智力潜力，知道了没坏处，有多少好处？仁者见仁，智者见智。.

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原帖由 老封 于 2007-3-29 14:33 发表
张景中院士说,有些应用性或程式化的东西可以放到后面阶段再学.例如向量或矩阵这些抽象的东西到了高中或大学阶段就会变得更容易理解,效率可大大提高,只需要花不多的精力就可掌握得非常牢固,完全没有必要过早地搞 ...

你逻辑上的考虑是对的。我们现在没有系统的逻辑课，学生的逻辑思维大多是靠平面几何这个平台来锻炼的，这是标准的杜威理论“从做中学”，没有系统的理论知识，一切都靠几何中的实际应用。这样的做法成功之处很明显，作为中国学生以此应引以为豪。
但对于逻辑上困难学生，平面几何的逻辑学起点就有点高。这就是为什么有的学生一上几何数学就差下来，特别是女孩子，定理背得出就是不会用。对于逻辑能力差的学生，给予逻辑学和数理逻辑的铺垫可能会有点效果。这一点语文数学老师都有责任。.

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原帖由 千零 于 2007-3-30 09:25 发表

这不是奥数里的要求啊，这个是现在小学2年级的教材里的东西哎，而且有些老师要求的。所以，我问问看老封对小2课堂里教这类东西有啥看法。如果是奥数，是课外东西，就不要谈了，家长自己忙活。

我还是先插一下嘴，其实二年级的孩子对于这些东西更应注重把正方体剪开并展开后过程，而不是11种结果。强记11种结果不会是书本的要求，而是老师的教法问题。也是大多数老师把新教材当作老教材教的后果。新教材的内容，老教材的教法，这也是教材改革最担心失败的地方，现在即便搞了好几次新教材培训效果也不好。高中里仍有老师喜欢用tan去求线线夹角，他们的对新教材的目标把握不准确。.