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[数学] 再次探讨一下奥数

再次探讨一下奥数

天气热,闲来无事,做做儿子的奥数题目,觉得也蛮有意思。不过,我发现,好像所有的奥数书,都是按专题,比如:抽屉原理、行程问题、组合等来教授的。结合最近在讨论大学教学改革的问题,是不是要来一个颠覆性的教学课程设置,有些想法。我们传统的教学,一直是自下而上,归纳性的知识的传播。那么如果换个思路,演绎法,只是介绍一些面上的方法,然后干脆抛出一个问题,在解决问题的过程中,运用学到的面上的方法,去查找知识点,在解决问题的过程中,提升能力,边学边用。两种教学方法,无疑各有利弊,针对对象也有所不同。在此也不想详细讨论。还是回到奥数。是不是以第一种教学方法为主,偶尔可以穿插第二种思路教奥数?

除了按知识点分类外,是否可以提升一些奥数的方法,面上的东西?面上的方法掌握,可以开拓思路,而且对各方面都有用。点上的东西实在太多了,如果想专业化,则可多学学。不管怎么样,我觉得学点面上的方法很有好处。
那么奥数方面面上的方法有哪些呢?xy列方程,我觉得勉强可以算吧。还有比如图表法,假设法,简化法等。图表法的应用太广泛了。就连我们上的侦探课,李老师用图表法推测犯罪分子,思路马上清楚了。至于日常工作中用的更多了。简化法是,奥数中老是用很大的数字,或者是图形分成100份之类的,缩小一下,一下子简单了。

只是我想肯定还有其他方法,所以想请大家都来补充。或者推荐按此思路编写的奥数书。

突然觉得自己还真有点闲来无事啊!.

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期待有人能畅所欲言。.

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有啊,比如:探索法、化归法、转换法、构造法、数形结合法、设想法、反证法、归纳法、图论法等等。.

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希望有这样的高人.

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引用:
原帖由 男孩爸爸 于 2009-7-27 18:06 发表 \"\"
有啊,比如:探索法、化归法、转换法、构造法、数形结合法、设想法、反证法、归纳法、图论法等等。
前面三种方法探索法、化归法、转换法不太了解哎。探索法是不是类似于假设法啊?网上google了一把,比较散乱,不想学习了。要不男孩爸爸给我扫扫盲?

但倒是google到了这段话,觉得把我想说的表达的更清楚了。

“数学很讲究思考的,数学思想就是一把钥匙,你掌握了一个方法,就可以打开一串锁。我们要掌握的不仅是知识本身,数学方法的培养也很重要,有些人只会解书上的题,变通一下就傻眼了,这是没有真正学懂数学。多练习一下一题多解对锻炼思维很有好处。数学方法很多,有数形结合、归纳法、分类讨论法、化归法、建模法等等。数学刚开始的时候觉得没什么意思,但是当你积累一定量以后,你就会觉得很有意思,解题和证明就象破案一样,你在大脑里面重现课本知识,而且要分析现场(即题目本身),把所学知识和题目联系在一起,绞尽脑汁地寻求问题突破口,这不是破案是什么?数学思维也体现了哲学思想,好的思维方法往往会让你解决复杂问题时能够高屋建瓴,化繁为简。”

最后一句话,我觉得说的尤其好。好的思维方法可以解决复杂问题。我想这里的复杂问题不仅仅是数学问题本身。其实,我一直觉得数学很重要。仅仅将数学理解为是学会1+1=2之类的题目,那对数学是不公平的。也是受到我们学习时是按照知识点教授的误导。数学是思考,是思维方式、解决问题的方法训练,语文是思维的表现,是沟通方法的训练。.

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楼主可以买本沈文选编的<奥赛经典-初中数学>看看,上面都有介绍的.
湖南师范大学出版社的

点是积累,面是拓展,您说是吗?.

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回复 1#maomaofeng 的帖子

大哥,您说是其实是数学题型向数学模型的转换过程……

小学数学本身的内容很少,所以只能通过下放知识点来增加难度。到了初中,数学就开始像您说的那样,从一个个专题、题型,向数学模型转变!比如解这道题是方程模型还是函数模型还是数形结合…….

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引用:
原帖由 luchaibang 于 2009-7-28 13:49 发表 \"\"
大哥,您说是其实是数学题型向数学模型的转换过程……

小学数学本身的内容很少,所以只能通过下放知识点来增加难度。到了初中,数学就开始像您说的那样,从一个个专题、题型,向数学模型转变!比如解这道题 ...
我比较关心一些通用的,简单的方法。不过,看来就小学奥数,确实内容比较少。.

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引用:
原帖由 男孩爸爸 于 2009-7-28 10:16 发表 \"\"
楼主可以买本沈文选编的看看,上面都有介绍的.
湖南师范大学出版社的

点是积累,面是拓展,您说是吗?
谢谢啦。可惜,不是针对小学生。

[ 本帖最后由 maomaofeng 于 2009-7-29 10:08 编辑 ].

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我觉得关键还是要注重孩子自我思考和自我学习的能力,让孩子简单的学习一个知识点,让孩子自己思考知识点,然后让孩子自己想办法做做题。注重培养孩子自己理解概念和应用概念的能力,而不是老师或家长反复强调和通过大量做题去理解知识点。.

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回复 10#童爸0928 的帖子

如果奥数成为题海,那真的是一种悲哀----------解题中的创造性将荡然无存。.

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回复 11#BLLQ 的帖子

奥数最好的孩子大多不是通过题海来提高自己,同类型的题没必要重复太多。这次IMO的韦东奕就是同类型的题目不再拿来浪费自己的时间。要注重培养孩子的悟性,不要急于给孩子讲解答案或让孩子看答案。.

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