[事故] 遇到事故，如何理赔？

今晨在拥挤十字路口，因急于右转，故从左边超过前面公交准备右转，但突遇一出租车（他是从前面横着的路口正常右转），它左车头擦到我右车门，产生擦痕，我比他的严重，他的车头保险杠部分只有一段约6-7厘米的划痕。司机马上让我赔钱，一开口就200元，因当时路口非常拥堵，故要求他停到边上处理，并要求叫警察，司机听后，立即从车内取出划线的东西，把它轮胎和我轮胎的位置划下来。
我当时也着急，加上没有经验，看他这样处理，就想着赔点钱算了，和他讨价还价后，付他150元，然后走人。但后来想想不对，我自己的车维修应该找保险公司来理赔呀，现在没有交警的单子，我如何理赔呢？
请教有经验的爸爸妈妈，给我出出主意吧。
再问一下，我今早这种行为是错在先吗？.