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[数学] 求助二年级奥数

求助二年级奥数

爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的1/3,那么爸爸现在的年龄是多少岁?女儿现在几岁?
(并请说一下解题思路,谢谢各位!).

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引用:
原帖由 tiger8 于 2009-6-5 09:24 发表 \"\"
爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的1/3,那么爸爸现在的年龄是多少岁?女儿现在几岁?
(并请说一下解题思路,谢谢各位!)
我是用设X,N的方法来做的,设女儿现在年龄为X,并设爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候过了N年,那么就会有如下两个方程式:
1.(91-X+N)/X=2
2.(X+N)/(91-X)=1/3
这样可以算出女儿现在的年龄是28岁,爸爸的年龄是63岁。
不知道答案对不对,目前还在考虑用二年级的图形法求解,这样才更符合二年级小朋友的解题思路.

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回复 2#chengma 的帖子

谢谢!小孩还没学过解方程,可能这样讲其还不明白。.

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我试试

爸+女=91
爸=女+年龄差
带入:女+年龄差+女=91 即:年龄差=91-2女
又:年龄差=2女-1/3爸
所以:91-2女=2女-1/3爸 即:4女-1/3爸=91
爸=91-女
1/3爸=(91-女)/3
带入:4女-(91-女)/3=91
两边同时*3:12女-(91-女)=273
12女-91+女=273
13女-91=273
13女=364
女=28
爸=91-28=63
好像二年级绝对做不出的,分数概念没学呢。.

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3(女现-X)=爸现=爸-X+X=2女现+X................需要画图表示
可以得出:女现=4x
爸现=9X
13X=91
X=7
女现=28
爸现=63

对自己的表达,真的感觉很无助....但愿能看懂..

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画个图,可以看出,
爸=3(女-N),得出3(女-N)+(女-N)=91-N 得4(女-N)=91-N
另外,3女=91-N
91-N是3的倍数,又是4 的倍数,得91-N是12的倍数
91-N=84,72,......
91-N=84,得N=7,得女=28,爸=63
91-N=72.....,代入后都不成立,所以最后女=28,爸=63
这个题,再怎么弄,给二年级的孩子都不好解释,除非孩子已经会解方程式。.

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二年级没学过分数啊。

这题看起来就好无聊,读起来费劲,做起来好像也没什么意思。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-8 10:22 编辑 ].

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小奥原来是一堆狗屎

  这种题目作为作业题练小二生,作为考试题考小二生,都是违背教育规律的,违背人的自然成长规律的,即违背天理。因此出这种题考小二生的人,叫伤天害理,天理难容。应该坚决抵制!各位BBMM跟着起哄,那是在助桀为虐,惨害孩子。

  学过代数和方程的初中生,解决这个问题,小菜一牒。
  设父女现在的年龄分别为x岁、y岁,
  女生出生时父亲的岁数,也是父亲比女儿大的岁数:x-y
  当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,父亲的岁数为:2y,女儿的岁数为:2y-(x-y)
  根据题意,得方程组:x+y=91
            2y-(x-y)=x/3
  解方程组,得:x=63, y=28
  看——多么地简单,多么合理的解法。为什么要逼着小二生用算术方法提前去攻克这种数学题呢?为什么不能耐心地等待孩子心智成熟一些,学会用更加合理合用的代数方法去解决这种问题呢?你们是不是会觉得小二生能够用巧妙的算术方法解决这个问题,一定很了不起?你们这种想法,会把孩子引向哪里呢?据我所知,大多数提前学习、通过大量训练学会用算术方法解决类似上述问题的孩子,最终对于数学的基本评价是:无聊,一堆狗屎!这是你们期待的结果吗?

  当然,如果孩子学有余力,也确有兴趣,带他一起慢慢探究这个题目,却不是不可以的。但是小二生还没有学过分数,因此题目可以稍加修正:爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁。当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数的3倍就是爸爸现在岁数。试问:爸爸现在的年龄是多少岁?女儿现在几岁?小二生探究这个问题,一种可行方法也许就是有序试算了。

  第一步,猜爸爸现在可能多少岁

  根据“女儿岁数是爸爸现在岁数的1/3”,可推知爸爸现在的岁数是3的倍数:3、6、9……21、24、27、30……42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99……

  第二步,初步确定试算的范围

  (1)猜爸爸现在最多是多少岁?根据“爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁”,可以推知爸爸现在的岁数至多是90岁。
  (2)猜爸爸现在最少是多少岁?爸爸岁数一定比女儿大,所以在两人岁数之和中一定占一半以上,也就是说,爸爸现在的岁数至少是48岁。
  (3)总之,根据初步的分析,可以肯定“48岁<=爸爸现在的岁数<=90岁”。

  第三步,进一步确定试算范围

  (1)如果爸爸现在是48岁,女儿现在就是43岁,也就是说爸爸5岁时就有了孩子,这不可能!根据婚姻法,爸爸应该是24岁以上才结婚,因此爸爸一般情况下比孩子大24岁以上。那么,爸爸现在多少岁才能保证比女儿大24岁呢?根据“如果爸爸现在是48岁,女儿现在就是43岁,爸爸大女儿5岁”,爸爸还要再多(24-5)/2即大约10岁,才能比女儿大24岁。那么,爸爸现在的岁数最小可能是57,也可能是60岁。如果爸爸现在是57岁,女儿现在就是34岁,爸爸比女儿大23岁,还不合条件!如果爸爸现在是60岁,女儿现在就是31岁,爸爸比女儿大29岁,合条件!因此,爸爸现在的岁数至少是60岁。
  (2)如果爸爸现在是90岁,女儿就1岁,哈哈,世上很难有89岁还生孩子的爸爸,不大可能。就算爸爸十分神武,他顶多70左右老来得女,经过(90-70)/2年(即10年左右),他现在是80岁左右,女儿现在是10岁左右。在最初估计的岁数范围中,这个岁数应该是81岁。也就是,按照生育年龄的常理,爸爸最多在71岁生女儿,现在最多是81岁。
  (3)综合上述分析,可以推定“60岁<=爸爸现在的岁数<=81岁”。即60、63、66、69、72、75、78、81中的一个岁数。根据已知条件,女儿相应的岁数分别是:31、28、25、22、19、16、13、10岁。

  第四步,再进一步限定试算范围

  检验两头及中间的数据是否完全合乎“当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数的3倍就是爸爸现在岁”的要求:
  (1)如果现在爸爸60女儿31,那么,爸爸大女儿29岁,即爸爸29岁时女儿出生,因此爸爸62岁时,女儿29岁,它的3倍大于现在爸爸岁数(60)。现在爸爸的岁数应该多于60岁。
  (2)如果现在爸爸81岁女儿10,那么,爸爸大女儿71岁,即爸爸71岁时女儿出生,因此爸爸20岁时,女儿还没有出生,此时根本不存在“女儿岁数的3倍就是爸爸现在岁”这种可能。因此现在爸爸的岁数应该少于71岁。
  (3)如果现在爸爸69岁女儿22,那么,爸爸大女儿47岁,即爸爸47岁时女儿出生,因此爸爸44岁时,女儿还没有出生,此时根本不存在“女儿岁数的3倍就是爸爸现在岁”这种可能。因此现在爸爸的岁数应该少于69岁。
  (4)综合上述分析,可以推定“60岁<爸爸现在的岁数<69岁”,要么63岁,要么66岁。相应地,女儿现在的年龄根么28岁,要么25岁。

  第五步,检验限定的两组数据,找到答案

  运气不好,便先试算(66,25),后试算(63,28)。
  (1)若现在爸爸66女儿25,则爸爸大女儿41岁,即爸爸41岁时女儿出生,因此爸爸50岁时,女儿9岁,它的3倍不及现在爸爸的岁数(66)。
  (2)若现在爸爸63女儿28,则爸爸大女儿35岁,即爸爸35岁时女儿出生,因此爸爸56岁时,女儿21岁,它的3倍正好是现在爸爸的岁数(63)。
  (3)因此,本题的答案是:爸爸现在63岁,女儿现在28岁。
     
  很显然,要完成上述探究,需要相当长的时间。如此少慢差费,是当前小奥训练所不能容忍的。为了快速掌握必杀绝技,还是让小二生背下公式或套路,然后大量训练为妙。如此一来,个别孩子可能能够熟练解题,却不知道所以然。
  很显然,上述辅导设计的主要目的不是为了让孩子学会解决一个难题,甚至不是为了让孩子学会某种具体的解题方法,而是为了激发孩子的数学探究兴趣,学习和体会数学的思维方式。这种探究是一种综合性的学习,大量地运用了孩子已经学过的数学知识,并且在其中融入了对人、社会、法律等方面知识的学习。对于小二生来说,能否找到那个答案并不重要,重要的是经历了一场妙趣横生、引人入胜的数学探究,迷上数学,找到数学思维的感觉。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-8 21:41 编辑 ].

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回复 8#hxy007 的帖子


想送花给你,可送了半天也没送成,不知道怎么送啊!
后半句就算了。.

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引用:
原帖由 corriecao 于 2009-6-8 14:07 发表 \"\"

想送花给你,可送了半天也没送成,不知道怎么送啊!
后半句就算了。
  接受你的批评建议。我也觉得,事已至此,不能怪家长们。应该诅咒的是那些推动在小学搞奥数的个人和机构,连那些组织和参与奥数竞赛或变相奥数竞赛的各区教研员,咱也极其BS。他们说的道道都MS为了学生,实际是为他们自己的荷包。
  围绕小奥已经形成了一个庞大的利益链,他们的力量足以把各位BBMM忽悠得带着孩子上奥数这条贼船,走上痛恨数学的不归之路。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-8 15:35 编辑 ].

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说点不同意见

按照hxy007的做法应该是能兼顾解题和兴趣的一种较好的方式。不过,费了很多力解出来以后,个人以为,从这道题目中可学到的东西不多,倒是对出题的人说不出的厌恶。不就是折腾人嘛,什么时候换个个儿,同学们给这些奥数老师出几道题,照样能把他们折腾地七荤八素。

牛顿问题里边有牛,有草,更有生趣,且可引申出非常有现实意义的环保问题。解决牛顿问题所花的时间与解此题的时间大致相当,效果却有云泥之别。

“老师,这道题我可以不做吗?因为我不喜欢。”.

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回复 8#hxy007 的帖子

^_^,惊动了ww里的数学家!教育家!
谢谢楼上的各位答题.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-6-8 13:42 发表 \"\"
  这种题目作为作业题练小二生,作为考试题考小二生,都是违背教育规律的,违背人的自然成长规律的,即违背天理。因此出这种题考小二生的人,叫伤天害理,天理难容。应该坚决抵制!各位BBMM跟着起哄,那是在助桀为 ...
借LZ这块宝地也来求教一道二年级奥数找规律填数题,我水平实在太差:
0、1、3、8、21、(  ?   ).

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引用:
原帖由 tiger8 于 2009-6-8 22:11 发表 \"\"
^_^,惊动了ww里的数学家!教育家!
谢谢楼上的各位答题
  哪儿跟哪儿呀。一个数学迷觉得好玩,试着设计了一个大致符合小二认知水平的辅导方案。可是做着做着就觉得不那么好玩,这种题目实在不值得兴师动众。唉,你这道题让俺一试水,就有一种吃了苍蝇的感觉。还是ccpaging明智,这种题不去理它也罢。教训,教训!.

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...

[ 本帖最后由 jstxcyq 于 2009-6-9 08:48 编辑 ].

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回复 14#hxy007 的帖子

真是兴师动众,这个题,搞了半天,估计小二的学生还是一头雾水.

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回复 14#hxy007 的帖子

是啊,很无趣。.

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不会奥,也不奥,课本上的知识先吃吃透吧.

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回复 13#happycat 的帖子

55.

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引用:
原帖由 pedia 于 2009-6-9 10:42 发表 \"\"
55
能告诉我解题过程吗?实在不好意思,.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-6-9 01:49 发表 \"\"

  哪儿跟哪儿呀。一个数学迷觉得好玩,试着设计了一个大致符合小二认知水平的辅导方案。可是做着做着就觉得不那么好玩,这种题目实在不值得兴师动众。唉,你这道题让俺一试水,就有一种吃了苍蝇的感觉。还是ccpa ...
喜欢去解决来自现实生活的数学问题。如:
进超市买东西,可以引出估算问题、面积体积问题;
养蚕可以引出牛顿问题;
出外旅游可以引出辨识地图的问题,可以引出平面几何,乃至球面上的几何问题。

这些问题本身包含了大量的数学基础概念,同时又引人入胜,使同学们不知不觉中进入数学之胜地。.

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回复 8#hxy007 的帖子

给你送花啦!.

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回复 22#俊逸 的帖子

  谢谢!受之有愧哟。还是骂我一顿吧——这么恶心的奥数也去碰,简直丢人!

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-10 11:48 编辑 ].

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不丢人啊

引用:
原帖由 hxy007 于 2009-6-9 20:48 发表 \"\"
  谢谢!受之愧哟。还是骂我一顿吧——这么恶心的奥题也去碰,简直丢人!
要知道梨子的味道,总要尝一尝。如果都没去尝过,你就说梨子不甜,这也太缺乏说服力了吧。

老话说:“不怕不识货,就怕货比货。”自己亲自做做,再比较比较,应该相信火车所言不虚吧,“不是所有的数学题都是好题,不是所有的难题都值得去做的”。

如同登山,并不是每座山峰都要登上去才能证明一个人的成功,只要你足够敏感、足够智慧,登一座山和十座山没有什么区别,因为两者得到的同样多。.

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变态的奥数.

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回复 20#happycat 的帖子

21*2+21-8.

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我孩子也是二年级,也学奥书,我在家也辅导他,但这道题目叫二年级小朋友做,不可能做出,出这样的题目有何意义.

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