发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[数学] 奥数求教-12

奥数求教-12

真的把我难住了,2个地方碰到这题,无论如何得KILL它了。

如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少?.

附件

难题几何1.jpg (21.92 KB)

2009-12-8 20:34

难题几何1.jpg

TOP

正方形ABCD的面积是120,因此△EBC面积是30。
连接GF
△EBG、△GBF、△GFC的面积都相等,都是10。
△FHC的面积是6,因此△GFH的面积是4。
因此四边形BGHF的面积是14。.

TOP

为什么△FHC的面积是6?.

TOP

△FHC的面积是6
??/?.

TOP

回复 3#千零 的帖子

连接GF,△DGF的面积为20,△DFC在面积为30,同底边DF,则高的比例为2:3,△GFH和△FHC同底边FH,则面积比为2:3,其和为10平方厘米,则△GFH面积为4.

[ 本帖最后由 anne_baby 于 2009-12-8 21:29 编辑 ].

TOP


这种问题掌握了要领其实很简单的。
提示:DG:GB=DJ:BC=2:1,DH:HF=JD:FC=4:1,所以三角形DGH面积:三角形DBF面积=2/3*4/5=8/15。三角形DBF面积为120/4=30,所以三角形DGH面积=16,从而四边形GBFH面积为14。

[ 本帖最后由 老姜 于 2009-12-8 21:33 编辑 ].

TOP

终于明白了。我怎么觉得考的好难哦!

谢谢楼上各位高手。尤其是小女的恩师也出山了,不容易啊!.

TOP

引用:
原帖由 千零 于 2009-12-8 21:32 发表 \"\"
终于明白了。我怎么觉得考的好难哦!

谢谢楼上各位高手。尤其是小女的恩师也出山了,不容易啊!
记住:我的方法是通法。.

TOP

参考解法.

附件

B04.jpg (77.05 KB)

2010-6-20 23:23

B04.jpg

TOP

发新话题