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[数学] 请教:乘法与除法互为逆运算,对吗?

请教:乘法与除法互为逆运算,对吗?

向各位家长请教!.

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是的,我是这么认为的..

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当然了,所以才可以乘法用除法来验算,除法用乘法来验算啊。.

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教材上的定义是这样的。.

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肯定对的..

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当然是对的,毫无疑问.

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因为加法算式中的两个加数都可以用“和减去一个加数等于另一加数”求出来,所以说减法是加法的逆运算。而减法算式中的被减数和减数,只有被减数可以用“差与减数相加”得到,减数只能用减法取得,所以不能说加法是减法的逆运算,也就不能说加法和减法互为逆运算。
  同样的道理,也不能说乘法和除法互为逆运算。只能说减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。
--这是我在网上找到的.

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谢谢楼上的各位。除了各位的说法外,有不同的说法。
俺想问的是:谁见识过实际考试,且有标准答案的。.

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还有下面的说法:

加法减法是互逆运算吗?
“加法减法是互逆运算,乘法除法是互逆运算。”这是新课标上说的。在教小学四年级这部分内容时,我也这样认为。但是看到方运加教授一篇文章时,我改变了观点。方运加是中国教育学会数学教育研究发展中心主任、首都师大教授、《中小学数学教学》杂志主编。他在文章中批评新课标中竟然犯有知识性错误,举的就是这个例子。数学专家们都没有完全弄明白的问题,我们这些一线的小学数学教师犯糊涂是很正常不过的了。可是大家经常把这样的题目拿来折磨我们可爱、稚嫩的小学生,妄图以其昏昏,使人昭昭。我们有必要弄清楚这个令人尴尬的问题。

----当家长还真是头大哈.

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1、什么是逆运算?这是一个关键问题。

在某个集合m中,对于任意两个有序元素a、b,根据某种法则,可在m中找到唯一确定的元素c与它们对应,这种对应法则称为“运算”。例如,在自然数集合中,(6,2)这对数依照某种法则与8对应,这种法则就是自然数的加法运算;(6,2)这对数依照另一种法则与12对应,这另一种法则就是自然数的乘法运算。如果已知c与a、b中的一个,求另一个元素,那么这样的运算称为上述运算的“逆运算”。它的第一个逆运算是:对于元素对c,b,使元素a与它们对应;它的第二个逆运算是:对于元素对c,a,使元素b与它们对应。例如,已知8与2求另一个数6的运算,已知8与6求另一个数2的运算,就是加法的逆运算——减法。在自然数集合中,加法和乘法总可实施。

2、减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。但是,加法不是减法的逆运算,乘法也不是除法的逆运算。

因为加法算式中的两个加数都可以用“和减去一个加数等于另一加数”求出来,所以说减法是加法的逆运算。而减法算式中的被减数和减数,只有被减数可以用“差与减数相加”得到,减数只能用减法取得,所以不能说加法是减法的逆运算,也就不能说加法和减法互为逆运算。我们可以对小学生这样讲:减法运算5-3=2,虽然有2+3=5,但2+5≠3,故减法运算,求被减数,加法是减法的逆运算;求减数,则加法不是减法的逆运算。大家可以类似举出乘法也不是除法的逆运算的例子。
发布于和谐亲子社区.

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所以我想知道的是:
上海小学考试通行的标准答案是什么?.

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哦,书上定义是“除法是乘法的逆运算。 ”吧?

那么互为逆运算就应该是不对的

真够深奥的.

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没有仔细研究,呵呵,我是认为没有必要研究,除非是做学术的.因为在实际中这种概念的结果并无影响. .

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引用:
原帖由 彤彤妈妈 于 2008-11-8 10:55 发表 \"\"
哦,书上定义是“除法是乘法的逆运算。 ”吧?

那么互为逆运算就应该是不对的

真够深奥的
----孩子也是这么答题的!多谢!.

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是错误的,只有除法是乘法的逆运算、减法是加法的逆运算。其他是错的。.

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举个例子:5*0=0, 可是0/0能等于5吗?所以我认为互逆是不对的。.

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引用:
原帖由 yzw2008 于 2008-11-9 10:58 发表 \"\"
个人认为对于有些概念对小学生来讲, 没必要死抠于字面上的概念, 之所以讲加减,乘除之间的逆运算, 只是帮助他们理解和计算时的换算关系,有些公理化的定义,或者比较严谨的纯数学的定义, 对于他们这个年龄阶段是 ...
是的,数学本身是一门非常严谨的学科,在一定范围内能成立的命题,在另外的范围内,就不一定成立,所以数学的条件是非常重要的..

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