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[数学] 请教一道题目

请教一道题目

一辆卡车和一辆摩托车同时从A,B两地相对开出,两车在途中距A地60千米处的第一次相遇,然后两车继续前进,卡车到达B地,摩托车达到A地后都立即返回,两车又在途中距B地30千米处第二次相遇,A、B两地之间的距离是多少千米。请解题步骤阐述的详细点,谢谢.

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60X2-30X2+60+30=150千米.

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回复 2#Jupiter 的帖子

请详细说明一下,谢谢.

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回复 2#Jupiter 的帖子

如果二次距离改为60千米和10千米的话,
AB两地的是不是60*2-10*2+60+10=170?
请再指教!谢谢!!!.

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详解:
卡车从A地出发,摩托从B地出发。
第一次相遇,卡车走了60千米,两车共走AB距离。
第二次相遇,辆车又共走了2个AB距离,每车各走了第一次相遇时所走路程的一倍,卡车第一次走了60千米,现在走了60X2千米,看射线图:  
A---------------+---------------+---------B
                     60                 30
现在未知的是第一次相遇点到第二次相遇点之间的距离,这段距离:60X2-30X2=60千米(第二次相遇时卡车所走的总距离,减去相遇点距B点的折返距离)
最后,60+60+30=150千米

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2008-12-14 22:27 编辑 ].

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回复 4#Isabel妈 的帖子

对,生搬硬套公式也不错。.

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但是,我按照方程来解,改过后的第二题答案是不对的.

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回复 7#Isabel妈 的帖子

把方程列出来。
悄悄说啊,我是先蒸现卖呢,这种东西用射线的方法我从来没有搞透彻过,现在是儿子在边上口述的。
其实奥数有很多独到的东西,他这样做比列方程容易,也一目了然。.

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假设二次相遇点的距离设为x,二者的速度分别为V1和V2
则有
60/V1=(X+30)/V2  
(60+X+30+30)/V1=(30+X+60+60+X)/V2
二等式相除去除V1和V2
可以解得X=60
用a=30   2a=60替代上述方程内数值,方程可以通用
但取10和60二个相遇距离点,方程无整数解
所以你上述的解法只是答案刚好相同,但不能放之四海而皆准。.

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怎么能用“a=30   2a=60替代上述方程内数值”,不可以啊,你这才是碰巧了,60是30 X2,而60和10,你怎么也乱代一气啊!
而我所述之方法对这种题目绝对是“放之四海而皆准”的。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2008-12-14 21:41 编辑 ].

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回复 10#Jupiter 的帖子

我的意思是用2a和a分别替代二次相遇点离各自起点的距离60和30,来解方程,可以解得二次相遇点之间的距离X为2a。
我取60和10是为了验证你的公式的正确性,你的公式答案是170,而我用上述方程解得无整数解。.

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回复 10#Jupiter 的帖子

我用方程解给儿子听,他一下子接受不了,所以我想寻求更直接的他能接受的方法.

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回复 10#Jupiter 的帖子

不管怎么样,还是要感谢你的协助,谢谢!
很羡慕你有一个和我们一样聪明的孩子.

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回复 11#Isabel妈 的帖子

我知道你的意思啊。
可是,二次相遇点离各自起点的距离怎么可能是a和2a的关系呢?你是怎么想的啊!
a和2a,完全是因为这道题目的30和60所来,如果此题一开始就是60 和10,你再去列一方程求解,而不要把a和2a代入,答案绝对是170。.

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回复 14#Jupiter 的帖子

我是用60和10去解方程的,而没有把a和2a混入,答案是无整数解,而不是170.

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60x3-30=150千米    卡车和摩特车共走了3个全程,每一个全程卡车只走60千米.3个全程卡车走了3x60千米.但卡车第2次相遇是返回30千米相遇.因此A, B 相距60x3-30千米.

[ 本帖最后由 丑丑她妈 于 2008-12-14 22:24 编辑 ].

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引用:
原帖由 丑丑她妈 于 2008-12-14 22:06 发表 \"\"
60x3-30=150千米    卡车和摩特车共走了3个全程,每一个全程卡车只走60千米.3个全程卡车走了3x60千米.但卡车第2次相遇是返回30千米相遇.因此A, B 相距60x3-30千米.
这个解法我最能接受,其他的理解不了.

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画图在这类问题里边都是第一步。

而只要会画图,剩下的都是细枝末节了。.

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引用:
原帖由 丑丑她妈 于 2008-12-14 22:06 发表 \"\"
60x3-30=150千米    卡车和摩特车共走了3个全程,每一个全程卡车只走60千米.3个全程卡车走了3x60千米.但卡车第2次相遇是返回30千米相遇.因此A, B 相距60x3-30千米.
简洁易懂,赞一个.

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回复 16#丑丑她妈 的帖子

有道理,但还是要问:如果是60和10,那答案是170?怎么解方程答案不是170呢?晕.

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回复 20#andrew1017 的帖子

我没看懂你的意思..

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我觉得路程应为60*3-30=150.

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回复 16#丑丑她妈 的帖子

怎么看不懂呢?“每一个全程卡车只走60千米”为什么?.

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回复 23#Z2235708 的帖子

因为卡车从A地出发,第一次相遇距A地60千米.所以"每一个全程卡车只走了60 千米".

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