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[求助] 求计算过程(小五非奥数题)

求计算过程(小五非奥数题)

小胖从A点出发,小丁丁从B点出发,同时相向而行,第一次相遇点距B点160米,然后他们仍旧以原速前进,并在分别到达B,A两点后立即返回,距B点280米处第二次相遇.从出发到第二相遇,小胖一共行了多少米?AB两点相距多少米?.

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在小三的奥数题中看到过这道,解法如下:
第一步:第一次相遇时,小丁加小胖的路程和是1个全程。第二次相遇时,小丁加小胖的路程和是3个全程。
第二步:第一次相遇时,小丁走了160米,小胖走了(全程-160)米。当小丁走了3×160米时,小胖走了 3×(全程-160),这时小丁和小胖第二次相遇。而这时,距B点280米。
第三步:画图,写出小丁所走的路程。先在图中画第一个160米,此时初次相遇。再画一个160米,注意此时小丁并未到达A点。再画第三个160米,注意这时小丁走到A点并返回到离B点280米处,也就是说此地距离他第三个160米的起点倒回去了160×2-280=40米,因此第三次小丁走了(160-40)/2=60m是到达A点,往回走60米处到第三个160米的起点,再走40米刚好相遇。
所以题目的答案是160×2+60=380.
对于五年级的学生可以设未知量求解。
假设全程长为X ,第一次相遇时,小丁走了160米,小胖走了X-160米。
                            第二次相遇时,小丁一共走了2X-280米,小胖一共走了X+280米。
根据速度相同,路程比不变,可列方程160/(X-160)=(2X-280)/(X+280),解得 X=380米。
或者根据刚才的想法,第二次相遇时,小丁走了3×160米,可列方程2X-280=3×160,解得X=380米。.

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画线段图,找等量关系,然后根据路程速度时间三者关系来解决。方程方法.

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还要算术方法。逆推的。现如今叫奥数方法。.

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回复 2楼dhyyxy 的帖子

五年级可以设X的好理解多了,只是没想到可以用比例列方程,我们平时不奥数,就外面买的小卷子做做,这道题怎么也想不出,太感谢了.

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回复 4楼junhuayang2005 的帖子

谢谢了,看了楼上的明白了.

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引用:
原帖由 ZHUANGHONGBB 于 2013-4-25 16:11 发表 \"\"
小胖从A点出发,小丁丁从B点出发,同时相向而行,第一次相遇点距B点160米,然后他们仍旧以原速前进,并在分别到达B,A两点后立即返回,距B点280米处第二次相遇.从出发到第二相遇,小胖一共行了多少米?AB两点相距多少米?
没有速度不容易理解和计算。所以,不妨假设一个速度试试。另外,这道题超纲了。.

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