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[数学] 求教奥数题

求教奥数题

如果一个正整数的各位数字的顺序倒过来仍然是它的本身,这个数称为对称数,如77,606,80608等等.从1到1,000,000中共有____________个对称数..

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几年级的?.

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这题有点难 ,几年级的?.

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思路有了点,不过要花点时间.

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1位数:9个
2位数:9个
3位数:90个
4位数:90个
5位数:900个
6位数:900个

一共1998个。。。.

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谢谢各位啦 好象是五年级的.

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一位数:A   9种
二位数:AA  9种
三位数:ABA 因为 头尾AA有9种,中间B有10种选择,所以共9*10=90种
四位数:ABBA  因为头尾数相同有9种,中间相同有10种,所以共9*10=90种
五位数:ABCBA 因为头尾相同有9种,中间BB相同有10种,C有10种选择,所以共9*10*10=900种
六位数:ABCCBA 因为头尾相同9种,BB相同10种,CC相同10种,所以9*10*10=900种.

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其实应该是20+200+2000减去首数为0的无效数200+20+2
所以答案就是2000-2.

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这类数称为回文数,即从左向右和从右向左读出的数相同。
一位、两位回文数都是9个,三位、四位都是90个(因为只需考虑前两位),五位、六位都是900个(只需考虑前三位)。依此类推.

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引用:
原帖由 zhenai 于 2008-3-27 11:32 发表 \"\"
1位数:9个
2位数:9个
3位数:90个
4位数:90个
5位数:900个
6位数:900个

一共1998个。。。
和我想到一块啦!.

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