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[数学] 2008-2-15

2008-2-15

按字典排列法,将所有仅有A,B,C这三个字母组成的三个字母的“单词”依次排列,单词可以仅含A,B,C中的一个或两个不同字母。(例如AAA, AAB, AAC, ABA, …… CCB, CCC),则在ABC与CBA之间(不包括这两个单词本身)有单词几个.

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儿子做的,请老猫老师看一看
每三个单词为一组,这一组单词的第一个字母和第二个字母是相同的,第三个字母按abc、abc的顺序排列;再以每9个单词为一组,第一个字母是相同的,第二个字母按AAA、BBB、CCC的顺序排列,再以每27个单词为一组,这一组单词就是以同一个字母为开头的单词的全部单词。由此可知,ABC是第27个单词;CBA是第58个。58-27+1=32,32就是从ABC开始到CBA为止的所有单词的数目,再减去ABC、CBA这两个单词,也就是32-2=30,30就是在ABC与CBA之间(不包括这两个单词本身)所有单词的数目。.

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15个。以A,B,C开头的分别有9个单词,"ABC"是A开头的第6个,"CBA"是C开头的第4个,所以中间有9+3+3=15个。.

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