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[数学] 奥数求教—10

奥数求教—10

1.在101~200这100个自然数中,相邻两数相加需要进位的有几对?

2.甲,乙,丙,丁,戊各自把一个签有自己名字的明信片送给其余4人中的一位,最后每人都有一张别人签名的明信片。这样共有几种不同的送法?.

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不断地看到你在做题,非常地佩服。
有这么勤奋的MM,孩子想不出色都难。.

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回复 2#anne_baby 的帖子

嗨呀,这个就不谈了。不过还是谢谢你的鼓励。.

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回复 3#千零 的帖子

呵呵,勤勉的MM。.

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回复 4#GerryBB 的帖子

你都上来了,赶紧帮我解题呀。.

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1、个位数进位的情况有5-6、6-7、7-8、8-9四对,这时十位数0~9都可,就有10×4=40对
   个位数不进位有0-1、1-2、2-3、3-4、4-5五对,十位数进位的有5~9,就有5×5=25对,所以总共65对。
2、用递归法:2个人只有1种送法;3个人时,第3个人可分别与另两人交换,可有1(2人时送法数)×2(可交换人数)=2种送法;4人时,第4人可与另三人交换,可有2(3人时送法数)×3(可交换人数)=6种;5人时,即为6(4人时送法数)×4(可交换人数)=24种。

[ 本帖最后由 anne_baby 于 2009-11-25 21:14 编辑 ].

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回复 1#千零 的帖子

第一题:150——199,任意相邻两数相加都有进位,共计49对;101——149,个位5——9相邻进位,共有4×5=20对,合计20+49=69

第二题:化归思想,相当于每人拿一张但没有一人拿自己的,这是熟题了吧,树形图或枚举都可以,4人9种。5人,树形图44种

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2009-11-25 21:51 编辑 ].

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回复 6#anne_baby 的帖子

你2题答案都不对。.

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回复 7#smartwxc 的帖子

第2题答案好像不对。老师答案是44。过程是5×4÷2×2+4×3×2×1=44。我看不懂。.

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引用:
原帖由 smartwxc 于 2009-11-25 21:37 发表 \"\"
第一题:150——199,任意相邻两数相加都有进位,共计49对;101——149,个位5——9相邻进位,共有4×5=20对,合计20+49=69
150就不能任意2数相加都进位吧。.

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回复 10#千零 的帖子

150+151是进位的,我从小的看起,一直到198

第二题刚才做成4个人的了,5人树形图:4×3×2+4×3+4×2=44.

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回复 11#smartwxc 的帖子

哦,我终于明白了,我是完全把题意搞错了。.

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回复 9#千零 的帖子

先从甲开始,4个选择,不妨设其给了乙,乙分两支:给甲或不给甲,给甲,则以下丙有2个选择:丁或戊,此后一路到底;不给甲,乙有3个选择,不妨设为丙,丙又有2个选择给甲或,给甲一路到底,不给,2个选择,如此类推。4×3×2+4×3+4×2=44.

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回复 9#千零 的帖子

直接套公式的话:5!×(1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=44.

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回复 13#smartwxc 的帖子

恕我愚笨,我还是看不懂。化归思想。.

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回复 15#千零 的帖子

7楼化归的意思是说原题等价于:5张卡片每人拿一张,没有一个人拿到自己的。我想说这个问题是常见的题目,一般三四年级就做过4个人的情形。13楼用树形图法解题,我觉得是小学生可以接受的解法。14楼是成人的解法。.

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回复 13#smartwxc 的帖子

不好理解,能画图说明一下吗?晕!.

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