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[数学] 笨笨兔子问奥数--4年级

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原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-20 15:09 发表 \"\"
如果分给甲班每人8个,则缺7个;如果分给乙班每人6个,则缺3个,问这筐苹果最多有几个?
············
8n+1是3的倍数

如何理解呢?
“每人8个,则缺7个”不就是多1个吗?写成8n-7也行。
“每人6个,则缺3个”不就是3的倍数吗? .

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回复 51#笨笨兔子 的帖子

换种理解,由题意:
8n-7=6m-3  
2n-4=6(m-n)
n-2=3(m-n),且n<20,m<25(150/6),所以n-2是3的倍数,n最大=17
17×8-7=129.

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原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-20 15:45 发表 \"\"
x+7=8m
x+3=6n



然后如何?

原谅我这个大笨噢。
由x+3=6n可知x是3的倍数。
x+7=8m=8(3l+2)=24l+16
x=24l+9
l=5
x=129.

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回复 55#笨笨兔子 的帖子

n是甲班人数,m是乙班人数,因为最多是150只,所以由甲班8个不够,可知n一定小于19(因为等式中20-2=18是3的倍数,随手就写了20),同理m一定小于25,
满足等式的n最大是17(17-2=15是3的倍数),当n=17时,有129个.

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原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-20 17:02 发表 \"\"
由x+3=6n可知x是3的倍数,(理解了)

x+7=8m=8(3l+2)=24l+16
------------------------
为啥 m=3l+2  ?
只有m=3l+2,才能使x是3的倍数。


看来您真不是块奥的料,还是别趟这摊浑水了。 .

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回复 58#笨笨兔子 的帖子

要苹果多当然n(甲班人数)要大,所以从大往下排,第一个满足条件的就是17.

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从1999这个数里减去253以后,再加上244,然后再减去253,再加上244;这样一直算下去,当减去第(   )次时,得数恰好是第一次等于零?
(1999-253)/(253-244)+1=195(次).

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5、12种动物的智商为12个连续自然数,其中9种动物各有1只,另3种动物分别为2只,3只,4只。这18只动物的智商和为216,其中最高智商最大值是多少?
因为18只动物的智商和固定,只数多的动物智商越低,最高智商的动物的智商就越大,再用等差数列就能求出此题的答案为19.

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4、有一筐苹果,苹果数在100到150之间,如果分给甲班每人8个,则缺7个;如果分给乙班每人6个,则缺3个,问这筐苹果最多有几个?
小儿用和LS不同的方法,如果增加15个苹果,那么苹果数就能被8和6整除,也就能被它们的最小公倍数24整除。只要算一下在100+15=115和150+15=165之间有那几个数是24的倍数,120和144,它们都减去15得到,原来苹果可能105或129个,取最大值129即可

[ 本帖最后由 liduduma 于 2009-10-21 09:30 编辑 ].

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回复 38#笨笨兔子 的帖子

现有一架天平,需要用它来称1~13整数克的物品,砝码可以放在天平的两边,如果这架天平只配四个砝码,并且每次称重只允许用2个砝码,那么是哪四个砝码?(看到砝码题目就晕)
···············
查过了,标准答案是:1,2,6,11   (4)种砝码
答案是非唯一的。但也不是单纯的凑数。奥数有一个基本的思考方法就是有序的思考。
最大的相加是13,相加是13的主要有1,12;2,11;3,10;4,9;5,8;6,7;
接下来最大相加是12,若我们先选择:1,12,再找12,12有了,接下来算11,12-1=11,也有了;那算10,可能的数字为2(12-2=10),或9(1+9=10);如果第三个数字我们选2(1,2,12),那算9,可能的数字为(3,7,8)(选3,6没有排除,选7,4没有排除,选8,5没有)所以2不对,接下来另一种(1,9,12),同样找不到合适的第四个数字。
再选另一组(2,11),同样由大至小的组合找,答案也就有了。.

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原帖由 liduduma 于 2009-10-20 21:44 发表 \"\"
4、有一筐苹果,苹果数在100到150之间,如果分给甲班每人8个,则缺7个;如果分给乙班每人6个,则缺3个,问这筐苹果最多有几个?
小儿用和LS不同的方法,如果增加15个苹果,那么苹果数就能被8和6整除,也就能被它们的 ...
这个方法很巧,是韩信点兵的引申。 .

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原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-20 21:09 发表 \"\"
虽然妈妈不是奥的料,但也要在孩子面前作孜孜以求的榜样出来。

如果我知难而退,孩子就更有理由退却了。

谢谢这里的“奥虾”们,向你们学习了!
说实话,小孩子能不能奥并不代表什么,对大多数孩子来说这个东西真的是不好玩。
比如那道题目是韩信点兵的拓展,我感觉到了,但是没有仔细想去凑数。
您孩子学过韩信点兵吗?这里的奥爸妈给的答案反而不是最巧的。 .

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回复 71#zhenai 的帖子

孩子不知道韩信点兵的故事,今天回来讲给他听,加深印象,谢谢!.

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回复 73#liduduma 的帖子

韩信点兵是中国的说法,数学界叫同余定理,所以韩信点兵也叫中国同余定理。
您孩子一定学过同余定理的方法。如果真的没学过的话,那真的要恭喜您了,他是一个天才。 .

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回复 75#zhenai 的帖子

您过奖了,请问同余定理是几年级的内容?他没有学过同余定理,可能老师上课用过这种方法吧。.

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回复 77#笨笨兔子 的帖子

1-198:
19×198/2=1881
199-203:19+2+3+4+5=33
1881+33=1914
答案对吗?.

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回复 79#笨笨兔子 的帖子

1-198的数码和可以这样做:
1和198的数码和就是19
2和197也是,3对196,。。。
所以一共有198/2=99对
19×99=1881就是这样得到的
199-203另外计算.

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原帖由 liduduma 于 2009-10-21 10:59 发表 \"\"
您过奖了,请问同余定理是几年级的内容?他没有学过同余定理,可能老师上课用过这种方法吧。
我不知道同余定理是几年级的内容,知道公倍数的原理就能理解同余定理。
韩信点兵就是同余定理最基本的方法。您孩子如果上奥数课的话估计老师上课讲过这种方法。
这种拓展的方法如果是他独立发现的,那也需要相当大的数学才能。.

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回复 83#zhenai 的帖子

谢谢!您水平很高,以后要向您多请教。
上次Jim1999帖子里的题目我还是没有弄懂,能否再请教一下:
小明说:“如果自然数A的数字和等于自然数3*A的数字和,那么,一定可以被K个3的乘积整除。”要使小明的说法成立,那个K的最大值是()。.

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回复 84#liduduma 的帖子

我在那个帖子里说过,这是语义理解的问题。这是一些题目令人讨厌的地方。

这里“要使小明的说法成立”要理解为对于那些所有符合条件的A来说,K是有最大值的。而对特定的不同的A来说,K的值是可以不同的。.

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回复 85#zhenai 的帖子

有点明白了,献花给您.

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6)顺水48-32=16千米的时间等于逆水24-16=8千米的时间,顺水速度:逆水速度=2:1
逆水速度=(48/2+16)/5=8
静水速度=(2+1)/2 * 8=12千米/小时.

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回复 91#笨笨兔子 的帖子

6/8=0.75, 路程差是由于速度差×顺水时间造成的,所以顺水0.75小时,2-0.75=1.25,逆水时间,8/2=4,水速
1.25(v-4)=0.75(v+4), v=16, (16+4)×0.75=15.

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1到203的所有正整数的数字和是多少?

1-99        20*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=900
100-199     100*1+20*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1000   
200-203      2*4+1+2+3=14
合计:          1914.

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原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-21 15:41 发表 \"\"
谢谢,我正在晕这道题目。
呵呵,没关系的,那是页码问题。.

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回复 97#笨笨兔子 的帖子

这些都是熟题,网上Google一下都有答案。因为每题解释起来都比较长,尤其是那道密码问题,所以就只好让您再搜一下了。.

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