2楼一叶轻舟
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发表于 2008-3-10 08:59
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答: m可取2391个值
解法如下: ______________
二次方程6x^2-(2m-1)x=m+1的根为x=[2m-1±√(2m-1)^2+24(m+1)]/12=[2m-1±(2m+5)]/12
求得一个根为-1/2,另一个根为(m+1)/3
又根据题意可知 -1993≦(m+1)/3≦1993,且(m+1)/5为整数
则m可取的值是一个等差数列:-5976,-5971 ......5969,5974,即共有2391个值
[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-3-10 09:38 编辑 ].
