小胖从A点出发,小丁丁从B点出发,同时相向而行,第一次相遇点距B点160米,然后他们仍旧以原速前进,并在分别到达B,A两点后立即返回,距B点280米处第二次相遇.从出发到第二相遇,小胖一共行了多少米?AB两点相距多少米?.

在小三的奥数题中看到过这道，解法如下：
第一步：第一次相遇时，小丁加小胖的路程和是1个全程。第二次相遇时，小丁加小胖的路程和是3个全程。
第二步：第一次相遇时，小丁走了160米，小胖走了（全程-160）米。当小丁走了3×160米时，小胖走了 3×（全程-160)，这时小丁和小胖第二次相遇。而这时，距B点280米。
第三步：画图，写出小丁所走的路程。先在图中画第一个160米，此时初次相遇。再画一个160米，注意此时小丁并未到达A点。再画第三个160米，注意这时小丁走到A点并返回到离B点280米处，也就是说此地距离他第三个160米的起点倒回去了160×2-280=40米，因此第三次小丁走了（160-40）/2=60m是到达A点，往回走60米处到第三个160米的起点，再走40米刚好相遇。
所以题目的答案是160×2+60=380.
对于五年级的学生可以设未知量求解。
假设全程长为X ，第一次相遇时，小丁走了160米，小胖走了X-160米。
                            第二次相遇时，小丁一共走了2X-280米，小胖一共走了X+280米。
根据速度相同，路程比不变，可列方程160/（X-160)=(2X-280)/(X+280),解得 X=380米。
或者根据刚才的想法，第二次相遇时，小丁走了3×160米，可列方程2X-280=3×160，解得X=380米。.

画线段图，找等量关系，然后根据路程速度时间三者关系来解决。方程方法.

还要算术方法。逆推的。现如今叫奥数方法。.

五年级可以设X的好理解多了,只是没想到可以用比例列方程,我们平时不奥数,就外面买的小卷子做做,这道题怎么也想不出,太感谢了.

谢谢了,看了楼上的明白了.

引用:

原帖由 ZHUANGHONGBB 于 2013-4-25 16:11 发表
小胖从A点出发,小丁丁从B点出发,同时相向而行,第一次相遇点距B点160米,然后他们仍旧以原速前进,并在分别到达B,A两点后立即返回,距B点280米处第二次相遇.从出发到第二相遇,小胖一共行了多少米?AB两点相距多少米?

没有速度不容易理解和计算。所以，不妨假设一个速度试试。另外，这道题超纲了。.