引用:

原帖由 jiangying 于 2012-12-10 21:30 发表
　　
　　拿到成绩，居然还是金奖，可见这次的题的难度还是比较大的。

　　此外，继续坚持土匪不动摇。

僵硬匪性不改，洋洋还是一如既往的强悍，偶像啊.

洋洋最新的3个数论猜想

1.一个正整数，如果它的除了它自己以外的因数的和等于它自己，那么它的个位数是6或8。（本猜想已证明）

2.不存在这么一个正整数，它的除它自己以外的因数和比它自己大1。（还没有证明）

3.2的合数次方减一，都是合数。（还没有证明）.

引用:

原帖由 jiangying 于 2012-12-6 22:10 发表
　　3054转换成十六进制就是BEE，而bee这个英语单词的意思是蜜蜂，所以小心3054的意思就是小心蜜蜂，也就是小心被蜜蜂蛰了。

最近在学英文，这几天有个短语很流行， ‘树      新     风’，
翻译成英文就是                         tree   new   bee

看来bee是要活学活用啊

玩笑归玩笑，洋洋这些思考的项目，我估计也是在你的引导之下完成的。你们大致参考了哪些书籍呢？多谢！

[ 本帖最后由 snazkf 于 2012-12-13 12:21 编辑 ].

引用:

原帖由 snazkf 于 2012-12-13 12:19 发表


最近在学英文，这几天有个短语很流行， ‘树      新     风’，
翻译成英文就是                         tree   new   bee

看来bee是要活学活用啊

不对呀，应该是wind，不是bee.

木有引导，就是看他在纸条上写了，就问他什么意思

然后引导他写成作文.

引用:

原帖由 jiangying 于 2012-12-13 09:53 发表
洋洋最新的3个数论猜想

1.一个正整数，如果它的除了它自己以外的因数的和等于它自己，那么它的个位数是6或8。（本猜想已证明）

2.不存在这么一个正整数，它的除它自己以外的因数和比它自己大1。（还没有证明） ...

一个正整数，如果它的除了它自己以外的因数的和等于它自己, 这是完全数吧？.

就是完全数.

猜想1与完全数猜想有关，从目前已知的偶完全数而言，这个猜想是对的。前10个偶完全数：6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, 2658455991569831744654692615953842176, 191561942608236107294793378084303638130997321548169216。而奇完全数，目前还没有找到。如果他能证明完全数都是以6和8结尾，则否定了奇完全数的存在。这就解决了一个世界难题。



猜想2还是和完全数有关。在数论中，若一个正整数除了本身外之所有正因子之和比此数自身大，则称此数为过剩数。如果刚好大1，则称该数为准完美数。目前还没有发现准完美数。如果这个数存在，必是一个奇平方数，且大于10^50 ，且至少有7个素因子。见相关研究论文。



猜想3是对的，只要学了多项式分解就可以了。设合数，则

。      
      此时切莫随意同理可证：对于合数，则是合数。
如若依葫芦画瓢，则有，看似也可行。但你只要联想起费马犯的错，就会发现这其中是有问题的。最简单的反例是，无法在有理数范围分解。.

　　从末日逃生的小朋友洋洋，继续他的数学猜想事业。

　　数论猜想1.`10的倍数一定不是2的次方数。

　　老爸解读：严格的说，这个不是一个猜想，而是推论，10的倍数一定含有质因数5，而2的幂一定不含有质因数5。

　　数论猜想2. 一个数如果是一个完全平方数的平方，个位又是5，那么它的后3位一定是625，而且后4位一定是0625。

　　老爸解读：说得太拗口了，简化一下，一个数如果是另一个正整数的4次方，个位又是5，后4位一定是0625。这个很好证明，由于个位是5，那么这个数必然是某个个位为5的数的4次方。假设该数为10a+5，取它的4次方进行二项式展开，看能否形成10000b+625的形式就可以了。洋洋同学对于杨辉三角形的二项式应用没啥问题，提醒到这一步，自然得证。

　　几何猜想1. 正偶多边形的最长对角线相等，那么边数越多，面积越大。

　　老爸解读：这个我就不知道怎么解决了，而且小朋友坚持强调只能是偶多变形。怎么证明呢？.

　　大清早洋洋又开始他的胡思乱想事业：“一个两位数，十位数是a，个位数是b，x=10-a，y=2b，且x>y，那么这个两位数不能被19整除。”

　　家长解读：这个命题要证明很容易。枚举就行，没啥难度。洋洋自己给出证明。.

　　洋洋：“399怎么分解质因数？”

　　洋爸：“这个简单呀，它是3的倍数，先除以3......”

　　洋洋：“不用这么麻烦，很快就可以做出？”

　　洋爸：“那你怎么做？”

　　洋洋：“你看399是不是比400小1？”

　　洋爸：“是的。”

　　洋洋：“400是20的平方，那么小1的数就等于19X21。”

　　洋爸：“哦，这样就简单了，21又可以分解成3X7。”.

　　莫比乌斯环是一个扭曲的环，只有一个面，我原本以为莫比乌斯环永远也剪不成两个环，从中间剪开是一个更长的莫比乌斯环。
　　但我在《图形和逻辑的故事》上看到那个更长的环不是莫比乌斯环，而是一个扭曲两次的环。再剪会变成两个套在一起的。我就做实验，果然，莫比乌斯环剪一次变成了一个更长的扭曲两次的环，再剪变成两个窄的套在一起。

　　看来人的思想是有误区的。.