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[数学] 奥数题求解

奥数题求解

A、B间有条公路,甲从A出发,步行到B地,乙骑摩托车从B地出发,不停地往返于A、B两地之间,他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次追上甲,问:当甲到达B地时,乙追上甲几次?.

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9次!.

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(A+B)*80=S=(A-B)*100    A,B表示速度,S表示两地间距离
所以A=9B
所以甲走一个S到达终点B时,乙走了9S,即4个来回加一个单程。
一个来回相遇2次,所以共相遇9次!.

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有详细解法?.

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俺来试试:
设人步行速度Va, 摩托速度Vb
第一次相遇至第一次追上:
追及时间=100-80=20分
追及路程=Va*80*2=160Va
追及问题:160Va=20(Vb-Va)
所以: Vb=9Va
即人步行一个单程,  摩托可开9个单程
因为摩托一个来回追过1次
所以追过(9-1)/2=4次.

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建议准备一套优等生数学,类似的题目是基本题目.

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奥数求解

1.在235到8740这此自然数中,有几个数中含有数字“1”?
2.在长方形纸的内部共有200个点,连同长方形四个顶点共204个点,已知这205个点中的任意三个均不在同一直线上。现在要将这张纸剪成若干个三角形,有求每个三角形的三个定点都是这204个点钟的点,且每个三角形内部不再具有这种点。那么共可以剪出几个三角形。需剪几刀。(每剪一个三角形的一条边需一刀).

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诚意求解,谢谢!.

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引用:
原帖由 luchaibang 于 2009-5-24 17:32 发表 \"\"
(A+B)*80=S=(A-B)*100    A,B表示速度,S表示两地间距离
所以A=9B
所以甲走一个S到达终点B时,乙走了9S,即4个来回加一个单程。
一个来回相遇2次,所以共相遇9次!
相遇9次,但追上4次。.

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回复 9#芭比妈妈 的帖子

1. 这个题还是让孩子自己思考计算比较好

2. 先不考虑正方形问题,
3个点,要剪3刀,1个三角形
4个点,要剪5刀,2个三角形
5个点,要剪7刀,3个三角形
。。。。
204个点,要剪3+(204-3)*2=405刀,202个三角形
考虑正方形,有四条边已经剪好,那就少剪4刀,结果就是401刀,202个三角形.

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回复 9#芭比妈妈 的帖子

1. 这个题可以启发孩子自己先从1-100中有多少个1开始算,逐步延伸到235-8740中的1的个数。.

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回复 12#童爸0928 的帖子

长方形内:
1个点    4个三角形,4刀
2个点    6个三角形,7刀
3个点    8个三角形,10刀
……
200个点    4+(200-1)×2=402个三角形,4+(200-1)×3=601刀.

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回复 14#smartwxc 的帖子

我想错了,你的思路是正确的,多一个点,多出来两个三角形,多出来三刀.

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