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[数学] 数学题

数学题

为什么直角三角形两直角边一为偶数,一为奇数 .

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这个问题确实非常的有意思 呵呵。 等LZ 的答复 哈哈.

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因为数直角边的时候,一条直角边两条直角边这样数下来的,所以一奇一偶。.

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是不是勾三股四玄五定律啊.

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回复 3#liuqf 的帖子

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回复闪电侠妈妈

跟我昨晚到想一块去了 哈哈

[ 本帖最后由 紫玉 于 2009-11-28 09:34 编辑 ].

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回复 1#豆豆爸 的帖子

6、8、10这组勾股数就都是偶数嘛.

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回复 7#幼稚的疯丫头 的帖子

我总觉得这个题目命题有漏洞.

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回复 8#闪电侠的妈妈 的帖子

同意,等边直角三角形还有奇偶之分吗?.

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当然是直角边,斜边都是整数.

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且三边互质.

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若两条直角边都是偶数,那么斜边一定是偶数(很据勾股定理),这样,三条边就不是互质的了。若两直角边的长度都是奇数,设两条直角边的长度分别为2m+1 和 2n+1(m,n均为正整数),则,斜边长度的平方为 (4m^2+4m+1) + (4n^2+4n+1),即4(m^2+n^2+m+n) + 2。既然斜边长度的平方为偶数,那么,其长度必为偶数,且其长度的平方必被4整除。但4(m^2+n^2+m+n) + 2不能被4整除,矛盾!故两直角边长度都为奇数的假设不对。综上所述,若直角三角形三条边都为整数且互质,则两条直角边必一奇一偶,斜边为奇数。.

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回复 12#SophieDAD 的帖子

唉,别这么费劲地证明了,这个题目要么是出错了,要么是玩人的

很简单,如果“直角三角形两直角边一为偶数,一为奇数”一定成立的话,那世界上就没有“等腰直角三角形”一说了.

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[ 本帖最后由 clare_gu 于 2009-11-29 20:38 编辑 ].

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回复 13#小老虎他爸 的帖子

LZ的前提是三条边都是整数且互质.

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回复 12#SophieDAD 的帖子

感谢 .

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引用:
原帖由 小老虎他爸 于 2009-11-29 13:33 发表 \"\"
唉,别这么费劲地证明了,这个题目要么是出错了,要么是玩人的

很简单,如果“直角三角形两直角边一为偶数,一为奇数”一定成立的话,那世界上就没有“等腰直角三角形”一说了
这个题目是出的含糊,正如有些爸爸妈妈说的那样,该题目前提应该是“直角三角形三条边都是正整数且互质”。实际上,这样的直角三角形三条边的长度构成了所谓的“勾股数”。这样的数有很多:(3,4,5), (5,12,13),(8,15,17).....当然,前边的三组经常用到..

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