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[数学] 请教四年级奥数

请教四年级奥数

有100个自然数,它们的和是1000,在这些数里,奇数的个数比偶数多,那么其中偶数最多有(   )个.

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引用:
原帖由 Marya 于 2008-7-3 11:53 发表 \"\"
有100个自然数,它们的和是1000,在这些数里,奇数的个数比偶数多,那么其中偶数最多有(   )个
如果100个自然数是各不相同的,那么此题无解.

因为1+2+3+---+100=5050已大于1000..

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48个.

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回复 3#zhenai 的帖子

.

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333个.

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不对,看错提了,我怎么觉着应该是49个?.

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此题有问题,数字可能搞错了.

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-7-4 17:02 编辑 ].

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回复 7#成成の爸爸 的帖子

拜托,人家没说要“100个自然数是各不相同的”。.

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回复 3#zhenai 的帖子

我赞同!肯定是48个..

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小机灵习题集 五年级练习一的倒数第二题,标准答案:48.

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引用:
原帖由 litao 于 2008-7-3 15:31 发表 \"\"
小机灵习题集 五年级练习一的倒数第二题,标准答案:48
请教,有解题过程吗?.

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我怎么也觉得是333。334个1+333个2 =1000  请教48的出处?.

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对了  是错了  100个自然数  汗颜.

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回复 12#eliane 的帖子

48个2,51个1,1个953,其实这只是一个例子。

[ 本帖最后由 litao 于 2008-7-3 15:44 编辑 ].

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100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多,那么奇数最少有51个,偶数有49个。
但由于51个奇数的和为奇数,再加上49个偶数,总和应该是奇数。但1000为偶数,所以奇数最少有52个,偶数有48个。

[ 本帖最后由 罗小星 于 2008-7-3 15:54 编辑 ].

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那就不是最多是最少吗?.

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引用:
原帖由 罗小星 于 2008-7-3 15:48 发表 \"\"
100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多,那么奇数最少有51个,偶数有49个。
但由于51个奇数的和为奇数,再加上49个偶数,总和应该是奇数。但1000为偶数,所以奇数最少有52个,偶数有48个。
无解!“奇数至少有52个”是必要条件,但如果这个条件成立,则,100个自然数的和必定大于52*52,当然也大于2500,这与题设矛盾!.

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简单的奇偶题,数字可以重复, 哪怕都是1和2
偶数个奇是偶,总和为偶,
奇偶都是50个时相同,
奇比偶多,偶最多48.

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引用:
原帖由 小老虎的猪爸爸 于 2008-7-3 21:00 发表 \"\"
简单的奇偶题,数字可以重复, 哪怕都是1和2
偶数个奇是偶,总和为偶,
奇偶都是50个时相同,
奇比偶多,偶最多48
是呀,这道题就是奇偶题,自然数可以重复。.

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留名。 .

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引用:
原帖由 小老虎的猪爸爸 于 2008-7-3 21:00 发表 \"\"
简单的奇偶题,数字可以重复, 哪怕都是1和2
偶数个奇是偶,总和为偶,
奇偶都是50个时相同,
奇比偶多,偶最多48
同解。昨天回去想了一下,同上解。100个数中奇数要多于偶数,那奇数肯定大于100的一半50个,但因为总和是1000,即是偶数,那么奇数的个数必须是偶数。比50大的偶数最小是52,那么100个自然数中偶数的个数最多就不可能超过48了。
    刚接触奥数,说得比较罗嗦。.

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[ 本帖最后由 fxzfxz 于 2008-7-4 16:48 编辑 ].

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48个.

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支持解法
48为最大的偶数.

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