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[数学] 奥数题(四年级)

奥数题(四年级)

1.有一项工程由甲、乙、丙三人合作100天完成,其中有的时间是一个人单独工作,有的时间是二个人工作,有的时间是三个人同时工作,且甲、乙、丙三个各工作了60天,那么这项工程中三人同时工作的时间与一个人单独工作的 时间相比,哪个多?多几天?
2.甲、乙、丙三人参加某次考试共20道题,甲做对了8题,乙做对了12题,丙做对了16题,并且每题都有人做对,只有一人做对的叫难题,有二人做对的叫中等题,三个都做对的叫容易题,则难题比容易题多几题?.

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太难了,我做做看

[ 本帖最后由 luokangwei 于 2008-7-15 14:36 编辑 ].

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1,一人单独工作的多,多20天
2\难题比容易的多4题
刚才把计算试算的放上去了
不知道对否.

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引用:
原帖由 luokangwei 于 2008-7-15 14:35 发表 \"\"
1,一人单独工作的多,多20天
2\难题比容易的多4题
刚才把计算试算的放上去了
不知道对否
答案同.

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请教过程,谢谢.

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这类题的共同解法:
总数*2-(A+B+C),如结果为正,即单独的多,如结果为负,即三者重合的多.

如第一题:100*2-(60+60+60)=20,即一个人工作时间比三人同时工作时间多20天,
    第二题:20*2-(8+12+16)=4,即难题多4题

原理:设三人单独工作时间分别为A、B、C,甲乙、乙丙、甲丙一起工作时间(但不包括三人同时工作时间)为AB、BC、AC,三人同时工作时间为ABC,那么:
A+AB+AC+ABC=60
B+AB+BC+ABC=60
C+AC+BC+ABC=60
上述三式相加得:A+B+C+2*(AB+BC+AC)+3*ABC=180

另外有:A+B+C+AB+BC+AC+ABC=100即2*(A+B+C)+2*(AB+BC+AC)=2*ABC=200,减去上面三式相加得到的式子,就有:
A+B+C—ABC=20
即三人单独工作时间比三人共同工作时间多20天.

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回复 6#家有小儿kimi 的帖子

谢谢.

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