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[数学] 求助数学大王的一道题

求助数学大王的一道题

题目的大致意思是:甲桶装牛奶,乙桶装水没有满,从甲桶中取一杯水放入乙桶,再从乙桶装一杯放入甲桶,问甲桶的水和乙桶的牛奶哪个多?
不知是孩子记得不清楚,还是我没有思路,哪位高手家长帮忙讲解一下啊

[ 本帖最后由 主的小羊 于 2011-9-9 16:25 编辑 ].

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看不大懂。。。

[ 本帖最后由 paul12d 于 2009-12-7 12:11 编辑 ].

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回复 2#paul12d 的帖子

是啊,不知甲桶乙桶是否一样大,也不知道杯子多大,我找几个数字试算,似乎答案是一样多,但不是很确定.

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题目是:
有两只桶和一只空杯子,甲桶里装的是牛奶,乙桶里装的是水(未满)。
现在从甲桶里取出一满杯牛奶倒入乙桶,然后再从乙桶里取出一满杯混合液倒入甲桶,
这时甲桶里的水多还是乙桶里的牛奶多?(答案用文字叙述).

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应该是一样多吧,理由如下:(题如4#F,是完整的题目)
首先,从甲桶取出一杯牛奶我们看做“1”,
然后,这一杯倒入乙桶后,乙桶的成了混合液(在这里肯定是考虑均匀混合的物理假设的),那么,从乙桶取出来的一杯里面必然只有“1/2”杯水,同时还有1/2杯牛奶是留在乙桶的。
总结:也就是甲桶有1/2杯水,乙桶有1/2杯牛奶。.

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乙桶里含的牛奶比甲桶里含的水多。我猜的!

甲桶倒到乙桶是整整一杯牛奶,而乙桶倒到甲桶的并不是整整一杯水(含牛奶啊!!!)所以我猜,乙桶里含的牛奶比甲桶里含的水多。.

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回复 4#xbw妈妈 的帖子

你家孩子能把题目记这么清楚啊,羡慕ing.

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本来我也是这么做的,分好几种情况,定量分析,每次结论都是一样多,可是心里总觉得不爽。
今天早上突然想明白了,牛奶和水的总量不变,所以,甲桶中少掉的牛奶和甲桶中多出来的水体积必然相同,也就是甲桶中的水和乙桶中的奶一样多。先定性,再定量才是正确思路。
开始我太钻牛角尖,自己挖了陷阱自己跳.

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引用:
原帖由 主的小羊 于 2009-12-8 08:22 发表 \"\"
你家孩子能把题目记这么清楚啊,羡慕ing
没有,我孩子已经五年级,他考完后只是把答案全部抄了下来。

你们的这道题我是摘自奥数网上的。.

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回复 8#主的小羊 的帖子

不可能啊!
甲桶中少掉的是100%的牛奶,可甲桶中多出来的是水和牛奶的混合物啊?!
也就是说倒回去的一杯不可能全部是水,还有牛奶啊?!
所以甲桶倒出来的奶多倒回去的水肯定不如奶多啊?!混合物里含奶啊?!把水的空间给占了啊?!
怎么想的.

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回复 10#448125628 的帖子

回到甲桶的水肯定不足一杯,这些水都是从乙桶来的,而乙桶开始是水,后来是水和奶的混合物,总体积不变。.

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回复 9#xbw妈妈 的帖子

能想着把自己的答案抄下来,真是聪明孩子,.

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回复 11#主的小羊 的帖子

引用:
原帖由 主的小羊 于 2009-12-8 09:01 发表 \"\"
回到甲桶的水肯定不足一杯,这些水都是从乙桶来的,而乙桶开始是水,后来是水和奶的混合物,总体积不变。


要的就是你这句话
可是求的不是两个桶里液体的体积呀
求的是含量呀
是求牛奶桶里含有的水多,还是水桶是含有的牛奶多呀
你都说了牛奶桶里倒出的是一整杯牛奶,而到入的水肯定不足一杯,是水和奶的混合物,所以牛奶桶里含水少,相反水桶里含奶多呀.

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回复 13#448125628 的帖子

我的意思是,牛奶桶里少了一杯奶,倒回来混合物,混合物含水也含奶,最后甲桶有水假设是多半杯。这多半杯的水是从乙桶里来的。
所以,甲桶的水和乙桶的奶一样多。.

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回复主的小羊

我想答案应该是一样多吧,这是一个溶液浓度和残留溶质的问题,溶液=溶质+溶剂, 便于计算,我们原来桶里水(溶剂)的重量设为9公斤,一满杯牛奶(溶质)设为1公斤,那溶液的重量就是9+1=10公斤,溶液浓度为10%,也就是当把一满杯牛奶倒入水桶里,此时桶里含牛奶10%也就是1公斤,当把混合液再舀出一满杯时桶里的溶液只剩9公斤剩下牛奶(溶质)9X10%=0.9公斤,而舀出满杯的牛奶溶液1公斤里也含牛奶10%含水90%所以倒回到牛奶桶里的水(溶剂)的量应该是1X90%=0.9公斤.  所以答案是甲桶里的水和乙桶里的牛奶一样多.

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回复 14#主的小羊 的帖子

我又想了想。
乙桶里倒出的那杯混合物中含有若干数量的奶,后来又倒回到甲桶里去了,所以甲桶里倒出的奶就不是整一杯,而应该是整杯减去这个若干。
乙桶里倒出的那杯混合物中含的水也是整杯减去这个若干。
那结果就应该是一样多啦!
是不是这样呀?.

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回复 15#·吉祥· 的帖子

请问你是什么讲义呀?.

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回复 17#448125628 的帖子

我们终于想到一起啦!.

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回复 15#·吉祥· 的帖子

吉祥,你们的讲义是哪里买的呀?是自己学校的还是培训学校的?.

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应该是一样多。如果从乙桶中取出的一杯混合液中,水的量是a,牛奶的量是b,那么水杯的容量就是a+b,乙桶中剩的牛奶是(a+b)-b=a,恰好是甲桶中水的量。当然,此题目应该有个前提:水和牛奶混合后的体积等于水和牛奶混合前体积的和(在混合后,一般总体积会减小,此时情况复杂,不是小学生能解决的)。.

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回复 22#SophieDAD 的帖子

你的思路好清楚啊,肯定是从小就数学很好。.

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回复 21#·吉祥· 的帖子

我要到你的楼里学习一遍,认真学习.

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回复 13#448125628 的帖子

我儿子的想法和您一样,但他把最简单的题做错了,因此不可能入围.

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回复 26#tyhrzy2 的帖子

哈哈!错误的想法!
这道题我也想简单了,而且还钻了牛角尖.

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