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[求助] 求助二年级数学题

求助二年级数学题

鸡和兔子共有15只,共有40条腿,问鸡有几只?兔有几只?求助如何写算式?.

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站内搜索一下”鸡 兔”就行了,很多的。.

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鸡兔同笼问题,书本上有的..

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哦..谢谢楼上二位.

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搜了一下,的确搜到不少,但都只有一个答案,没有验算过程,还是请哪位高人给个算式吧.

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假设全是鸡,则有15*2=30条腿
40-30=10
10/(4-2)=5(只)
所以有5只兔子
也可以假设全是兔子
[(15*4)-40]/(4-2)=10只鸡.

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鸡:(15*4-40)/(4-2)=10(只)
兔:15-10=5(只)

[ 本帖最后由 小昊妈 于 2009-4-26 12:57 编辑 ].

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谢谢楼上二位
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假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”,这样鸡和兔的总数就由40只就了20只。如果兔子有一只,则脚的总数就比头的总数多1。因此脚的总只数20与头的总个数15的差,就是兔子的只数,即20-15=5只。显然鸡的个数就是15-5=10.

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我是看到这道题:

你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗?这个问题,是我国古代的著名趣题之一,大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡、兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问,笼中鸡和兔各有几次?你知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?.

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解析10#
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”,这样鸡和兔的总数就由94只就了47只。如果兔子有一只,则脚的总数就比头的总数多1。因此脚的总只数47与头的总个数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12只。显然鸡的个数就是35-12=23

这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。

鸡兔同笼问题的几种解答方法:
1.通过假设举例与列例法或先估计数量的可能范围,以减少举例的次数。
2.画图凑数的方法,是一种比较形象的方法。
3.假设法。假设全是兔子或是全是求出头与脚的差数再分析差数的由来,差数就是鸡或兔子不同的脚产生的,由此求出鸡和兔的数量。.

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引用:
原帖由 liduduma 于 2009-4-26 12:53 发表 \"\"
假设全是鸡,则有15*2=30条腿
40-30=10
10/(4-2)=5(只)
所以有5只兔子
也可以假设全是兔子
[(15*4)-40]/(4-2)=10只鸡
我是用这种思路的。算两分五分硬币也同样如此.

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我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆(代表总共十五只),每个圆圈上画两根小棒(代表全部看成鸡),接着让宝宝数一下这样共有几条腿(三十条)。那还少几条啊?四十减三十一减还少十条,就把十条补在刚才画的小鸡上,每只小鸡加两条腿,共加了五只(这五只就是小兔了)。小鸡的数目也就出来了,十只。
    通过图形能让宝宝的理解更快一点。不过关键那(4—2)这部要让孩子理解。.

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2年级的小朋友还是画图吧,楼上的方法不错。.

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引用:
原帖由 家有小龙人 于 2009-4-26 21:01 发表 \"\"
我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆(代表总共十五只),每个圆圈上画两根小棒(代表全部看成鸡),接着让宝宝数一下这样共有几条腿(三十条)。那还少几条啊?四十减三十一减还少十条,就把 ...
这个方法很不错的,呵呵.
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引用:
原帖由 家有小龙人 于 2009-4-26 21:01 发表 \"\"
我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆(代表总共十五只),每个圆圈上画两根小棒(代表全部看成鸡),接着让宝宝数一下这样共有几条腿(三十条)。那还少几条啊?四十减三十一减还少十条,就把 ...
恩,这个方法好!我儿子幼儿园时,有个思维老师就是这样教的。.

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引用:
原帖由 番茄 于 2009-4-26 11:31 发表 \"\"
鸡和兔子共有15只,共有40条腿,问鸡有几只?兔有几只?求助如何写算式?
我是这样跟我家宝宝说的“让小兔子举起手来”
第一步:现在站在地上的有几只脚呢?15*2=30
第二步:多出来几只脚呢?40-30=10
第三步:多出来的就是小兔子举起来的手,请问有几只小兔?10/2=5
第四步:小鸡有几只?15-5=10.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-26 14:58 发表 \"\"
解析10#
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”,这样鸡和兔的总数就由94只就了47只。如果兔子有一只,则脚的总数就比头的总数多1。因此脚的总只数47与头的总个数 ...
这个砍脚的有点残忍哦.

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引用:
原帖由 蓝色雨 于 2009-4-27 10:05 发表 \"\"


这个砍脚的有点残忍哦
呵呵,绑起来,或者想象成.

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引用:
原帖由 家有小龙人 于 2009-4-26 21:01 发表 \"\"
我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆(代表总共十五只),每个圆圈上画两根小棒(代表全部看成鸡),接着让宝宝数一下这样共有几条腿(三十条)。那还少几条啊?四十减三十一减还少十条,就把 ...
这种方法体现了由简入繁,用动态的眼光看待静态事物的方法,很有意义。

孔子和孙子的方法很巧妙,如一件精美的瓷器,同学们可以欣赏,却很难从中学到东西。

以上为个人意见,请斟酌使用。.

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我突然想到一道题,三兄弟分家,分骆驼的问题,具体我忘记了,大概是学分数的时候,我找找看..

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大家来算一算:三兄弟分骆驼

  有个老头,临死的时候要把17匹骆驼分给三个儿子,规定老大得一半,老二得三
分之一,老三得九分之一。三兄弟百思不得其解,分来分去总得把骆驼给杀了才能分
平均,为了不伤和气又不至于杀骆驼分肉,他们只好请来族长给他们解决。族长脑筋
一转,解决了三兄弟的难题,大家说,族长是怎么解决的?.

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这个早就听说过了
族长借一只骆驼给他们.

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引用:
原帖由 liduduma 于 2009-4-26 12:53 发表 \"\"
假设全是鸡,则有15*2=30条腿
40-30=10
10/(4-2)=5(只)
所以有5只兔子
也可以假设全是兔子
[(15*4)-40]/(4-2)=10只鸡
这是标准答案..

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我这个笨笨哦,不明白剩下10条腿,为啥还要这个(4-2)?是啥意思啊?.

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回复 25#番茄 的帖子

如果都是鸡,则15只鸡30条腿,少了的10条腿,是因为一只兔子比一只鸡多2条腿(4-2),那么少掉的10条腿就应该用5只兔子换掉5只鸡不就正好了。小二的孩子应该能理解,我儿子也是小二生
一般鸡兔同笼问题都可以用这类假设法来完成
再贴几题吧:
1、把155米长的电线剪成25根,一部分电线每根长5米,另一部分电线每根长8米,两种电线各有多少根?
2、一张桌子4条腿,一个洗脸盆架有3条腿,现在有桌子和洗脸盆架共100个,合计有340条腿,两样货物各多少个?
3、蜘蛛有八只脚,蜻蜓有六只脚和两对翅膀,苍蝇有六只脚和一对翅膀,现有三种虫共18只,共有118只脚和20对翅膀,那么蜘蛛、蜻蜓、苍蝇各多少只?

[ 本帖最后由 liduduma 于 2009-4-27 11:44 编辑 ].

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(  )*4+(  )*2=30;从4条腿的()开始,从0开始试起。.

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设鸡X只,兔子Y只
X+Y=15,2X+4Y=40
所以:鸡10只,兔子5只。.

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引用:
原帖由 钧钧宝贝 于 2009-4-27 13:44 发表 \"\"
设鸡X只,兔子Y只
X+Y=15,2X+4Y=40
所以:鸡10只,兔子5只。
呵呵,这是二元一次方程.二年级的孩子数学体系还没有建构到此..

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引用:
原帖由 添添mm妈妈 于 2009-4-27 13:39 发表 \"\"
(  )*4+(  )*2=30;从4条腿的()开始,从0开始试起。
是的,书上的题目就是这个概念的.
另外的条件就是(  )里面加起来是15..

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X/9+X/3+X/2=17
得X=18
所以老大9头,老二6头,老三2头。.

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如果把孩子教会两元一次方程来解答,是不是即使解答出来了老师也不认可?必须要学会以上的思维方式啊?.

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回复 32#乐天妞妞 的帖子

据一些教奥数的老师说这样不能拓展思维.

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1、把155米长的电线剪成25根,一部分电线每根长5米,另一部分电线每根长8米,两种电线各有多少根?

155/5=31
31-25=6
5*6=30
30/(8-5)=10根
25-10=15根.

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引用:
原帖由 liduduma 于 2009-4-27 15:38 发表 \"\"
据一些教奥数的老师说这样不能拓展思维
二元一次方程比较难教,需要一个长期的准备过程,教育上还是讲究体验在先,体验足了,到呼之欲出的时候,教和学都比较自然,达到水到渠成的境界。在解决类似鸡兔同笼这样的经典问题时,也是这种体验的积累过程。

基于这个考虑,个人认为junhuayang2005说的比较紧要,但是好像具体教的时候没体现出来。
引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-26 14:58 发表 \"\"
鸡兔同笼问题的几种解答方法:
1.通过假设举例与列例法或先估计数量的可能范围,以减少举例的次数。
2.画图凑数的方法,是一种比较形象的方法。
3.假设法。假设全是兔子或是全是求出头与脚的差数再分析差数的由来,差数就是鸡或兔子不同的脚产生的,由此求出鸡和兔的数量。
实践上述理论的实例则以下解为最佳:
引用:
原帖由 家有小龙人 于 2009-4-26 21:01 发表 \"\"
我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆(代表总共十五只),每个圆圈上画两根小棒(代表全部看成鸡),接着让宝宝数一下这样共有几条腿(三十条)。那还少几条啊?四十减三十一减还少十条,就把 ...
儿子的老师是按这种方法教的,所以我就没再操心了。

下解也是非常值得关注的:
引用:
原帖由 添添mm妈妈 于 2009-4-27 13:39 发表 \"\"
(  )*4+(  )*2=30;从4条腿的()开始,从0开始试起。
[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-27 19:44 编辑 ].

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-27 17:07 发表 \"\"
1、把155米长的电线剪成25根,一部分电线每根长5米,另一部分电线每根长8米,两种电线各有多少根?

155/5=31
31-25=6
5*6=30
30/(8-5)=10根
25-10=15根
我觉着前三个步骤应该写成两个步骤:
5*25=125
155-125=30
这样才能体现出“如果电线全部是5米的”的思路。你说呢?.

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鸡兔同笼问题

引用:
原帖由 番茄 于 2009-4-26 11:31 发表 \"\"
鸡和兔子共有15只,共有40条腿,问鸡有几只?兔有几只?求助如何写算式?
假设全部都是兔,则应有15*4=60(条)腿
查60-40=20(条)
每增加一只鸡就要减少2条腿
则鸡  20/(4-2)=10(只)
  兔  15-10=5(只).

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[quote]原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-27 17:07 发表 \"\"
1、把155米长的电线剪成25根,一部分电线每根长5米,另一部分电线每根长8米,两种电线各有多少根?


假设全部是8米的,则需8*25=200米
差200-155=45米
每减少一根8米、增加一根5米的电线,总长度减少8-5=3米
5米的电线45/3=15根
8米的电线25-15=10根.

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