发新话题
打印【有4个人次参与评价】

[数学] 请教CCpaging

请教CCpaging

CC老师好!

小朋友最近学了3的倍数,以及3的倍数的特点。小朋友记性很好,知道是各位数学加起来能够被3整除。但是我问他:为什么有这个特点呢?他就很恼火,说老师说的呀。

我说是啊,是老师说的,但是怎么来的呢?老师有没有讲,或者你有没有想过呢?

小朋友转身走了。

请问您的意见,对这么大的孩子,要怎么解说这个问题比较好?

我希望孩子能够在数学课上学会点思考,而不是记住所有的前人发现的规律。

多谢呀!

[ 本帖最后由 胡豆妈 于 2012-11-7 09:12 编辑 ].

TOP

ccpaging老师在睡觉,我来插楼。

我看了题目,问儿子这个问题,他咕噜咕噜说了一堆理由。我问他你是书上看到过的,还是老师讲过的?他回答我说,就是我问的时候,他脑子里临时想出来的。

我在原创的贴子里,新写一段关于数学学习的内容。你这个问题,很现实地反映出国内数学教育的现状。如果老师不直接告诉孩子这个答案,而引导他自己去思考,找规律,然后总结出这个规则的话,孩子就会成为你所希望的那种学习方式。

至于怎么引导,还得请老师来指导,我坐下来一起学习。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-11-7 05:53 编辑 ].

TOP

胡豆妈妈,你应该表现得很惊讶说:真的这样吗,我以前不知道呢?(发现新大陆般惊喜 )然后举几个例子,试算一下,若真如此!可是为什么呢.....问自己。小人也会听到的,说不定有兴趣和你一起探讨

不过你问得这个问题,个人认为超出了小孩的能力,他肯定解答不出来。CC老师也许知道,上课的老师自己未必想过,反正偶是不知道的.

TOP

坐等老师来解答,我也希望孩子学会思考,而不是一味的被灌输。.

TOP

回复 2楼阳光妞妞 的帖子

谢谢答复噢,不知道你儿子叽里咕噜说的都是些什么理由呢?好奇想知道。

我还把人家老师名字打错了,看到你写的赶快改过来,吼吼。.

TOP

回复 3楼Hatty_1218 的帖子

谢谢!你的方法很实用,我怎么没想到呢!太棒了。这可比我学了数学再去启发他容易多了。而且就算是我们暂时都不能找出答案,至少也留了一颗思考的种子,以后说不定能发芽。

好喜欢你的方法噢。我一定要每天都对他新学到的东西很惊喜才好。

刚才我又看了一下我的主贴,原来我问了儿子一个他回答不出来的问题,使他感受挫败,而不是用高兴的方法庆祝他的新收获。回想到大学时代,宿舍里有一个“问题女生”,永远都有提不完的问题,对课上讲的东西深挖深刨,问得我们都死去活来的。每个人都倍受摧残,恼怒万分。而“问题女生”总是皱着眉头在冥思苦索,去找老师了。估计老师也被摧残得够呛。

[ 本帖最后由 胡豆妈 于 2012-11-7 09:21 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 胡豆妈 于 2012-11-7 09:16 发表 \"\"
回想到大学时代,宿舍里有一个“问题女生”,永远都有提不完的问题,对课上讲的东西深挖深刨,问得我们都死去活来的。每个人都倍受摧残,恼怒万分 ...
这个“问题女生”适合做研究技术活,哈哈。干别的行当,太较真,会吃不消的

[ 本帖最后由 Hatty_1218 于 2012-11-7 10:35 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 胡豆妈 于 2012-11-6 23:46 发表 \"\"
CC老师好!

小朋友最近学了3的倍数,以及3的倍数的特点。小朋友记性很好,知道是各位数学加起来能够被3整除。但是我问他:为什么有这个特点呢?他就很恼火,说老师说的呀。

我说是啊,是老师说的,但是怎么来的 ...
我会这么说,真的吗?我怎么不知道啊?试试看呢。
如果当天没空,那么,到了周末空闲的时候,再想办法提起这个事儿。

学校里边的数学教学缺少几个过程:
1、发现。数学里边有很大一部分类似的知识,都是在无目标的各种尝试中发现的,有的被证明了,有的还没有被证明。
2、验证。低年级写几个数看看,算是符合孩子们思维特点和能力的一种初步的验证。到了高年级,或者孩子对这个着迷,那么就自然会寻找更加说得过去的理由。
3、拓展。3的倍数有这个特点,那么,9的倍数是不是也有特点呢?

低年级的小朋友还不能承受太多的为什么。我们直接问,他也不知道为什么,而且在国内的教育方式下,他甚至都不知道怎么去寻找答案。这时,家长要做的就是引导他进入这个过程。过程是这样,具体如何引导,何时引导可以视具体情况而定。至于结果,先不要假设能达到哪里,能走一步就走一步,把每一步都走扎实。.

TOP

回复 3楼Hatty_1218 的帖子

确实超出了孩子能理解的范围。我那时候,这种问题是在高中才接触的,那时已经会用代数方法自己证明了。

如果孩子能够证明,或者努力了证明不了又特别想知道怎么证明,可以试试下面这个试验。

有个小朋友叫小九,他特别喜欢跟9有关的数字。过生日那天要给大伙分糖,他准备了好多袋子。袋子有大中小三种型号。一般来说,大袋子可以装1000粒糖,中袋子可以装100粒糖,小袋子能装10粒糖。假设我们现在有3126颗糖,那么,怎么装的呢?

但是,小九的袋子跟别人不一样。猜猜看,怎么个不一样呢?

原来,小九喜欢9这个数字,他准备的袋子,大的可以装999粒糖,中的可以装99粒糖,小袋子可以装9粒糖。想想看,当我们把普通大中小袋子里的糖倒入小九的袋子里,会发生什么情况?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-11-7 10:34 编辑 ].

TOP

回复 6楼胡豆妈 的帖子

回想到大学时代,宿舍里有一个“问题女生”,永远都有提不完的问题,对课上讲的东西深挖深刨,问得我们都死去活来的。每个人都倍受摧残,恼怒万分。而“问题女生”总是皱着眉头在冥思苦索,去找老师了。估计老师也被摧残得够呛。
=============================================================================
这位女生的小学中学的老师可能太强了,可以解答她所有的问题。但是,她也因此没有学会如何去寻找问题的答案。.

TOP

回复 2楼阳光妞妞 的帖子

国内数学教育现状下,家长也是有可为的。 老师教了3的倍数,家长可以引导孩子找4的倍数,5的倍数。效果和外国教育是一样的。
如果孩子没有思考的习惯,不喜欢数学,即使在国外也学不好数学。.

TOP

回复 10楼ccpaging 的帖子

谢谢CC老师的答复,我要多研究一阵才能理解。

几位对“问题女生”挺感兴趣的,我再介绍一点情况吧。她是我们系成绩最好的同学,年龄最小,比上海同学小4岁。因为人家读书早,小学五年制,又跳了两级。爸爸是乡村小学教师,办理跳级有这个便利。本科毕业读研,然后出国读博,听说最近回国了,就在复旦当老师。旺网的孩纸们读复旦的有机会上到“问题女生”老师的课噢!吼吼。

[ 本帖最后由 胡豆妈 于 2012-11-7 12:40 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 胡豆妈 于 2012-11-7 12:34 发表 \"\"
谢谢CC老师的答复,我要多研究一阵才能理解。

几位对“问题女生”挺感兴趣的,我再介绍一点情况吧。她是我们系成绩最好的同学,年龄最小,比上海同学小4岁。因为人家读书早,小学五年制,又跳了两级。爸爸是乡村小 ...
这是典型早教拔高的例子,结果貌似不错呢,呵呵.

TOP

回复 8楼ccpaging 的帖子

CC老师,刚才我把你的解答仔细看了一遍。我就在想,3的倍数的特点,这个教学知识点的目的是什么呢?为什么需要 孩子们记住这个规律?有什么实用性呢?除了用来考试,看孩子们学过了以后是否知道这个规律,还有别的用场吗?

那个小九的题目算不算奥数题啊?我不会做呀!.

TOP

回复 14楼胡豆妈 的帖子

这个知识若说有用嘛,其实没什么大用。过去我曾经用来检查计算结果对不对。考试也不考吧。

试图解决这样的数学问题,主要是让孩子体会一个数学问题的探究过程。这个过程跟孩子们想的不一样,学习数学的过程不是听老师讲,听懂,记住,然后练习、考试。数学的探究,首先是发现问题产生疑问,然后是自己想办法解决问题回答自己的疑问。

小九这个题目,实际上是个实验。能解决这个问题,自然就能解决3的倍数的问题。不是让你做的,而是希望你跟孩子一起去做这个实验。既然老师把3的倍数的答案给出来了,若不将探究的过程补上,可能会模糊孩子对数学的认识。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-11-7 13:49 编辑 ].

TOP

回复 5楼胡豆妈 的帖子

昨天因为晚了,我没把他的话细细写上来。说实话,他在咕噜咕噜说的时候,我也没完全理解,后来他睡了,我琢磨了一下,才明白他的意思,很惭愧,我自己从来没研究这个问题。

他当时是这么说的,每个两位数减去9的倍数后,得的余数正好和这个数的十位上的数字相等,这个余数退到个位数和个位数上的数字相加,如果能够被3整除,那么整个数就可以被3整除。同理,三位数,四位数都可以同理类推。

今天早上吃早饭的时候,我故意说,我还是没搞明白,他急了,说昨天晚上他是用余数来思考的,现在想出一个更简单的方法,假设一个三位数CBA,可以看作是100C+10B+1A,那么就可以理解为是99*n+C+9*m+B+A,再推,就是C+B+A,如果这个数能够被3整除,那么99*n+C+9*m+B+A一定也能够被3整除。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-11-7 17:07 编辑 ].

TOP

回复 16楼阳光妞妞 的帖子

真好,他几岁啦?学校教过么?我们是二年级。

反观我自己,是知道这个规律的,但是这个规律怎么来的,我也不知道啊。我之所以知道,是因为小时候学过,就这么记下来了。中学以后好象还要证明的,可是还要用n之类的东西,我一点也不喜欢。还是你家孩子的解法比较直观。

不过好象ABC应该等于 100A+10B+C =99A+9B+A+B+C

[ 本帖最后由 胡豆妈 于 2012-11-7 16:26 编辑 ].

TOP

回复 11楼aochuanhui 的帖子

是的。所以我们才要一起交流,努力培养孩子思考的习惯。.

TOP

回复 17楼胡豆妈 的帖子

他十岁半了,相当于国内的五年级了。不过他只在国内上过一年级,这边五年级的数学的难度也就国内二三年级水平,但是内容比较广。呵呵。我也问过他老师讲过没有,他说没有,他只记得看到过这个规律,也从来没有研究过。

看了CC老师的回复,我真觉得自己耐心严重不够,我从来没有象他们说的那样去鼓励他,反倒有时候他跑来告诉我新发现时,我还嫌他烦。现在想来估计他当时也很受挫。.

TOP

回复 19楼阳光妞妞 的帖子

谢谢!下次去试一下五年级的小朋友能不能回答这个问题。.

TOP

回复 17楼胡豆妈 的帖子

不好意思,字母顺序写错了,年纪大了,脑子不好使了。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-11-7 17:03 编辑 ].

TOP

回复 20楼胡豆妈 的帖子

五年级的孩子都能想得出来。
我觉得关键不是这个题目本身,而是孩子喜欢思考的习惯。题目真是无穷尽,养成习惯了,就会有兴趣去思考。.

TOP

回复 22楼阳光妞妞 的帖子

我看未必五年级的孩子都能想出来,因为我自己就想不出来,哈。.

TOP

引用:
原帖由 胡豆妈 于 2012-11-7 17:02 发表 \"\"
我看未必五年级的孩子都能想出来,因为我自己就想不出来,哈。
9#设计的实验就是为了帮助你发现9的倍数的特点,并找到证明的方法。.

TOP

回复 24楼ccpaging 的帖子

C老师,不瞒您说,我仔细研究了那个实验,还是没搞明白。在数学方面,偶不是一般的笨。.

TOP

引用:
原帖由 胡豆妈 于 2012-11-7 19:03 发表 \"\"
C老师,不瞒您说,我仔细研究了那个实验,还是没搞明白。在数学方面,偶不是一般的笨。
我就没想让你搞明白,怕你一着急就把谜底给露了。有时间,做了实验,自然知道其中的妙处 ....

TOP

回复 26楼ccpaging 的帖子

苍天啊,我上哪儿搞三千多个糖果去做这个实验啊!.

TOP

回复 27楼胡豆妈 的帖子

开几张1000、100、10,999、99、9的“支票”代替呗.

TOP

引用:
原帖由 胡豆妈 于 2012-11-7 16:18 发表 \"\"
真好,他几岁啦?学校教过么?我们是二年级。

反观我自己,是知道这个规律的,但是这个规律怎么来的,我也不知道啊。我之所以知道,是因为小时候学过,就这么记下来了。中学以后好象还要证明的,可是还要用n之类的 ...
二年级的孩子,对这个问题知其然,不知其所以然,是正常的。这个内容是小学四年级奥数学到的,所以即便孩子不能证明这个结论是如何得到的,也不能说明孩子不肯钻研,我们的教育实在太超前了。.

TOP

回复 29楼Aron妈妈 的帖子

没有指望小孩知道答案,只是看看他对教下来的东西,还有没有思考的愿望。呵。.

TOP

引用:
原帖由 胡豆妈 于 2012-11-7 22:40 发表 \"\"
没有指望小孩知道答案,只是看看他对教下来的东西,还有没有思考的愿望。呵。
嗯,我明白你的意思,我自己的感觉是,孩子对一个问题有思考的愿望,是基于他已经积累了一些相关的知识和经验,然后由此联想到新出现的问题,并有欲望去进一步探索。大人也是如此,太难太高深的问题,一般就没有愿望去深究了。个人见解哈~.

TOP

发新话题