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[数学] 请教几道奥数题

请教几道奥数题

不仅要答案,更要解题思路,多谢各位聪明的爸爸妈妈了!、

1.有28人参加田径运动会,每人至少参加两项比赛.已知有8人没参加跑的项目,参加投掷项目的人数与参加跑和跳两项的人数都是17人.问:只参加跑和投掷两项的有多少人?

2.在下面算式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字,请求出这个算式:
幸幸x福福=幸运运幸.

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  我们班正好28人,田径运动会上也是人人参加两项比赛,其中有的参加跳跃和投掷两项,有的参加跑步和跳跃两项,有的参加跑步和投掷两项,就这三种情况。全班同学在这次田径运动会上总共参加了28×2=56人次的比赛。
  我们班只有8个同学没参加跑的项目,换句话说,这8个同学都参加了掷和跳两项,计参加了8×2=16人次比赛。
  我们有17个同学参加了跑和跳的项目,计参加了17×2=34人次比赛。
  那么,我们班参加跑和掷两项的人共参加了多少人次比赛呢?56-(16+34)=6人次。
  因此,我们班只参加跑步和投掷两项比赛的人一共有:6人次÷2次=3人。

  007做小学奥数题做上瘾了,可是不知道自己做得对不对。只知道,其中的问题很多。例如:

  问题一:有几个小孩子知道田径比赛分成田赛和径赛(即跑步项目),田赛又分成跳跃和投掷两项,三大项比赛,两两组合,共有三种情况?如果小学生根据他们参加校运会的经验,把拔河、接力等也算成“田径运动会”的项目,他们的答案就很不一样?既然是考数学,为什么不体谅一下孩子,把田径运动会的项目交待得更加清楚一些?难道是想考体育知识吗?
  问题二:题目的条件中煞有介事地提到“参加投掷项目的人数是17人”,这个条件好像用不上,反而成了一个干扰项。题目容易时,设个干扰项,挖个坑,害害粗心的小朋友,也就算了。题都有相当的难度了,咋还狠心坑害孩子呢?出题者不是成心为难孩子,巴不得孩子做不出来吗?

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-4 18:24 编辑 ].

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-9-4 18:10 发表 \"\"
  我们班正好28人,田径运动会上也是人人参加两项比赛,其中有的参加跳跃和投掷两项,有的参加跑步和跳跃两项,有的参加跑步和投掷两项,就这三种情况。全班同学在这次田径运动会上总共参加了28×2=56人次的比赛。 ...
谢谢007!
还有第二题麻烦看看, 谢谢!

2.在下面算式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字,请求出这个算式:
幸幸x福福=幸运运幸.

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玩玩而已

引用:
原帖由 悠悠夏日 于 2009-9-5 12:49 发表 \"\"
2.在下面算式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字,请求出这个算式:
幸幸x福福=幸运运幸
55x99=5445

  一般来说,会想到试算。
  思路1:有序试算。“幸幸”、“福福”无非是11、22、33、44、55、66、77、88、99中的两个,究竟是哪两个呢?耐心些,仔细些,两两组合进行试算,会找到正确答案的。这是多数孩子可学的方法。
  思路2:缩小范围的试算。由于“幸幸”与“福福”的积是“幸运运幸”,这个四位数的个位是“幸”,所以,两个因数的个位数相乘(“幸x福”),其积的个位数必须也是“幸”。满足这个条件的有:22、33、44、55、66、77、88、99和11相乘,22与66相乘,55与33、77、99相乘。逐一检验这13种情况,会发现其中只有55与99相乘合乎题目要求。数感极佳的孩子可能会想到这种方法,但不能强求小学生一定要想到这种方法。
  思路3:推理-猜想-检验。从“幸幸x福福=幸运运幸”可以看出,积“幸运运幸”大致是第一个因数“幸幸”的100倍,因此,第二个因数很可能就是99。在思路2所列的13种可能中只有55X99合乎前述之条件,检验一下,果真也合乎题目要求。这种方法只有像007这种变态的成年人可能想到,要求小学生必须想到这种方法,如同要求小朋友生孩子一样,天理难容!

  楼主,我们大人拿这种题自娱自乐,可以。和孩子一起玩这种题,也可以。当真了,硬要孩子去练这种题,后果就不堪设想哦!

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-5 23:48 编辑 ].

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55*99=5445
幸=5 福=9  运=4.

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