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[数学] 奥数求教

奥数求教

我们规定两人轮流做一个工程是指,第一个人先做一个小时,第二个人做一个小时,然后再由第一个人做一个小时,然后又由第二个人做一个小时,如此反复,做完为止。如

果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时,而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时,那乙单独做这个工程需要多少小时?.

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将2008分成几个连续自然数的和,有多少种不同的方法?.

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在1989后面写一串数字。从第五个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字19892868842……。那么这串数字中,前2005个数字的和是______________。.

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设甲单独完成1小时为x,乙单独完成1小时为y,那么
4(x+y)+x+0.8y=1
x+0.8y=0.6x+y
解得x=1/14.6 y=1/7.3
所以甲为14.6,乙为7.3.

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5-4.8:5-4.6=1:2
5/2+4.8=7.3
甲乙的效率比为1:2.

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4(x+y)+x+0.8y=1
x+0.8y=0.6x+y
不明白??.

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5/x+4.8/y=1
4.6/x+5/y=1.

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想想 甲乙 跟 乙甲 轮流有啥区别 ?
前面8个小时都是一样的 区别就是在最后的一个轮流才体现出来。
现在甲乙是要做9.8小时 甲做满了一个小时 乙做了0.8小时,乙甲是要做9.6小时 乙做满了一个小时 甲做了0.6小时,所以这里的关系式就比较好列了
X+0.8Y=Y+0.6X
X:Y=1:2
乙的工作效率是甲的2倍
甲乙轮流9.8小时 甲做了5小时  让乙做的话2.5小时就可以搞定
2.5+4.8=7.3.

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我懂了,谢谢!.

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借LZ宝地,请教一个问题:

小猴分一堆桃子,第一个小猴拿走其中的一半又半个,第二个小猴又拿走余下的一半又半个,第三个小猴拿走剩下的一半又半个,正好全部拿完。小猴一共分掉了几只桃子?.

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用逆推法解决猴子分桃子。原有桃子数为(126+1)×2=254(个)
(0+1)×2=2(个)
(2+1)×2=6(个)
(6+1)×2=14(个)
(14+1)×2=30(个)
(30+1)×2=62(个)
(62+1)×2=126(个)
原有桃子数为(126+1)×2=254(个).

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引用:
原帖由 sanjiankejjj 于 2009-8-8 22:27 发表 \"\"
用逆推法解决猴子分桃子。原有桃子数为(126+1)×2=254(个)
(0+1)×2=2(个)
(2+1)×2=6(个)
(6+1)×2=14(个)
(14+1)×2=30(个)
(30+1)×2=62(个)
(62+1)×2=126(个) ...
没看懂,能否再说的详细点?孩子的老师给的答案是7。先谢啦!.

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引用:
原帖由 草原牧歌 于 2009-8-8 21:21 发表 \"\"
借LZ宝地,请教一个问题:

小猴分一堆桃子,第一个小猴拿走其中的一半又半个,第二个小猴又拿走余下的一半又半个,第三个小猴拿走剩下的一半又半个,正好全部拿完。小猴一共分掉了几只桃子?
逆推法是对的,
第三个小猴子拿走一半又半个,正好拿完,那第三个猴子拿之前还剩(0+0.5)×2=1个桃子;
第二个拿一半又半个后剩1个,则第二个猴子拿之前还剩 (1+0.5)×2=3个桃子;
的一个猴子拿一半又半个,则第一个猴子拿之前还剩 (3+0.5)×2=7个桃子

所以应该一共分掉了7个桃子.

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引用:
原帖由 芭比妈妈 于 2009-8-8 16:40 发表 \"\"
将2008分成几个连续自然数的和,有多少种不同的方法?
连续自然数,那一定是等差数列,而且公差等于1,设n个连续自然数, 最小那个数是a,
根据等差数列,则这几个自然数最后一个数是 a+n-1.  等差数列求和公式  则 2008=(a+a+n-1)×n/2
即4016=(2a+n-1)n    4016=2×2×2×2×2×251,
n 一定是4016的一个因数
然后就穷举n的可能性,去反推a 只要a是自然数,则既满足条件
n=1  不满足 (要有几个联系自然数,只有1个应该不行吧?……)
n=2  不满足(求得a不是自然数)
n=4  不满足
n=8  不满足
n=16 a=118  ,满足
n=251  不满足(a算出来是负数)
n>251 的可能性 都不可能,a都是负数
所以只有一种可能   n=16 a=118  即从118开始的16个联系的自然数只和等于2008.

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引用:
原帖由 芭比妈妈 于 2009-8-8 17:05 发表 \"\"
在1989后面写一串数字。从第五个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字19892868842……。那么这串数字中,前2005个数字的和是______________。
找规律 1989 286884 286884 28……
从第5个开始,每6个数字一个循环,循环的是286884
第2005个数是 (2005-4)/6=333个余3个,
所以前2005个数字和是  1+9+8+9+333×(2+8+6+8+8+4)+2+8+6=  xx 不算了,懒,睡了:).

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谢谢,淘淘妈妈971.

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谢谢!.

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