发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[数学] 求助:奥数题目

求助:奥数题目

求两道奥数的解法,最好有过程解释一下:
1.1988名同学按编号从小到大顺次排开,奇数位的离队,余下的同学顺序不变。再令其中站在新编号奇数位的俩开,留下来的同学在一开始是排在第几位的?
2.一本字典有1255页,这本书页码中所有数字的和是多少?
万恶的奥数啊。。。.

TOP

1,
1024.

TOP

可以告知一下解题的思路吗?.

TOP

回复 1#joycelijun 的帖子

第一题:应该是站在4 的倍数位置上的同学留下;4,8,12,。。。。。。1988
第二题没弄明白.

TOP

回复 1#joycelijun 的帖子

没学过奥数,用自己的方法做的,不对的话别砸我
第二题: 1,2,3,4......1251,1252,1253,1254,1255.    求和.
1+1254=1255, 2+1253=1255,......627+628=1255.
1254/2=627  加上刚刚排除在外的那个1255, 一共有628个1255.
所以答案就是628*1255=788140.

TOP

第一题我是这么想的: 队列 1,2,3,4,5,6,7......1988    奇数可以看作是1的奇数倍(1*1=1,1*3=3,1*5=5......),偶数可以看作是1的偶数倍(1*2=2,1*4=4,1*6=6......)
现在把奇数去掉后重新排列, 变成队列 2,4,6,8,10,12,14......1988    那么现在队列中的第一个数字2就是相当于原来队列中的1呀!  那么新队列中的奇数就是2的奇数倍, 偶数就是2的偶数倍. 所以最后留下的就是 2*2,2*4,2*6,2*8,2*10......  也就是4楼说的4的倍数啦..

TOP

回复 6#漂漂妈 的帖子

觉得最后应该只剩一个人..

TOP

引用:
原帖由 joycelijun 于 2009-9-17 21:42 发表 \"\"
求两道奥数的解法,最好有过程解释一下:
1.1988名同学按编号从小到大顺次排开,奇数位的离队,余下的同学顺序不变。再令其中站在新编号奇数位的俩开,留下来的同学在一开始是排在第几位的?
(一)推理

最后一次编号时:有2-3人,幸存者是2号
倒数第2次编号:有4-7人,幸存者是4号
倒数第3次编号:有8-15人,幸存者是8号
倒数第4次编号:有16-31人,幸存者是16号
倒数第5次编号:有32-63人,幸存者是32号
倒数第6次编号:有64-127人,幸存者是64号
倒数第7次编号:有128-255人,幸存者是128号
倒数第8次编号:有256-511人,幸存者是256号
倒数第9次编号:有512-1023人,幸存者是512号
倒数第10次编号:有1024-2047人,幸存者是1024号

简单地算就是:2^10=1024

(二)检验

第1次编号:有1988人,幸存者是1024号,走掉994人
第2次编号:有994人,幸存者是512号,走掉497人
第3次编号:有497人,幸存者是256号,走掉249人
第4次编号:有248人,幸存者是128号,走掉124人
第5次编号:有124人,幸存者是64号,走掉62人
第6次编号:有62人,幸存者是32号,走掉31人
第7次编号:有31人,幸存者是16号,走掉16人
第8次编号:有15人,幸存者是8号,走掉8人
第9次编号:有7人,幸存者是4号,走掉4人
第10次编号:有3人,幸存者是2号,走掉2人,剩下的就是那个幸存者了!

我们大人自己玩,就是不万恶的奥数。让小学做这种题,便是万恶!.

TOP

我看答案也是1024.这种题目出得有意思伐啦,脑子都要搞坏了。.

TOP

引用:
原帖由 漂漂妈 于 2009-9-18 00:06 发表 \"\"
没学过奥数,用自己的方法做的,不对的话别砸我
第二题: 1,2,3,4......1251,1252,1253,1254,1255.    求和.
1+1254=1255, 2+1253=1255,......627+628=1255.
1254/2=627  加上刚刚排除在外的那个1255, 一共有628个12 ...
貌似理解的不对,这个是所有页码的和。题目的意思是:1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,1,6.....1,2,5,5,把这些数字相加的和,也就是把10以上的页码全部拆成数字来看。.

TOP

第二题就是求1+2+3+4....+1255的和
用等差数列公式求: (1+1255)*1255/2.

TOP

回复 1#joycelijun 的帖子

第一题
这个题目就是1988个小朋友排好队,1、2报数,1走2留。最后留下的是最接近1988的2的N次方,就是2的10次方1024。
如果1留2走,最后留下的是1号。.

TOP

回复 1#joycelijun 的帖子

2.一本字典有1255页,这本书页码中所有数字的和是多少?

1-9,和是45
10-19,和是45+1×10
20-29,和是45+2×10
……
90-99,和是45+9×10
所以,1-99,所有数字和是(45+135)×10÷2=900
100-199,和是900+1×100
……
900-999,和是900+9×100
100-999,所有数字和是(1000+1800)×9÷2=12600
1000-1199,和是200×1+900+1000=2100
1200-1255,和是(1+2)×56+(45+55+65+75+85)+(5+6+7+8+9+10)=538
综上所述,1-1255的所有数字和是900+12600+2100+538=16138

[ 本帖最后由 花间 于 2009-9-18 10:29 编辑 ].

TOP

大家玩,可以。和孩子一起玩玩这种题,也可以!但千万别当真,硬要小学生想出来,当作试题考孩子,那是十分地要不得!!.

TOP

回复 13#花间 的帖子

1-99,我这么算的,45X10+(1+2+3...+9)X10=900
答案和你的一样的,8过,没理解你的135哪能出来的?好解释下伐?

[ 本帖最后由 青青小白杨 于 2009-9-18 13:24 编辑 ].

TOP

回复 15#青青小白杨 的帖子

135=45+9×10
90-99里面有个位是1-9,和为45,十位是10个9。.

TOP

回复 16#花间 的帖子

哦,明白了,这里再运用一次 等差数列求和.

TOP

这道题目出得挺活的,蛮好.

TOP

回复 10#joycelijun 的帖子

呵呵 从没研究接触过奥数,所以我把两道题目的意思都理解错啦    看样子需要去好好学习学习.

TOP

引用:
原帖由 漂漂妈 于 2009-9-18 16:40 发表 \"\"
呵呵 从没研究接触过奥数,所以我把两道题目的意思都理解错啦    看样子需要去好好学习学习
大家一起研究吧,现在的家长也蛮痛苦的.

TOP

发新话题