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[数学] 再请教两道三年级奥数题

再请教两道三年级奥数题

请教两道三年级奥数题,不仅要答案,更要解题思路,多谢了

1.有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币和真币重量不同,现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平.怎样利用这架天平称两次,来达到目的?

2. 在一个圆周上放了一枚黑色的和1990枚白色的围棋子,一个同学进行这样的操作:从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚,当他取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?.

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在天平两端各放50枚硬币。
  如果天平平衡,那么所剩一枚为伪币,于是取一枚伪币和一枚真币分放在天平两端,即可判明真币与伪币谁轻谁重。
  如果天平不平衡,那么取下重端的50枚硬币,并将轻端的50枚硬币分放两端各25枚,若此时天平平衡,则说明伪币在取下的50枚硬币中,即伪币比真币重;若此时天平仍不平衡,则说明伪币在较轻的50枚硬币中,即伪币比真币轻。.

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剩124枚白子
第一圈时,从黑子顺时针方向第二颗开始取,1990枚取剩1990/2=995枚,1990为偶数,所以取到黑子逆时针旁边那枚。
第二圈时,从黑子顺时针方向第一颗开始取,995枚取剩995-(995+1)/2=497枚,995为奇数,所以还是取到黑子逆时针旁边那枚(因为从黑子顺时针方向第一颗开始取的)。
第三圈时,从黑子顺时针方向第一颗开始取,497枚取剩497-(497+1)/2=248枚,497为奇数,所以还是取到黑子逆时针旁边那枚。
第四圈时,从黑子顺时针方向第一颗开始取,248枚取剩248/2=124枚,248为偶数,所以取到黑子。.

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引用:
原帖由 暗自芬芳 于 2009-8-17 17:10 发表 \"\"
剩124枚白子
第一圈时,从黑子顺时针方向第二颗开始取,1990枚取剩1990/2=995枚,1990为偶数,所以取到黑子逆时针旁边那枚。
第二圈时,从黑子顺时针方向第一颗开始取,995枚取剩995-(995+1)/2=497枚,995为奇数 ...
太感谢了.

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谢谢分享!.

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