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[数学] 笨笨兔子问奥数--4年级

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可以先假设要打的东西有60页
那么甲每小时10页,乙每小时6页
最后打了7个小时,假设全是甲打的,那么将打10*7=70页
但是实际上只打了60页,这是由于有一部分时间是乙打的,影响了效率
相当于鸡兔同笼,(70-60)/(10-6)=2.5小时(乙打的时间)
所以甲打的时间为7-2.5=4.5小时
最后验算一下就ok.

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两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃,吃完后,一只猴子还差1只桃子吃饱,另一只还差5只吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃,它仍然不会吃饱,问一只猴子需要多少桃子才能够吃饱?

一只猴子还差一只桃子就可以吃饱,而这堆桃子都给一只猴子吃,它仍然不会吃饱,那么也就是说另外一只猴子根本一只桃子都没得吃,所以一只猴子需要5只桃子才能够吃饱.

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回复 1#笨笨兔子 的帖子

现有一架天平,需要用它来称1~13整数克的物品,砝码可以放在天平的两边,如果这架天平只配四个砝码,并且每次称重只允许用2个砝码,那么是哪四个砝码?
  应该是1克、2克、3克和10克的砝码.

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回复 6#笨笨兔子 的帖子

以前看到过一道类似的题目:
A买一本书缺0.56元,B买这本书缺1分,二个人合起来买还是不够。问这本书多少钱?
道理是一样的,B只差1分,而两个人合起来买还是不够,说明A根本没钱,所以他缺的钱就是书价.

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回复 7#zhanglingdd 的帖子

每次称重只能用两个砝码,1、2、3、10的话,6克如何称出?
汗,这题我还没想出来,等有空再琢磨.

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回复 12#笨笨兔子 的帖子

先看三位数的后两位,每位都是0-9共10个选择,10×10=100,这100个数按除以8的余数可以分成8类,然后第一位按余0配8,余1配7,……,以此处理,900代替100不能被8整除,不影响结果,所以共100个。.

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现有一架天平,需要用它来称1~13整数克的物品,砝码可以放在天平的两边,如果这架天平只配四个砝码,并且每次称重只允许用2个砝码,那么是哪四个砝码?

  应该是3克、5克、6克和7克的砝码
推出来的没有什么特别的好方法.

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看错了,删

[ 本帖最后由 liduduma 于 2009-10-12 16:17 编辑 ].

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回复 16#笨笨兔子 的帖子

偷懒了,少打几个字,按它们数字和除以8的余数分为8类.

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从101到900这800个自然数中,数字和能够被8整除的数一共有几个?
我儿子说最小可以被8整除的是104,最大的是896, 然后等差数列就算出是100个了!对伐?我听不懂。.

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回复 20#笨笨兔子 的帖子

要命,我审题不清!!!再问儿子去。.

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问来了,是50000. 对伐?.

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回复 24#笨笨兔子 的帖子

天平称重量,可以是相加,也可以是相减。最大的相加是13,相加是13的主要有1,12;2,11;3,10;4,9;5,8;6,7;
有由于相差数决定了四个数之间不能跳跃太大,所以从6,7或5,8或4,9开始,选定以后代入其他数字,一个条件不满足就换其他一组。
然后就是排除法;呵呵。自己想得,仅作参考.

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回复 28#笨笨兔子 的帖子

我不是高手,旺旺上的家长高手如云。简单说一下我是怎样想的:余数类构造+对应思想,这是解决组合计数和一些抽屉原理问题的常用处理方法。观察题目101——900,不考虑900的话,百位正好是1-8这8个数,所求又与8有关,自然就想到上面的方法。至于和孩子的交流,我也在摸索中。.

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引用:
原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-15 09:44 发表 \"\"
谢谢侬!

这100个数按 数字和 除以8的余数可以分成8类
···············
01~100.100个数字,它们个十位的数字和不会超过18,对吗?

0~18除以8的余数可以分成8类,这里不能很好理解,还要请教 ...
这19个数字除以8,余数必然在从0——7的范围内,由此可按余数分为8类。按余数分类的目的是已经注意到前面的百位数是在1——8的范围内(900忽略),对于除以8,百位可以和余数构成对应关系。因此我们可以不关注每类有几个数,直接整体求解。.

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回复 31#笨笨兔子 的帖子

现有一架天平,需要用它来称1~13整数克的物品,砝码可以放在天平的两边,如果这架天平只配四个砝码,并且每次称重只允许用2个砝码,那么是哪四个砝码?(看到砝码题目就晕)
------------------------------------
应该是“每次称重最多只允许用2个砝码”。.

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回复 36#笨笨兔子 的帖子

用数学的语言说就是找四个数,可以用其中的一个数或者是两个数的和或差来表示1-13这13个数。
四年级直接凑就可以了。
先用最简单的1、2开始凑,很快就可以凑出答案。
理论上讲还可能有其他答案,比如从1、3开始或者2、3开始凑,但不一定能凑出来。.

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看到奥数就要晕了。.

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引用:
原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-16 15:08 发表 \"\"
假设个十位是5和5,它们和是10,除8后余2,那么要配6整除,百位数抽6?
655除8?

又晕了,怎么凑法呢?

对不起,你一定也被我搞晕了。
题目要的是数字和,655的数字和是16,不是符合题意吗?.

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我把smartwxc的解法通俗化

另外最后一题共有4组解:1 2 6 11,1 2 7 11,1 3 7 12,3 5 6 7。.

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1)减去253以后,再加上244,就是减去9。
1999-9x=253
x=194
减第195次时得数恰好是第一次等于零。.

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2)
27 -> 54 -> 51 -> 102
27 -> 54 -> 108 -> 105
27 -> 54 -> 108 -> 216.

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同意楼上的
1、195
2、102、105、216
4、129
5、19

[ 本帖最后由 liduduma 于 2009-10-20 15:02 编辑 ].

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4)
8n+1是3的倍数
8*(3m+1)+1
=24m+9

小于150的最大的数是
129.

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