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[数学] 求教三年级奥数二题

求教三年级奥数二题

1. 如下图,第30行最左边的数是(     ),第30行所有数的各是(    )
            1
       2  3  4
   5   6  7  8  9
10 11 12 13 14 15 16
。。。。。。。。。。。。。。

2.   
  公式:123的210次方+219的119次方*104的101次方—212的58次方 的个位是什么(因为次方不好打,只能用文字表示,希望大家能理解)

望赐教,谢谢!.

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1. 如下图,第30行最左边的数是(    ),第30行所有数的和是(    )
最左边的数=(N-1)的平方+1,所以应该是842;而第30行所有数的和是842到900共59个数的和,所以是51389。

用的是数列的概念,因为时间有点久了,所以公式不太记得了。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-4-11 19:12 编辑 ].

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回复 1#辰杰妈 的帖子

每行最后一个数是行数的平方数
第30行数字的个数是等差数列1,3,5,7...的第30项

[ 本帖最后由 小邦妈 于 2009-4-11 19:28 编辑 ].

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回复 1#辰杰妈 的帖子

第二题实在看不懂
但是也是找规律,找个位数的规律,肯定能解出来

[ 本帖最后由 小邦妈 于 2009-4-11 19:32 编辑 ].

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  2。公式:123的210次方+219的119次方*104的101次方—212的58次方 的个位是什么

123的210次方,积的个位数可以理解为3的210次方的个位数是几。寻找积的个位数的规律。
3
3*3=9
3*3*3=27
3*3*3*3=81
3*3*3*3*3=243

可以发现积的个位数字是分别按3,9,7,1的顺序重复出现,所以个位数字的排队是4个为一周期。所以210个3相乘的积的个位数是几,只需要用210除以4,再看余数是几,就可以知道所对应的积的个位数是几了。
210/4=52余1,所以123的210次方的个位是3。

同理9的119次方积的位数字分别按9,1的顺序重复出现,所以个位数字的排队是2个为一周期。
119/2=59余1
所以219的119次方的个位是9。
而104的101次方的个位数字是4。
所以219的119次方乘以104的101次方的个位数字是6。

212的58次方的个位数字是2。

所以3+6+2=11,所以个位数是1。.

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回复 5#junhuayang2005 的帖子

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-11 17:13 发表 \"\"
1. 如下图,第30行最左边的数是(    ),第30行所有数的和是(    )
最左边的数=(N-1)的平方+1,所以应该是842;而第30行所有数的和是842到900共59个数的和,所以是51389。

用的是数列的概念,因为时间有点久 ...
补充:其实842到900是等差数列,相差1,求和的话,=(842+900)/2*59.

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第二题其实质其实是有余数除法的灵活运用。.

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谢谢楼上热心的BBMM,理解了。.

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