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[求助] 求助一道奥数题

求助一道奥数题

设一室有五个门,甲乙二人分由不同之门进出此室各一次,但每人不得由同一门进出,则其方法有几种?

4年级的题目,请讲解一下解题过程,.

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排列组合,四年级就这么难了?.

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个人感觉这对四年级也太难了吧?我随便算了一下。不敢肯定是正解,欢迎指正:
进门时2个人在两个门上可以有5X4=20种(互换位置也是不同的一种,相当于排列而不是组合)。当2人进门的两个位置定好后出门时只有3个门可供选择了所以有3X2=6 种;所以结果=20X6=120种。LZ知不知道答案,如果不正确请告知。我会再算。以上计算也避免了所有由同一门进出的情况。.

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回复 3#MINGMINGBB 的帖子

正确。
甲进门有5个门可选
乙进门有4个门可选
甲出门有3个门可选
乙出门有2个门可选
------------------------------
5*4*3*2=120.

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引用:
原帖由 zhenai 于 2008-7-24 10:57 发表 \"\"
正确。
甲进门有5个门可选
乙进门有4个门可选
甲出门有3个门可选
乙出门有2个门可选
------------------------------
5*4*3*2=120
个人感觉现在的题目也太难了一些。如果以甲乙来区分两人的话实际上两人是平行的。也就是说乙放在甲的位置也行的。.

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回复 5#MINGMINGBB 的帖子

没错,前后顺序是人为定的,比如还可以说成
甲进门5,甲出门4,乙进门3,乙出门2.

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引用:
原帖由 MINGMINGBB 于 2008-7-24 10:08 发表 \"\"
个人感觉这对四年级也太难了吧?我随便算了一下。不敢肯定是正解,欢迎指正:
进门时2个人在两个门上可以有5X4=20种(互换位置也是不同的一种,相当于排列而不是组合)。当2人进门的两个位置定好后出门时只有3个门 ...
奥数学到乘法原理,这题属于进阶题,有点难度,答案是260,也不知道答案是否正确,我反正没有折腾出来.

[ 本帖最后由 clare_gu 于 2008-7-24 14:14 编辑 ].

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明白原因了,假定甲乙两人从A,B,C,D,E五个门进入。我前头计算的是这样的甲从A门进去后,乙不能从A门出来。那结果是如我前所计算的答案是:120。
但如甲从A门进去后,乙可以从A门出来计算结果如下(反之一样,甲可以从乙进的门出去):
进门时2个人在两个门上可以有5X4=20种;假定甲乙分别从A门和B门进去,甲从B门出,乙有四个出口分别是A,C,D,E;当甲从C,D,E门出时,乙分别有3 个出口,想想就可以明白了);所以每一种里出门方法有(4+3+3+3)=13种
最后结果为:=20X13=260种。其实我前面已想到了这种可能本来想问你的。因时间匆忙,所以做了后加了说明可能不是正解。
无论如何,四年级这种题目太复杂了。相信好多BBMM也做不出来。.

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引用:
原帖由 clare_gu 于 2008-7-24 14:09 发表 \"\"

奥数学到乘法原理,这题属于进阶题,有点难度,答案是260,也不知道答案是否正确,我反正没有折腾出来.
这是一道奥语题目,不是奥数题目。要看如何解释甲乙不能从同一门进出了。
如果答案是260的话,那就是这样来的。
5*4*(3*3+1*4)
意思是甲乙不能从同一门进,甲乙不能从同一门出,甲不能从同一门进出,乙不能从同一门进出。但甲从一门进,乙能从同一门出;反之亦然。
反正俺是没从题目的描述中看出来。.

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相信260是正确答案。但是你要对于13种出门方法要思考一下,应该可以明白的。.

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引用:
原帖由 zhenai 于 2008-7-24 15:31 发表 \"\"

这是一道奥语题目,不是奥数题目。要看如何解释甲乙不能从同一门进出了。
如果答案是260的话,那就是这样来的。
5*4*(3*3+1*4)
意思是甲乙不能从同一门进,甲乙不能从同一门出,甲不能从同一门进出,乙不能从 ...
感觉你是高手啊!你是奥数老师吗?.

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我不认为“甲乙二人分由不同之门进出此室各一次,但每人不得由同一门进出”应该理解为“甲乙不能从同一门进,甲乙不能从同一门出,甲不能从同一门进出,乙不能从同一门进出。但甲从一门进,乙能从同一门出”.

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ZHENAI:愿意的话很愿意与你交流数学和小孩教育问题。请问你是老师吗?先自我介绍下:我不是老师,但我从小对数学感兴趣且数学一直很好。很愿意认识并和你交流数学问题。也愿意交流小孩教育问题。我小孩今年二升三。.

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引用:
原帖由 zhenai 于 2008-7-24 15:37 发表 \"\"
我不认为“甲乙二人分由不同之门进出此室各一次,但每人不得由同一门进出”应该理解为“甲乙不能从同一门进,甲乙不能从同一门出,甲不能从同一门进出,乙不能从同一门进出。但甲从一门进,乙能从同一门出”
是啊,同感!感觉这句话是可以有不同理解。开头我就想到了这种情况。但认为很可能是但甲从一门进,乙不能从同一门出。加上在上班,没多少时间。所以。。。。。。嘿嘿。。。。.

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引用:
原帖由 zhenai 于 2008-7-24 15:31 发表 \"\"

这是一道奥语题目,不是奥数题目。要看如何解释甲乙不能从同一门进出了。
如果答案是260的话,那就是这样来的。
5*4*(3*3+1*4)
意思是甲乙不能从同一门进,甲乙不能从同一门出,甲不能从同一门进出,乙不能从 ...
不管奥语奥数,都把我难倒了,谢谢各位..

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引用:
原帖由 clare_gu 于 2008-7-24 16:02 发表 \"\"

不管奥语奥数,都把我难倒了,谢谢各位.
不客气。现在有的数学太难了。感觉没必要难到这个地步。.

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放弃给儿子讲解这道题目的想法了,自己先搞明白了,以后再说..

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引用:
原帖由 clare_gu 于 2008-7-24 16:08 发表 \"\"
放弃给儿子讲解这道题目的想法了,自己先搞明白了,以后再说.
说得对,不是所有的题目都要小孩会做。给他讲讲你的思考过程也行,对他会有帮助的。就算他没全部理解也行。我跟儿子讲也一样,有的他不是全理解也不要紧。讲讲思路更重要。

[ 本帖最后由 MINGMINGBB 于 2008-7-24 20:41 编辑 ].

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