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[数学] 三年级放飞:变态的除法竖式(总算写完了,挥汗ing)

引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-10-21 22:08 发表 \"\"
863 ÷ 7 按老师的要求这么写:

863 = 700 + 140 + 23                          <- 写这一步时要求全部想好分好
700 ÷ 7= 100                                    <- 这后面都是画蛇添足的部分,主要是给老师看的
140 ÷ 7 =  20
23 ÷ 7 =    3、、、、、、2

863 ÷ 7 = 123、、、、、、2
  必须承认上面的解决思路比较简单。但是,007有一个变态的解决方案:

  863 = 777 + 77 + 9
  777 ÷ 7= 111
  77 ÷ 7 =  11
  9 ÷ 7 =  1……2

  863 ÷ 7 = 123……2

  如果老师认为他说的是标准答案,不容许类似007这种不一样的解决方案,那就太没有意思了。还好,我家小子的数学老师没这么机械,记得上学年儿子做这种题时,写上几种解法,老师不但没有打叉,而且非常欣赏小三生的思维灵活。.

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回复 51#hxy007 的帖子

所以现在我明白为什么在外面培训的孩子,基础不扎实的原因了,只不过是很多种方法中的一种而已,基础性的方法还是要学的透彻的。
条条大路通马路,殊途同归而已。.

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遇到这种需要横式计算的除法,我教孩子一个笨办法。
虽然有些本末倒置,但是还算有用。.

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引用:
原帖由 heqing 于 2009-10-22 12:43 发表 \"\"
遇到这种需要横式计算的除法,我教孩子一个笨办法。392654
虽然有些本末倒置,但是还算有用。
用位置代表较大的数字是阿拉伯数字的重要特点,不仅仅是除法竖式,加减法、乘法都用到了这个特征,算盘也是具备这个特征。
从数学发展的历史看,并不是所有的数字系统都具备这样的特征。
这就是最近“亲子数学社”讨论的重要内容。

楼上妈妈的方法可不是笨办法哦,大乐必简,好些看是简单的东西蕴含着大道理。

我把这个帖子的内容打印了一份,让Alex带到学校去研究,算是独一无二的数学手抄本吧,不知道效果如何。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-22 14:17 编辑 ].

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请教昨天作业:455/9如何写横式.

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455/9=50....9
450/9=50
我是这样写的.
被除数的最高位上的数如果小于一位数除数,则看前两位..

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对于除法中的写横式,我始终没有明白其意义所在
感觉是孩子被搞得老糊涂各.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-10-22 15:02 发表 \"\"
455/9=50....9
450/9=50
我是这样写的.
被除数的最高位上的数如果小于一位数除数,则看前两位.
有点错. 455/9=50......5
            450/9=50
                5/9=0......5.

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回复 58#漂漂妈 的帖子

呵呵,那会儿急着接孩子。
后面的
5/9=0.....5
需要写吗?我要确定一下,我不能肯定..

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引用:
原帖由 谷子 于 2009-10-22 16:34 发表 \"\"
对于除法中的写横式,我始终没有明白其意义所在
感觉是孩子被搞得老糊涂各
如果给你一堆糖,要平分给几个小朋友,你准备怎么做?

现在不知道糖有多少,也不知道具体有几个小朋友。.

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回复 57#谷子 的帖子

这个问题,我是这样看的:
首先要从二年级上的教材理解开始
乘法是几个相同数的相加而来的;
除法是分一分而来的;
然后到三年级
先是整十整百的乘除(利用乘法口诀法)
然后过渡而来的。
无论乘除,都有个分拆概念在里面(乘法是分成表内乘法,除法是乘法的逆运算).

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楼上junhuayang2005给出的学习脉络是符合教科书的,写的十分清楚。

不过,除法有2个概念,一个概念是“除法是乘法的逆运算”,一个是一直减某一个固定的数值,即“除法是减法的延伸”。后面这个概念与“乘法是加法的延伸”构成了对称关系。

在现实生活中,“一直减”用的也很多,比如:
2009年的10月05是星期5,问2010年的10月05日是星期几?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-23 09:38 编辑 ].

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回复 62#ccpaging 的帖子

就我女儿来说,加法要比减法速度快,乘法要比除法速度快,其实也就是思维的深入问题。这么说吧,加法和乘法是直接的,也算有公式吧,而减法和除法则要逆向思维,要利用加法和乘法的公式。

最近我有意识的锻炼女儿的乘法口诀快速回答,比如看到3*5就知道15,过段时间我就要她看到15,就知道3*5或者5*3,而不是从头到尾再去背,当然她平方数熟悉的,所以我相信其他的也能一看到就能说出来。.

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简单题目复杂化!!!
真是变态!!!.

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回复 64#qiqi05zh 的帖子

有很多概念和方法,我们都在用,只是没有把它作为专项的练习和提出来罢了。
如果不系统看教材的话,肯定会得出这种结论的。.

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回复 65#junhuayang2005 的帖子

这我承认,这样的做法肯定有它的道理.

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回复 66#qiqi05zh 的帖子

我们能接受
42*5=40*5+5*5=225吧
那么
225=200+25
也应该是可以接受的。

练习的时候,可能会很强调的,看的教辅书上只是说让学生了解算法的多样性,然后选择自己喜欢的方式。.

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回复 51#hxy007 的帖子

我小时的数学老师就特别喜欢我们能用不同的方法解题,以后我的小孩如果能用不和老师一样的方法把题做出来的话,我会给她一个大大奖励。(我们现在才小一)。
前几天有数学卷子上面有一题,画了4个草莓,旁边还有两草莓,有一箭头从两草莓指向了4个草莓,小家伙列的算式是2+4=6,老师打错,正确答案是4+2=6。
我直接对小家伙说,你做的也是对的。
加法不是有交换律吗?

[ 本帖最后由 晔宁妈妈 于 2009-10-23 15:35 编辑 ].

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有个忘年朋友看了这个帖子,提出了一些新的建议。
1、男生版的那个关云长的故事扯的太远了,希望能够简化一些,更加突出重点。
2、女生版,即熊妈妈故事更适合作为背景,最好是以实验的方式去做。可以考虑从一个问题开始,即熊妈妈有一堆糖,要分给暂时还不知道数量的同学,这样可以引导同学去思考。
3、除法还有一个特征,即除法是乘法的逆运算,这个特征构成了多位数除以二位数竖式的基础。现在,三年级小朋友已经在做一些乘法估算的题目,个人以为,这就是为下一步做多位数除法打基础。.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-10-21 10:43 发表 \"\"
867÷7=700+140+27
568÷9=540÷9+28÷9
417÷4=400÷4+17÷4
325÷7=280÷7+45÷7
是否是这样:先分解商是最大的整百数的被除数,再最大的整十数,最后是个位数。576/3,分解最大的整百数,就是300,最大整十数是240,最后是36?.

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另外,三年级教减法塔,真不知有什么用?还有一道题,给6个数,组成两个三位数,求最大的差倒还好,求最小的差就难了,要叫三年级生做更难了。如给2、3、4、6、7、8。大人都要想好一阵了,何况小孩,我晕!.

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引用:
原帖由 达达mama 于 2009-10-25 16:37 发表 \"\"
另外,三年级教减法塔,真不知有什么用?还有一道题,给6个数,组成两个三位数,求最大的差倒还好,求最小的差就难了,要叫三年级生做更难了。如给2、3、4、6、7、8。大人都要想好一阵了,何况小孩,我晕!
减法塔是个游戏,一家三口玩极其有趣的。买一副或者二副扑克牌,只保留1-9,任意取6张,三个人轮流计算最小差。多玩几次自然能体会到其中的规律。
扑克牌以后还可以用来算24点。.

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从那天以后 我没有任何关于这方面的辅导给孩子 可是今天检查孩子的作业 (平时下班晚 都是孩爸对付了事 根本不深究这些东西) 发现孩子已经会按照老师的要求做了.

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回复 71#达达mama 的帖子

减法塔部分我女儿掌握的很好,没有一点问题,上课就听懂了。

最大的差问题也是不大的。最小的差,我倒不要求她一定会,因为是没有规律的,要推算之类的,所以要到一定程度了才有可能掌握住,所以我不做要求。.

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回复 60#ccpaging 的帖子

这些天忙得四脚朝天,今天才上来看到回复。
哈哈,我肯定输给小熊了

[ 本帖最后由 谷子 于 2009-10-26 10:20 编辑 ].

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看傻了, 女儿学校的题目没这么难哦, 落后了~~~.

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真不错,好好学习中....

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那么多的好爸爸好妈妈,向你们学习!!.

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真的是数学要理解的,我儿子四年级,以前三年级学除尘时,我也是用实物分析的方法和他讨论,他理解的很好.

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1楼的故事真棒.这样孩子不喜欢数学也难。也其实把为什么用竖式法的道理说了。

可是后面的除法为什么变得那么复杂啊?.

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回复 71#达达mama 的帖子

这个题目我来想想,需要百位尽量最小差距,之后的两位数需要差距越大越好,不知道对不对:346 - 287.

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回复 68#晔宁妈妈 的帖子

我来试试回答。
如果纯粹的数学运算的话,确实是加法交换律的。
但是如果把逻辑也考虑进去的话,可能老师的意思是要表明2是加在4的基础上的,是先有4个草莓,再有2个草莓,结果才是6个草莓的。

就想3x2 的结果和2X3的结果是一样的,
但是如果我说三只兔子的耳朵,和两辆三轮车是不一样的,虽然结果都是六。

不过我感觉如果要把逻辑也表达进去,对小小孩来说有一定难度。.

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回复 53#heqing 的帖子

863 / 7

百位先做 :
先教?x7 <=8 用乘法口诀表, 一七得七,二七十四,所以是1

所以863=  7x100(因为是百位) + 163

现在剩下的16做十位:
? X7<= 16 再用乘法口诀表, 得出2
所以是 863 = 7x100 + 7 x 20 + 23

最后剩下的 23做个位数

所以863=7x100+7x20+23=700+140+23

这样不知道孩子懂不懂。
不过为什么要用横式啊?感觉真烦。.

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引用:
原帖由 semain 于 2010-3-31 08:56 发表 \"\"
863 / 7

百位先做 :
先教?x7 <=8 用乘法口诀表, 一七得七,二七十四,所以是1

所以863=  7x100(因为是百位) + 163

现在剩下的16做十位:
? X7
注意看007的帖子:
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid6023210

如果我们把教学顺序颠倒一下,先听故事,再玩007的方阵,然后让孩子们总结方阵的玩法。按照这样的顺序,同学们很可能“自然”同时得到除法竖式和横式两种表达方式。
那时候我和007都讲晚了,孩子们先在学校里边按照教科书上学的,教科书其实跟我们上面的顺序一样(少了故事)。老师没有注意到这一点,是按照竖式和横式直接讲了,所以同学们才会有很多疑问。
但是,不能怪老师,一个班30-50个人,老师和同学都没玩过这种学习方式,让同学们“自然”得到除法竖式和横式,想都不敢想,更别说实践了。.

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回复 84#ccpaging 的帖子

这个好像就是法国中教法。不敢太确定,因为我女儿还没有学到除法。但是乘法中他们是非常注重百位,十位,各位的表达方式,和这个除法感觉有点相似。我的算法其实已经很抽象化了,对于数学初学的孩子来说最好还是具体话。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-10-20 20:14 发表 \"\"


建议老前辈要看看孩子们的教科书,我们现在的看法是学了数学以后以一个系统眼光回头看,这跟同学们在路上、不识庐山真面目时的看法,完全不是一回事。
最近在研究小学的数学书,发现您讲的太对了!.

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管它什么式,只要会做不就行了吗
真是形式主义.

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引用:
原帖由 paul12d 于 2009-10-21 08:38 发表 \"\"
看完LZ老师的讲解,竖式除法理解了,但是要列成横式该如何列呢,还是不清楚。
以576/5为例,难道不是以下这样吗?
    500/5=100
        50/5=10
        26/5=5...1
请教~
同样困惑,因为儿子老师也是这么教的,作业也是这么做的。.

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除法竖式因为和其他完全不同,所以刚接触的孩子肯定需要一个过程。不会以一蹴而就。

看了这么多,觉得我们这些做爸妈的,为了让孩子更好的掌握学校的知识,也可以说是,补学校里没学扎实的知识,真是想尽办法,黔驴技穷了。
1、如果我是数学老师,面对一个班级40、50的男生女生,我也不可能用关云长的方法或者熊妈妈分糖的方法,因为课时不容老师这样讲,而且还要分两次,男生女生区别对待。
2、现在教学都会先学横式再学竖式,真的是把学生和家长搞得晕头转向。不过不能忘了一个宗旨,横式是为竖式服务的,那么大家也就知道了两种横式那种更合理了。肯定是576/5=(500+70+6)/5了。但是为了应付老师和考试,也只能妥协,让孩子辛苦点用估算的方法了。
3、我会用最简单最能看到效果,也用先前学生有的知识积累,引导学生熟悉这个“变态的”除法竖式。首先告知除法和其他竖式的不同,先从高位计算,如果是3位数,那就从百位计算。先看百位上的数字,能否被除数除(也就是是否大于或等于除数),如果可以除,那就直接除,不能除,那就向后借一位,比如576/6 (百位上是5不能被6除,那就向后借一位成57/6),这样一次类推,就无所谓三位数还是四位数除一位数了。

[ 本帖最后由 奕辰妈妈 于 2012-10-24 11:26 编辑 ].

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回复 53楼heqing 的帖子

用这个分解法的前提是学生要已经会除法的竖式计算,问题是,学校先教横式计算再学竖式机算,所以这个办法不可行啊!.

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可以试试这个游戏巩固一下竖式除法
快乐算数之除法(division-for-kids)

除法是学习算数一大难点,特别是多位数除法,更是因为难度比较大,使得小朋友练习的时候更加觉得繁琐、枯燥。Division For Kids这款教学小游戏让小朋友在快乐中理解摆算式学多位数除法,并通过过关斩将的测试模式来提高除法的熟练度。
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游戏分为2种模式:练习模式( Practice)和测试模式(Test),每种模式有10个难度。
练习模式
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练习模式是通过竖式计算的步骤,逐步完成多位数除法的运算。填入的数字不正确,会直接提示,只能填入正确的答案,接着下一步。
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也可以点击Solution,得到完整的解题步骤。
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练习模式题目较难,不过通过逐步分解解题,使得小朋友能熟练掌握竖式计算的方法。
测试模式
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测试模式按难度分10级,必须通过前面一级测试,才能解开下一级。每一次测试10道题目,难度适中,有利于提高小朋友的积极性。正确和错误会有不同的卡通画面,非常形象有趣。
回答正确:
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回答错误:
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过关了,进入下一关吧。
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为小朋友的除法头疼的小朋友,来试试,算数也是快乐的游戏。还有个额外的收获,所有的等式和数字都会朗读出来,小朋友们可以顺便练习一下数字和算式的英语听力和发音。
同系列的游戏还有加减法、乘法,适合学龄前儿童的快乐数数,一起来打好数学基本功。.

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回复 91楼hiann 的帖子

非常好的资源。好在让孩子玩中,在不知不觉中体会数学的道理。.

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回复 91楼hiann 的帖子

谢谢! 看上去不错,回家让孩子玩玩.

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感谢CC!
我家猴子小三, 正接触这个变态的竖式除法。老师好像没怎么讲, 就让孩子做题了。
孩子有点晕。
就我那点数学水平, 好像也没办法把这个东西给他讲透了。
正好看到CC这个帖子,用了关羽点兵的办法,讲故事, 配合做题。
小子很感兴趣,还说正有趣。现在好像掌握得差不多了。
献花!必须的。.

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