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[数学] 洋洋得意

引用:
原帖由 jiangying 于 2012-12-10 21:30 发表 \"\"
  
  拿到成绩,居然还是金奖,可见这次的题的难度还是比较大的。

  此外,继续坚持土匪不动摇。
僵硬匪性不改,洋洋还是一如既往的强悍,偶像啊.

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数论猜想

洋洋最新的3个数论猜想

1.一个正整数,如果它的除了它自己以外的因数的和等于它自己,那么它的个位数是6或8。(本猜想已证明)

2.不存在这么一个正整数,它的除它自己以外的因数和比它自己大1。(还没有证明)

3.2的合数次方减一,都是合数。(还没有证明).

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引用:
原帖由 jiangying 于 2012-12-6 22:10 发表 \"\"
  3054转换成十六进制就是BEE,而bee这个英语单词的意思是蜜蜂,所以小心3054的意思就是小心蜜蜂,也就是小心被蜜蜂蛰了。
最近在学英文,这几天有个短语很流行, ‘树      新     风’,
翻译成英文就是                         tree   new   bee

看来bee是要活学活用啊

玩笑归玩笑,洋洋这些思考的项目,我估计也是在你的引导之下完成的。你们大致参考了哪些书籍呢?多谢!

[ 本帖最后由 snazkf 于 2012-12-13 12:21 编辑 ].

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引用:
原帖由 snazkf 于 2012-12-13 12:19 发表 \"\"


最近在学英文,这几天有个短语很流行, ‘树      新     风’,
翻译成英文就是                         tree   new   bee

看来bee是要活学活用啊
不对呀,应该是wind,不是bee.

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回复 153楼snazkf 的帖子

木有引导,就是看他在纸条上写了,就问他什么意思

然后引导他写成作文.

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引用:
原帖由 jiangying 于 2012-12-13 09:53 发表 \"\"
洋洋最新的3个数论猜想

1.一个正整数,如果它的除了它自己以外的因数的和等于它自己,那么它的个位数是6或8。(本猜想已证明)

2.不存在这么一个正整数,它的除它自己以外的因数和比它自己大1。(还没有证明) ...
一个正整数,如果它的除了它自己以外的因数的和等于它自己, 这是完全数吧?.

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回复 156楼aochuanhui 的帖子

就是完全数.

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彭翕成老师对那三个猜想的评论

猜想1与完全数猜想有关,从目前已知的偶完全数而言,这个猜想是对的。前10个偶完全数:6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, 2658455991569831744654692615953842176, 191561942608236107294793378084303638130997321548169216。而奇完全数,目前还没有找到。如果他能证明完全数都是以6和8结尾,则否定了奇完全数的存在。这就解决了一个世界难题。



猜想2还是和完全数有关。在数论中,若一个正整数除了本身外之所有正因子之和比此数自身大,则称此数为过剩数。如果刚好大1,则称该数为准完美数。目前还没有发现准完美数。如果这个数存在,必是一个奇平方数,且大于10^50 ,且至少有7个素因子。见相关研究论文。



猜想3是对的,只要学了多项式分解就可以了。设合数,则

。      
      此时切莫随意同理可证:对于合数,则是合数。
如若依葫芦画瓢,则有,看似也可行。但你只要联想起费马犯的错,就会发现这其中是有问题的。最简单的反例是,无法在有理数范围分解。.

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2012年12月22日,数论猜想2则,几何猜想一则

  从末日逃生的小朋友洋洋,继续他的数学猜想事业。

  数论猜想1.`10的倍数一定不是2的次方数。

  老爸解读:严格的说,这个不是一个猜想,而是推论,10的倍数一定含有质因数5,而2的幂一定不含有质因数5。

  数论猜想2. 一个数如果是一个完全平方数的平方,个位又是5,那么它的后3位一定是625,而且后4位一定是0625。

  老爸解读:说得太拗口了,简化一下,一个数如果是另一个正整数的4次方,个位又是5,后4位一定是0625。这个很好证明,由于个位是5,那么这个数必然是某个个位为5的数的4次方。假设该数为10a+5,取它的4次方进行二项式展开,看能否形成10000b+625的形式就可以了。洋洋同学对于杨辉三角形的二项式应用没啥问题,提醒到这一步,自然得证。

  几何猜想1. 正偶多边形的最长对角线相等,那么边数越多,面积越大。

  老爸解读:这个我就不知道怎么解决了,而且小朋友坚持强调只能是偶多变形。怎么证明呢?.

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2013.1月11晨,数论命题一条

  大清早洋洋又开始他的胡思乱想事业:“一个两位数,十位数是a,个位数是b,x=10-a,y=2b,且x>y,那么这个两位数不能被19整除。”

  家长解读:这个命题要证明很容易。枚举就行,没啥难度。洋洋自己给出证明。.

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399的质因数分解

  洋洋:“399怎么分解质因数?”

  洋爸:“这个简单呀,它是3的倍数,先除以3......”

  洋洋:“不用这么麻烦,很快就可以做出?”

  洋爸:“那你怎么做?”

  洋洋:“你看399是不是比400小1?”

  洋爸:“是的。”

  洋洋:“400是20的平方,那么小1的数就等于19X21。”

  洋爸:“哦,这样就简单了,21又可以分解成3X7。”.

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莫比乌斯环

  莫比乌斯环是一个扭曲的环,只有一个面,我原本以为莫比乌斯环永远也剪不成两个环,从中间剪开是一个更长的莫比乌斯环。
  但我在《图形和逻辑的故事》上看到那个更长的环不是莫比乌斯环,而是一个扭曲两次的环。再剪会变成两个套在一起的。我就做实验,果然,莫比乌斯环剪一次变成了一个更长的扭曲两次的环,再剪变成两个窄的套在一起。

  看来人的思想是有误区的。.

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