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[数学] 洋洋得意

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挺好的。.

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调和平均

  今天网上有人问题:“小明一家人去爬山,山路长12KM,上山速度每小时2KM,下山速度每小时6KM,请平均速度?我儿法一:12*2/(12/2+12/6)=3KM/时,法二2+6)/2=4KM/时。哪种是对的?”

  洋洋看到了:“答案小的是正确,因为这个是求调和平均数。”

  对方:“法二错哪?”

  洋洋:“因为法2是算术平均数。”

  对方:“法一,用的定义来做,肯定正确,但是法二错哪?”

  洋洋:“上下速度不一样,这个是个加权平均数,而这个加权平均数恰好是调和平均数。”

  对方:“没懂。”

  洋爸:“能讲清楚一点不?”

  洋洋:“不能了。”  

  洋爸:“为什么要加权?”

  洋洋:“因为上下山用的时间不一样。”

  对方:“有点点明白了。”

  洋爸:“你这个小老师还是该锻炼下怎么给人讲清楚。”.

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要给别人讲清楚,有一个借位思考的能力。也就是说,老师要站在童鞋的角度去思考问题。
而更高的境界是不说了,懒得说了,给你一个方法,自己去玩吧。

大部分的理科生,连第一层次都达不到。值得反思。.

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我对孩子的这次给人答疑,并不满意
搞不清楚他哪里来的什么调和平均数,直接把人说晕了

但是这是他主动要给人解释,还是值得鼓励的.

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回复 104楼jiangying 的帖子

说得是对的。上下山的速度以及并联等效电阻,确实给人一种似平均数又非算术平均数的感觉。说它是平均数的一种方式,并无不妥。

参见:
http://zh.wikipedia.org/zh/%E8%B ... 3%E5%9D%87%E6%95%B0

不过呢,抽象的描述最好建立在具象的分析和理解的基础上,这样才能避免被架空。哪种是对的?要想办法把它变成实验,然后进行分析和争论,求得认同。如此为科学之正道。

个人觉得,也不是严重到需要立刻去纠偏的问题,可算是认知过程中的一个阶段吧。笛卡尔在《方法》一书中,以自己的亲身经历讲述了类似的困惑。现在让孩子看还太少,等他到了初中,产生了困惑了再看这本书,更容易引起共鸣。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-4-19 23:29 编辑 ].

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孩子研究过电阻的串并问题,所以理解调和平均没啥难度

我不满意的是在给人讲的时候没有但到直入的提到时间不同

不过我一点就透,对于孩子也足够了.

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分数大小

  洋洋:“2/3和3/4怎么比大小?”

  洋爸想着通分,但是反问:“你觉得呢?”

  洋洋:“用1来减,得数小的大,得数大的小。”

  孩子往往会用独特的视角来看待问题,而老师和家长往往在抹杀孩子这种能力,所幸的是,洋洋既没有遇到这样的老师也没有遇到这样的家长。.

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立方数的一些规律

  话题谈到平方数。

  洋爸:“还记得完全平方数的个位有什么规律不?”

  洋洋:“个位是0-5的数的平方的个位是0,1,4,9,6,5,个位是5-0的数的平方的个位是反过来5,6,9,4,1,0。”

  洋爸:“也就是说,个位互为补数的数的平方的个位数相等,对吧。”

  洋洋:“是的。”

  洋爸:“那你想想,立方数有没有类似的规律。”

  洋洋小声地:“0、1、8、7、4、5、6、3、2、1。(大声的)好象没有啥规律。”

  洋爸:“再想想。”

  洋洋:“哦,个位是补数的数的立方的个位仍然是补数。”

  洋爸:“对,还有没有?”
  洋洋:“个位相加为5的数的立方的个位相加仍然是5。”

  洋爸:“对,很棒,这个我都没想到。还有没有?”

  洋洋:“想不起来了。”

  洋爸:“0的立方的个位是多少?”

  洋洋:“0。”

  洋爸:“和它自身是什么关系?”

  洋洋:“就是它自己。”

  洋爸:“1的立方的个位是多少?”

  洋洋:“1。”

  洋爸:“和它自身是什么关系?”

  洋洋:“就是它自己。”

  洋爸:“2的立方的个位是多少?”

  洋洋:“8。”

  洋爸:“和它自身是什么关系?”

  洋洋:“是它的补数。哦,我明白了,一个数的立方的个位是这个数的个位本身或者补数。”.

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分子乘以10

  洋洋:“一个分数,如果把它的分子乘以10,这样一直乘下去,都不能成为整数的话,那么这个分数就一定是循环小数,如果能够成为整数就是有限小数。”

  洋爸:“什么什么?”

  洋洋:“分数的分子乘以10,100,1000等等,这样的数。”

  洋爸:“哦,对的。明白了。”.

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时间维度的尺子

  洋洋:“如果一个人向另一个人要i把尺子,你觉得会给他什么?”

  洋爸:“不知道。”

  洋洋:“给他一个钟。”

  洋爸:“哦,应该是i米的尺子,不是i把尺子吧。”

  洋洋:“哦,对,应该不是数量,而是长度。”

  洋爸:“你再哪本书上看到的呢?”

  洋洋:“我自己想的。”

  注:洋洋谈论是相对论的数学表达,如果把时间改写成ict的形式,时间维度的量纲就和空间统一为长度单位“米”。i是虚数单位,c是光速,t是时间。.

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全反射

  小姨给妹妹买了个玩具,用彩色光和塑料光纤形成的光花。

  洋洋:“为什么下面的光照到上面,而中间没有光呢?”

  洋爸:“这个是光纤的用途,光纤中的光无法透出来,上面一定是加了其他物质,所以散射出来了。”

  洋洋:“光不是走直线的嘛,为什么光纤中的光无法透出来呢?”

  洋爸:“在均匀介质中,光才走直线。”

  洋洋:“那为什么光纤中的光无法透出来呢?”

  洋爸:“光纤用的是全反射原理,所以光无法透出来。”

  洋洋:“什么是全反射?”

  洋爸:“这个谁来就话长了。光通过不同折射率的介质的交界处的时候会折射...... ”

  洋洋:“什么是折射率?”

  洋爸:“折射率就是真空中光速速和介质中光的比。”

  洋洋:“是不是折射率不会小于1。”  

  洋爸:“是的。如果介质中光速是20万公里,那么折射率是多少?”

  洋洋:“1.5。”

  洋爸:“对,当光从折射率抵的介质进入折射率高的介质时,折射角比入射角小,当光从折射率高的介质进入折射率低的介质时,折射角比入射角大。”

  洋洋:“光从折射率高的介质进入折射率低的介质时,入射角增大,大到折射角等于90度的时候,光是不是就沿着表面折射了呢?”

  洋爸:“先不回答这个问题,如果折射角大于90度会怎么样?”

  洋洋:“是不是就不折射了?”

  洋爸:“是的,当光从折射率高的介质进入折射率低的介质时,入射角增大,大到折射角大于等于90度的时候,全反射就发生了,光就无法穿透介质的界面。这就是光纤的原理。”

  洋洋:“所以中间看起来就没有光。”

  洋爸:“是的。”

  洋洋:“那有没有办法让光纤中的光透出来呢?”

  洋爸:“有,弯曲光纤,使光的入射角减小,就可以了。”.

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奇怪的重力加速度

  洋洋:“我觉得重力加速度g有点奇怪。”

  洋爸:“哦,什么奇怪的?”

  洋洋:“物体离地心越近,重力就越大,为什么重力加速度是个恒定的值呢?”

  洋爸:“这个问题问得好,你问妈妈知道不呢?”

  洋妈:“什么问题?”

  洋洋:“物体离地心越近,重力就越大,为什么重力加速度是个恒定的值呢?”

  洋妈:“是不是质量不一样。”

  洋洋:“质量是一样的,重力不一样,应该加速度不一样才对呀,”

  洋爸:“你是对的,实际上重力加速度不是恒定的,只不过,几米几十米的差距对重力影响太小,所以才假设它是恒定值。”  

  洋洋:“那差距几千米呢?”

  洋爸:“应该有点影响了吧,这个你可以自己去研究。”.

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看来你儿子数学学得好,物理学的更好.

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一道比较典型的题

王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟,他的工作效率提高了( )
A62.5%   B60%    C37.5%



这道题看似简单,却非常容易出错。我第一眼也做错了。反思了下,觉得很典型,于是叫洋洋也看看。

洋洋想了想,说:“B60%。”

洋爸:“为什么不是C37.5% ?”

洋洋:“如果是C,那是减少的嘛,明明是效率提高。减少就是负数了。”这个想法很有趣,很新颖。

洋爸:“你说的有点道理,那么你是怎么做得呢?”

洋洋:“我把它弄成1000分钟,看能做多少个。”

洋爸:“为什么不能5X8=40分钟呢?”

洋洋:“哦,麻烦了点。”.

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孩子很棒,爸爸也棒!.

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转圈问题的讨论

今天在某群有人问一道转圈问题(题我就不画了),当时只有个大概的思路,而没做出来,也没想出原理。

  晚上想和洋洋探讨下,于是先简化。

  洋爸:“洋洋,有道题我没想通,能不能和我一起想一想。”

  洋洋:“好。”

  洋爸:“有两个大小一样的圆,如果一个固定,另一个围着这个固定的转一圈,那么转动的圆围着自己的圆心转了几圈?”

  洋洋:“有没有滑动?”

  洋爸:“只转动,没有滑动。”

  洋洋:“一圈。”

  洋爸:“我也觉得是一圈,但是又觉得不是?”

  洋洋:“怎么算围着圆心转,从圆心看是固定朝上,还是对着固定圆的圆心?”

  洋爸:“当然是固定对着一个方向。”

  洋洋:“那就是两圈。”

  洋爸:“为什么?我没想通呢。”

  洋洋:“在圆的外面转的嘛。”

  洋爸:“那如果固定圆半径是转动圆的2倍呢?” 

  洋洋:“那就是3圈,反正反正就是固定圆半径除以转动圆半径再加一。”  

  洋爸:“额,为啥呢?搞不懂,那如果转动圆在固定圆里面转呢,比如,固定圆是转动圆半径的10倍,那转动圆围着圆心转了几圈呢?”

  洋洋:“9圈。”

  洋爸:“为什么这回又是减了呢?”

  洋洋:“假如转动方向是逆时针,那么在大圆外的转动圆围着圆心也是逆时针,大圆内是顺时针,所以外面是加,里面是减。”

  洋爸:“你是说同向是加,反向是减?”

  洋洋:“是的。”

  洋爸:“你这个想法很有创意,但是我还是没想通为什么?”

  ......

  想了一会,洋爸:“我想通了。”

  洋洋:“什么?”

  洋爸:“实际上就是转动圆圆心走过的轨迹的路程除以圆周长就是转的圈数。比如小圆在大圆外面转,那么小圆圆心走过的路程就是(R+r)为半径的圆。圈数就是(R+r)/r。”

  洋洋:“也就是R/r+1。”

  洋爸:“对,那么小圆在大圆内部转就是(R-r)/r。”

  洋洋:“也就是R/r-1。”.

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拆个老式的马蹄钟玩玩。.

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无理数的证明

  洋爸:“洋洋,0.9,9的循环,和1,哪个大?”

  洋洋:“一样大。”

  洋爸:“为什么?”

  洋洋:“1/3就是0.3,3的循环嘛,1/3乘以3就是1,0.3,3的循环乘以3等于0.9,9的循环,所以他们是一样大的三。”

  洋爸:“哦,对的,那么你会不会把无限循环小数转成分数呢?比如,0.21,21的循环怎么转成分数”

  洋洋:“不会。”

  洋爸:“那我教你嘛,你看,先把这个数乘以100,等于多少?”

  洋洋:“21.21,21的循环。”

  洋爸:“然后减去原数,等于多少?”

  洋洋:“21。”

  洋爸:“乘以100再减去原数,那是原数的多少倍呢?”

  洋洋:“哦,是99倍。那么21除以99,就是21/99,化简出来就是7/33。那么就是看循环节的位数,然后用原数乘以1后面多少个0,就可以转换了。但是想0.16,6的循环这样的数,如果不知道是1/6,又怎么转换呢?”

  洋爸:“一样的嘛,现乘以10,相减。”

  洋洋:“1.5是小数的嘛,咋个除以9呢。”

  洋爸:“放大十倍就是15了。”

  洋洋:“那就是15/90,明白了。那我会0.9,9的循环,和1相等的另一种证明法,就是乘以10,相减等于9,再除以9,就是1三。”

  洋爸:“对。”

  洋洋:“那么对于无限不循环小数,怎么证明它不能转化为分数呢。”

  洋爸:“我只会证明一部分,大多数不行。”

  洋洋:“比如PI可以证明不嘛?”

  洋爸:“PI我不会,PI是通过测量计算出来的,不是推理出来的应该无法证明哦。”

  (此处略去圆周率的对话若干句)

  洋洋:“e能不能证明呢。”

  洋爸:“e我也不会。”

  (此处略去e的对话若干句)

  洋洋:“根号5呢?”

  洋爸:“根号2我会,根号5不会。”

  洋洋:“根号2怎么证明呢?”

  洋爸:“用反证法,假设有两个互质的正整数啊a和b,使得V2=b/a,然后两边平方,2=b^2/a^2,就可以得到b^2是偶数”(这里V根号,,^2代表平方,下同)

  洋洋:“那么b也是偶数,这样a就肯定是奇数,否则就不互质了。”

  洋爸:“对,从另一方面看,b^2=2a^2,b^2里面肯定含有2个2为质因数,式子里面只有一个,所以a^2也含有质因数2。”

  洋洋:“矛盾了,这样a也是偶数,和前面的a是奇数矛盾了。”

  洋爸:“对。”

  洋洋:“那么根号3能不能证明呢?”

  洋爸:“我们也可以试试,先假设有两个互质的正整数啊a和b,使得V3=b/a。然后两边平方,3=b^2/a^2。”

  洋洋:“那么b^2就是3的倍数,b就是3的倍数,a就不能是3的倍数。另一方面b^2=3a^2,a有是3的倍数,矛盾了。”

  洋爸:“对。那么现在根号5能不能证明?”

  洋洋:“能。9的立方根能不能证明呢?”

  洋爸:“你自己想。”

  想了一会,洋洋:“也可以,我发现b是9的倍数,a是81的倍数,也就是9的倍数,矛盾了。”.

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说不尽的π


===========================
LD,碰到孩子的问题,如果不能解答,索性让他自己去看书。别让自己的陈旧思维局限了孩子的视野。

说不尽的π,不可思议的e
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/23395456.html
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/23395455.html.

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回复 119楼ccpaging 的帖子

谢谢

在π的问题上回答草率了点.

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回复 120楼jiangying 的帖子

也许可以把问题提出来,让孩子多思考一下,困知勉行嘛。还可以作为让孩子自己看书研究的一个引子。.

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科学计数法

  最近在数学课上学到了大数,老师说,再大的数就要用科学记数法了。但是老师没有讲科学记数法。回家我就去问爸爸。

  我问:“爸爸,你知不知道科学记数法?”

  爸爸说:“知道,你举一个例子,我给你变换一下,你就懂了。”

  “1后面12个0。”

  “这个数的科学计数法是1X10^12。”

  “那981后面9个0就是981X10^9?”

  “不是,是9.81X10^11。”

  “科学计数法就是整数部分只有1位的数乘以10的几次方。”

  “对,那我考你一个,0.12的科学记数法是什么?”

  “1.2X10^-1。”

  “对。”

  就这样,我学会了科学计数法。.

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三角函数研究

  洋洋:“cos(-x)=cosx,对不对?”

    洋爸:“不是吧,好象sin(-x)=sinx。”

  洋洋:“你搞错了,我是对的。”

  洋爸:“我想想。哦,你是对的,cos是偶函数,sin是奇函数。”

  洋洋:“如果sinx=siny,那么x+y=180度。”

  洋爸:“恩,对的,但要加条件,xy都得在0-180度之间,且不相等才行。”

  洋洋:“是-180至180度之间哦?”

  洋爸:“负的不行吧,如果两个都是负数,加起来不就是-180度了。”

  洋洋:“哦,就是,那应该这么说,xy都得在0-180度之间,如果xy不等于90度就不能相等。”

  洋爸:“对。”

  洋洋:“那如果sinx=cosz,x+z=90度。”

  洋爸:“也得加条件,xz在0-90度之间。”

  洋洋:“我只是想说明cos是偶函数。”

    洋爸:“cos是偶函数不用这么说明,不管角度是正是负,它的邻边都是一条,而斜边是勾股开方出来,一直是正数,所以cos(-x)=cosx。”

  洋洋:“是不是角在左边,邻边就是正的,角在右边,邻边就是负的?”

    洋爸:“可以这么说吧,角一直在原点。”

  洋洋:“其实角不是在右边,而是角在斜边的右边。角在斜边的下面,对边就是正的,角在斜边的上面,对边就是负的”

    洋爸:“这个这能是在三角函数在坐标系的时候才能这么说,解三角形的时候,没有什么负角的。”

  洋洋:“恩?”

    洋爸:“我考你一个,sin750度等于多少。”

  洋洋:“1/2噻。”

    洋爸:“为什么。”

  洋洋:“30度加个360,再加一个360,就是750度?”

    洋爸:“那为什么相等呢?”

  洋洋:“一个角加上360度的三角函数是等于它自己三角函数,加两个还是等于它自己的三角函数噻?”.

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类斐波拉契数列

  洋洋:“你说一个类斐波拉契数列的前5项,我能很快算出前6项的和。”

  洋爸:“类斐波拉契数列?”

  洋洋:“就是第3项开始,都等于前两项的和,但是前两项不是1。”

  洋爸:“你加起来的吧。”

  洋洋:“不用加,我能很快算出。”

  洋爸:“好,那来一个,1,3,4,7,11。”

  洋洋:“前6项的和是44。”

  洋爸:“我算算,@#$%@#$%,44,额——,对的,你怎么算得?”

  洋洋:“嘿嘿。”

  洋爸:“再来一个,2,5,7,12,19。”

  洋洋:“76。”

  洋爸:“我算算,@#$%@#$%,78。”

  洋洋:“不对,应该是76。”

  洋爸:“我再算算,@#$%@#$%,76,刚才算错了,你怎么得出来的。”

  洋洋:“把前两项看作a,b,你看各项是多少?”

  洋爸:“a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,前六项的和是8a+12b,你用a,b算出来的?”

  洋洋:“不用,你看第5项是什么。”

  洋爸:“2a+3b,我明白了,你直接用第5项乘以4。”

  过了一会儿

  洋洋:“你想一个一位数嘛。”

  洋爸:“5。”

  洋洋:“不要说出来。”

  洋爸:“那我换一个,(6)。”

  洋洋:“把它乘以2。”

  洋爸:“(12)好了。”

  洋洋:“加上119。”

  洋爸:“(131)好了。”

  洋洋:“乘以5。”

  洋爸:“(665)行了。”

  洋洋:“是不是一个3位数。”

  洋爸:“是的。”

  洋洋:“去掉中间的十位数。”

  洋爸:“(65)好了。”

  洋洋:“是不是65。”

  洋爸:“额——,你怎么知道。”

  洋洋:“嘿嘿。”.

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试试看《培养几何直觉的100道题》,也许孩子喜欢。.

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尺子争功

  一天,直尺,三角板和量角器吵起来了。直尺说:“我可以量东西的长度!”三角板说:“什么量东西的长度?我也可以。我还可以量出15度的角的倍数!”量角器说:“我可以量所有角的度数!”

  直尺对三角板说:“我量得比你长!”三角板说:“我这样做个记号也可以量很长!”......

  铅笔听到了吵声,对尺子们说:“你们用处都很大,少一个,图形就会画不好!”尺子们听到了,觉得有道理,就不吵了。.

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回复 126楼jiangying 的帖子

这个话题很有意思。问个问题:

猜猜看,直尺,三角板和量角器在历史上出现先后次序?
不用量角器的话,你可以做出三角板吗?.

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有圆规我就可以,孩子不知道行不行.

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引用:
原帖由 jiangying 于 2012-10-2 12:39 发表 \"\"
有圆规我就可以,孩子不知道行不行
我说的是问孩子。直尺和圆规,尺规作图,对于学习数学中形的部分是非常重要的一个过程。不要忽视了对形的学习。.

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正弦定理和余弦定理

  大清早,洋洋睁开眼的第一个问题是:“一个三角形中,角度的sin和对边是不是成正比?”当时我就傻了。但是他接着在特例直角三角形中进行了证明,并问我能否在任意三角形证明。当然我不能。后来上网咨询,发现这个是当年用得很熟的正弦定理。

  接着洋洋问:“知道三角形两边长度及其夹角的度数,有刻度尺,圆规,但是没有量角器,是否可以画出三角形。”我回答:“可以用余弦定理算出第三边长度,就可以尺规作图了。”接着我问他是否知道余弦定理的一个特例。他低头不语。我接着说:“一个你非常熟悉的定理。”洋洋:“哦,是勾股定理,当角度是90度的时候,就蜕变成a^2+b^2=c^2了。”.

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超开方和超对数

  我“发明”了两种新的运算——超开方和超对数。

  我在书上看到一种运算——超乘方,超乘方就是一个数b等于a的a的a的......a次方次方......次方,一共有n个a,表达就是(表达式电脑打不出来,略去),知道a和n,求b就叫超乘方,b等于a的n次超乘方。我就想,乘方有两种逆运算——开方和对数,那么超乘方也有两种逆运算——超开方和超对数。知道b和n求a是超开方,知道b和a求n叫超对数。

  我不知道这两种运算是不是我提出的,但是我相信有这两种运算。.

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回复 107楼jiangying 的帖子

我家小朋友也是用这个办法来比大小,还在班上向小朋友推广。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-11-7 17:02 编辑 ].

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回复 131楼jiangying 的帖子

哈哈,我看得让我家小朋友和你家洋洋住一个屋子,两个人一起研究。.

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太牛了.
我家是小一女生,对数学不感兴趣。
如何才能让孩子喜欢数学呢?.

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回复 132楼阳光妞妞 的帖子

欢迎你们来.

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可不可以用对数计算?

  一只毛毛虫,每天长一倍,30天长到20厘米,问长到5厘米的时候是第几天?

  洋洋:“这道题我知道答案,但是不知道怎么写步骤。”

  洋爸:“为什么会做而不会写呢?”
  洋洋:“我总不能把对数写上去吧?老师会判错吗?”

  洋爸:“对数?”

  洋洋:“先用20除以5得到4,然后取2为底的对数,得到2,用30减去2,答案是28天。”

  洋爸:“这个这个,你会对数计算?”

  洋洋:“其实严格的说,我不会对数计算,只是会2为底的,2的次方数的对数计算。”

  洋爸:“其实这个题,不用这么麻烦,不用对数也可以做,逆推就可以了。”

  洋洋:“哦,那我会写步骤了。”.

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因数个数

  洋爸:“洋洋,给你出道题,一个数由3个质因数乘起来的,这个数有几个因数。”

  洋洋:“是不是8个?”

  洋爸:“你怎么做的?”

  洋洋:“我用集合的方法做的。”

  洋爸:“集合的方法,怎么做?”

  洋洋:“把3个质因数当成全集,1当成空集,子集的个数就是因数的个数。子集的个数就是2的元素次方。”

  洋爸:“啊,这个是你自己想到的,还是书上看到的?”

  洋洋:“用集合做是我自己想到的,但是算子集的个数是书上看到的。”

  洋爸:“哦。不错。那我换个题,一个数是有两个质因数,但是其中一个乘了两次,一共有多少个因数。”

  洋洋:“6个,对不对?”

  洋爸:“对的,你怎么算的?”  

  洋洋:“先按3个算出来,减去重复的两个三。”

  洋爸:“那一个数是有两个质因数,但是其中一个乘了m次,另一个n次,一共有多少个因数。这个你总不能用集合做了吧。”

  洋洋:“我不会了。”

  洋爸:“想知道不。”

  洋洋:“想。”

  洋爸:“第一个质因数是m次,那么有几种组合呢?”

  洋洋:“m+1次。”

  洋爸:“为什么不是m次呢?”

  洋洋:“有一次都不乘的。”

  洋爸:“对,那么这个数有多少个因数呢?”

  洋洋:“(m+1)(n+1)。”.

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回复 136楼jiangying 的帖子

不少人有误会,但我觉得,数学是一门实践的学问,其中的很多东西,行在前而知在后。至少在小学阶段应当注意这一点。

行先,而后困,知之,再勉行。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-11-19 15:51 编辑 ].

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今天很认真地看了这个贴,发现自己在数理化方面相当于白痴。

我们的教育体制,让我这个文科生很郁闷。当年文理分科时,就和物理化学这两门很喜欢的学科说再见。高考之后再也没上过数学课。现在实在是没有能力指导孩子的数学。.

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非常感谢洋洋和爸爸的有趣故事。我最喜欢数学了,可是妈妈这个数学盲不会这样陪我玩。只会叫我自己去看书。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-11-21 03:27 编辑 ].

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发重复了。不好意思。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-11-21 03:27 编辑 ].

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回复 140楼阳光妞妞 的帖子

呵呵,看书很好啊

老师可以教你一年,两年,六年。爸爸妈妈可以陪你一年,两年,十年。

但是你有一辈子需要去自学。.

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引用:
原帖由 阳光妞妞 于 2012-11-21 03:13 发表 \"\"
非常感谢洋洋和爸爸的有趣故事。我最喜欢数学了,可是妈妈这个数学盲不会这样陪我玩。只会叫我自己去看书。
曾经有一个在世界上非常著名的数学家叫陈省身,他有个很棒的弟子特别喜欢看书。陈先生就把他安排到图书馆工作。于是,这个弟子就在整天待在图书馆看书。过了一年,陈先生来到图书馆对他的这名弟子说:“你看前人的书就是欠前人的债。”

小朋友让妈妈陪着看书,其实,也是欠妈妈的债。人在这个世界上混,欠别人的债,总是要还的。所以,你要学会自己看书。如果自己看不懂,可以另外去选自己看得懂的书。看数学书跟别的书不一样,那是一定要玩的,要写写画画算算的,最重要的是要思考。独乐乐不如众乐乐,你可以在同学中,多找些同好,把你的发现和思考与他们分享。关于“思想”有一个秘密,那就是它被分享得越多它就越丰富,而不会越分越少。你看,我们这有“亲子数学社”,你们那儿有“阳光数学社”吗?如果没有,试试组建一个。.

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回复 143楼ccpaging 的帖子

你们亲子数学社多久活动一次?.

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回复 144楼jiangying 的帖子

一般一周一次。我给孩子养成习惯,每周有1-2小时的数学时间。如果能跟其他的同学和家长一起渡过,那就最好啦。如果人家不合适,我们就在家里自己搞。内容多是讨论数学问题。.

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回复 145楼ccpaging 的帖子

要不,你每周出个问题,我们在这里一起讨论?.

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回复 146楼阳光妞妞 的帖子

试过。孩子的思想状态千差万别,出的题很难引起大家的共鸣。还是熟悉的人出题好些。多分享吧。.

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小心3054

  我在纸条上写了这么一句话:小心3054,爸爸妈妈都不懂,问我是什么意思。

  其实,这是一个密码,要把这个十进制数转换成十六进制数。十进制就是满十进一,十六进制就是满十六进一。十进制数转换成十六进制就是把这个数除以16,得到的余数从低位往高位排,得到的商一直除以16,最后,商是0,就不能再除了,再除,转换出来的结果开头就是0了。十进制两位数在十六进制一位上是A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)。3054转换成十六进制就是BEE,而bee这个英语单词的意思是蜜蜂,所以小心3054的意思就是小心蜜蜂,也就是小心被蜜蜂蛰了。

  其实,只包含a,b,c,d,e,f的单词都可以用这种密码,大家也可以试试看。.

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四上奥数竞赛总结

  今天拿到世少奥赛成绩,四年级上期的奥数竞赛终于告一段落。

  作为奥数土匪,洋洋同学还是很不容易的,三年级拿到世少奥银奖。越级参加希望杯晋级决赛,决赛中的分数还不错,只不过由于考点选择失误,和希望杯三等奖擦肩而过。华杯中年级组也进入决赛。

  这学期的竞赛流年不利,先是世少奥赛初赛的成绩录入错误,一直都查不到,后来在用5年级的考号才查到分数,比预估的分数差了一大截。接着世奥赛初赛那天发烧弃赛。然后少文杯犯牛筋,会做的题不做鼓捣说人家题不严谨,眼睁睁地看着华赛决赛资格从身旁溜走。世少奥决赛,2道不会,这也罢了,关键是居然最后两道大题没时间做,整整30分......

  拿到成绩,居然还是金奖,可见这次的题的难度还是比较大的。

  总结一下,洋洋的应试能力还是有所欠缺,会做的不做,时间控制不好,这是下一步需要加强的。此外,继续坚持土匪不动摇。.

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我爱趣味科学

        ——给别莱利曼爷爷的一封信



亲爱的别莱利曼爷爷:

  您好!

  我家有您写的《趣味科学系列》,我已经看了《趣味物理学》、《趣味物理学(续编)》、《趣味代数学》、《趣味几何学》,还有一本《趣味力学》没有看。在您的书中,我看到一本《趣味算术学》,但在中国买不到,希望您能在中国出版。

  在您的《趣味几何学》中,我看到辛普森公式:V=h/6(b1+4b2+b3),式中:

        h是高

    b1是上底面积

    b2是中部截面积

    b3是下底面积

这个万能公式诗歌体积公式,不仅适用于圆柱体,圆锥体,截圆锥体,还适用于棱柱体,棱锥体和截锥体,甚至还适用于球体。书中对其他图形体积都有详细的体积公式,但对于截锥体没有。截锥体的体积公式我推算出来是:

    V=h/3(b1+根号b1b3+b3)

请问是不是这样?

    此致

敬礼

                                   您的读者  XXX

                                                                        2012年12月10日.

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