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[数学] 小二数学干嘛要把简单的弄复杂?

欢迎大家热烈的讨论,但是有些人可能不清楚,好多人反对的估算是哪种类型。确实,估算在生活中经常用,比如要买什么东西大概需要多少钱,然后估一下带多少钱出门。或者目测一幢高楼,大概有多少米等等很多,但这些都是活的。
而目前学校的估算是这样的:272+166=270+170=440,只此一样,从一年级估到现在了,连巧算都称不上,因为440是要直接心算出来的。如果要活用,就应该出一些应用题,估算一下。
当然现在的功课,大多是妈妈辅导的,我们有很多的局限性,但至少我们没有发现教材有什么让我们惊艳的地方,而是象很多数学老师说的那样,东一榔头西一锤子,什么都要放进去,却什么都不扎实。正因为我们不急功近利,才希望基础扎实一点,而不是流于表面,所谓的活。

[ 本帖最后由 mei_mei95 于 2009-4-15 12:45 编辑 ].

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回复 151#mei_mei95 的帖子

  现在的老师对估算也可能缺乏正确的认识,所以把估算教呆了。但是,这帐不能赖在估算上。要赖就赖你和你的孩子没有遇到对数学有真正理解的老师,你受到的误导很深哦!
  就拿你刚才举的那个例子来说吧。
  曾经看到儿子(小三)做的作业:525+275=600
  hxy007提示:这题做错了,我没有仔细算,看一眼就知道你算错了。你猜我是怎么知道的?
  儿子:对对对,算错了!五百多加两百多,和应该是八百左右才对,不可能是600.
  父:那么,你为什么会算错呢?
  子:我看看。是这样,我在草稿上把525看成了325。
  父:你看你多马虎!还有,你为什么没有发现自己算错了呢?
  子:我没有检查验算。
  父:这个错误需要再做一次题才能发现错误吗?
  子:不需要,只要在写答案时估算一下就知道不可能600.

  这个小小的例子,会让你有什么感想?.

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发重复了

[ 本帖最后由 mei_mei95 于 2009-4-15 13:05 编辑 ].

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-4-15 12:56 发表 \"\"
  现在的老师对估算也可能缺乏正确的认识,所以把估算教呆了。但是,这帐不能赖在估算上。要赖就赖你和你的孩子没有遇到对数学有真正理解的老师,你受到的误导很深哦!
  就拿你刚才举的那个例子来说吧。
   ...
对喔,还有这样的好处!谢谢指教。有时会到你们那个热闹的帖子看看,实在太深奥了,呵呵。
有空我再开个数学学习帖,欢迎多来窜门!.

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回复 152#hxy007 的帖子

对了,正好请教个问题
最近学了三位数连加连减什么的
要求这样做:比如 258+345=258+300+40+5=......
可能做得太多了没耐心,而且试卷印得很挤,总是写不下,写得小也看不清。孩子到后来这样做了:258+345=258+300=558+40=498+5=503
虽然答案一样,老师批评了。
这样的解法能否作为参考?还是孩子思路有问题?可能作为一种计算思路,但等式却不能成立了,对吗?谢谢。

[ 本帖最后由 mei_mei95 于 2009-4-15 13:17 编辑 ].

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-4-15 12:32 发表 \"\"
  刘老师一张张习题卷下来。应用题让孩子不是先写计算方式,第一步要求写——“想”。
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这也是我目前正在考虑的事情,也不知道女儿不知道如何想还是不想,总之一拿到就做。.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-15 13:21 发表 \"\"
这也是我目前正在考虑的事情,也不知道女儿不知道如何想还是不想,总之一拿到就做。
  现在的孩子被过量的作业训练得真像有的人说的那样,在做应用题时急于“根据已知数据列出算式”。(见http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=2&extra=第54楼)
  hxy007早就注意到这个问题,一直设法让孩子解题时动作慢些思维快些,在“根据已知条件列出算式”之前,先想好解题思路,见http://ww123.net/baby/viewthread ... ;extra=&page=37第1830楼《从大处着眼:数学思维的指导与训练》。不过,007非常悲哀地发现,孩子依然故我。这事老师不强调孩子就不会重视,作业量不下来孩子也难以耐心坚持直至成为习惯。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-4-15 21:35 编辑 ].

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引用:
原帖由 mei_mei95 于 2009-4-15 13:13 发表 \"\"
258+345=258+300+40+5=......
可能做得太多了没耐心,而且试卷印得很挤,总是写不下,写得小也看不清。孩子到后来这样做了:258+345=258+300=558+40=498+5=503
虽然答案一样,老师批评了。
这样的解法能否作为参考?还是孩子思路有问题?可能作为一种计算思路,但等式却不能成立了,对吗?谢谢。
  老师批评得对。孩子的思路没有问题,表达有问题,如你所说等式不成立。
  数学是一门非常严谨的学问,不但思维要严谨,表达也要严谨。不严谨、没有耐心的人,很难学好数学,也很难对这门严谨的学问发自内心地喜欢。这种不严谨的习惯,也会影响将来的数学成绩。因为遇到复杂的数学问题,你即使在草稿纸上演算,省略了不该省的东西,也可能使你最后遗漏掉应该考虑的因素,从而算错做错。
  习题纸空白不够,可以提醒老师,但不能成为偷懒省事的借口。.

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引用:
原帖由 mei_mei95 于 2009-4-15 13:05 发表 \"\"
有时会到你们那个热闹的帖子看看,实在太深奥了,呵呵。
有空我再开个数学学习帖,欢迎多来窜门!
  那个帖子里,大师们偶然会讨论纯粹的数学问题,这部分会有些深。但是,那是个数学启蒙帖,主要展现和交流各种激发孩子数学兴趣的驱动方法,以及指导孩子进行数学探究的辅导方法,非常重视辅导的过程。这些内容并不难理解,只要有耐心就能看懂。当然,如果对辅导过程及孩子的探究过程没有兴趣,只想让孩子知道怎么做题,那这个帖子便一无是处,就像你说的,是在把“简单问题”复杂化。真的,咱比老师们还变态。.

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引用:
原帖由 mei_mei95 于 2009-4-15 13:05 发表 \"\"
对喔,还有这样的好处!
  既然大家都关心估算的好处,咱就再说一个立马就可以显现的估算好处。
  小三生正在做多位数除法,例如:100008/19=?一般是需要用竖式来计算的。如果孩子不使用前面学过的估算思想和方法,那么,他在试商的过程中,只好老实而笨拙地从1开始试算了。但我的孩子在试商的时候,会把19看成是20,试商的过程一下子变得简便、快速而且相当地准确。这就是估算在数学中的应用。在生活中的应用就更多了。.

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数学里边是崇拜等号的

引用:
原帖由 mei_mei95 于 2009-4-15 13:13 发表 \"\"
258+345=258+300=558+40=498+5=503 ...
一二年级的同学通常会把等号“=”和“==》”混淆起来。
=>的意思是推导,更像是这个意思:这个算式可以推导出什么什么结果。

而等号的具象意义,更像是天平,以后学习到变化的情况,还会出现恒等于。
似乎一二年级的教材还没有深究等号的意义,同学们还是按照各自的理解予以应用,如果孩子的理解是不正确的,一定要特别提出来及时予以纠正。

hxy007的数学贴子里边,我曾经有数贴专门讲了等号,可以参考。.

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  如果大家不希望孩子学习数学的思想和探究方法,小学数学基本就可以不学了。各位只要教会孩子使用计算器就行了。.

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数学是一种思维方式

儿子一年级下学期的时候,他们班换了一个新的数学老师,这个老师给同学们的第一个问题是:“什么是数学?”
有不少同学的回答:“数学就是加加减减!”
老师说:“加加减减只是算术,不是数学。”
又有同学的回答:“数学就是数字!”
老师说:“我可以出很多数学题,里边一个数字也没有。”

以我个人的理解,数学是一种理性思维的方式。如果说语文所代表的是一种感悟,一种感性思维的话,那么数学所代表的思维恰恰与其相对应。

正是这两种不同的思维方式,使每个人能应付和处理生活中形形色色的问题。即使孩子将来会成为一个作家、一个钢琴家,仍然有需要理性思维的时候。换言之,仍然需要在现在学习数学,同时建立起理性思维和感性思维。

如果我们现在低年级的时候,仅仅把数学当成一种可有可无的“术”去学习,不去深究掩盖在“术”下面的道理,可能在小学的时候还不会有什么问题。到了中学,我们就会发现,同样的一个问题,有的同学接受的很快,而有的同学却怎么也想不明白,彼此之间的差距越来越大。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-15 14:40 编辑 ].

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听听数学家的话吧

华罗庚曾经说过,读书要先从薄到厚,再从厚到薄。

就是说,先要把简单的东西弄复杂,仔细体会里面的深意、来龙去脉,然后在此基础上,融汇贯通,一通百通,很复杂的东西又可以变得异常简单了。这样一个回合下来,才算是真正掌握了。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-4-15 14:35 发表 \"\"
儿子一年级下学期的时候,他们班换了一个新的数学老师,这个老师给同学们的第一个问题是:“什么是数学?”
有不少同学的回答:“数学就是加加减减!”
老师说:“加加减减只是算术,不是数学。”
又有同学的回答 ...
有些老师喜欢经验主义,什么样的学生没教过?课改了,还是用老教法。一套理论教一生。教数学的没有通读过整套教材,有的甚至大纲也没有读透,眼睛只放在本学期本学科,大学的知识遗忘得很快,知识积累却没有。的确是蜡炬成灰泪始干。教了小学数学,从此数学知识就停留在小学水平了。
前面有人说,这套教材是抄人家德国已经不用的教材。恕我愚拙,没有看见过以前德国的教材,不知是否属实。但是即使属实那又有什么关系?中国的步兵战车发展很慢,目前大量装备的86式是苏制BMP-1的翻版,而BMP-1是苏军在60年代的产品,而中国最近换装的97式步战车是仿制俄军90年代初的BMP-3差至少十年。但是,我们的解放军要是因为是落后别人而不改,因为自己两条腿跑赢过卡车、小米加步枪吃下过大中国而自以为足够,我们的步兵就永远没有机动性、没有防御力、没有火力。我们睡觉还能那么安心吗?
一口气吃不了一个胖子,教改也是如此。可惜没有军人的忧患意识。一句国情不同,于是以为因循守旧是理所应当的,应用题里出现SB会就算与时俱进了。而现如今,哪怕被人踢着屁股搞课改,思想上还是在抵触。就是因为要重新备课了。老办法不管用了,老本不能吃了。转变得慢导致成绩不好还丢面子。.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-4-15 14:14 发表 \"\"

  既然大家都关心估算的好处,咱就再说一个立马就可以显现的估算好处。
  小三生正在做多位数除法,例如:100008/19=?一般是需要用竖式来计算的。如果孩子不使用前面学过的估算思想和方法,那么,他在试商的 ...
受益匪浅.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-4-15 14:16 发表 \"\"


一二年级的同学通常会把等号“=”和“==》”混淆起来。
=>的意思是推导,更像是这个意思:这个算式可以推导出什么什么结果。

而等号的具象意义,更像是天平,以后学习到变化的情况,还会出现恒等于。
似乎一 ...
谢谢。.

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老师没得选啊

引用:
原帖由 dean1128 于 2009-4-15 17:03 发表 \"\"

有些老师喜欢经验主义,什么样的学生没教过?课改了,还是用老教法。一套理论教一生。教数学的没有通读过整套教材,有的甚至大纲也没有读透,眼睛只放在本学期本学科,大学的知识遗忘得很快,知识积累却没有。的确 ...
建议学校请一些数学系的老教授,有空来小学跟同学们一起玩玩。.

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好的教学方法是要让孩子知其然,又知其所以然。要让孩子学会数字的计算,又要让孩子知道数字的真正含义及计算所代表的实际意义,因为毕竟学数学的目的是为了解决问题。将复杂的问题分解成若干简单的问题,是一种科学的思维方法。个人觉得目前的教材体现了这方面的要求。
声明:本人不是教材编者,也不认识编写教材的人。欢迎拍砖。.

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谢谢,学了很多!.

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学数学就是锻炼思维,很多知识看似没用,但它就是想教你学会多方面思考问题和养成严谨的习惯。学好数学对人的影响可能要到成年后才能表现出来。.

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进来学习一下  免得到时候晕倒.

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别的不知道,但是像钱钟书那样的大家才当今社会是没有希望读大学的,据说数学只考了几分。.

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引用:
原帖由 SophieDAD 于 2009-4-16 08:54 发表 \"\"
声明:本人不是教材编者,也不认识编写教材的人。欢迎拍砖。
  我也不是,也不认识,但特别想成为数学教材编写者。我要是成了小学数学的主编,就不去费劳什子神编什么教材,就迎合各位家长的口味,直接引进一套最最最先进的教材。
  不过,我估计这样一来,我会比现行教材主编挨更多的砖头,死得更惨。因为,据说美国小学使用的数学教材比我国先进了几代,那又怎么样,他们的小学生根本没法跟我伟大的祖国的小学生比数学考试成绩。.

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这就是数学的依据,用分拆法做简单了,你不学也得学呀,苦啊.

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今天数学测试,对女儿进行了临阵磨枪,最主要是想提高她的自信心,紧张心理解除..

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比钱钟书更好的钱钟书

引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-16 15:46 发表 \"\"
别的不知道,但是像钱钟书那样的大家才当今社会是没有希望读大学的,据说数学只考了几分。
以数学系的观点看,如果钱钟书的数学好一些,那么历史上会出现一个比钱钟书更好的钱钟书。

以下摘自:
http://www.china.com.cn/zhuanti2 ... content_5189732.htm
从钱钟书的高考数学成绩说开去
    钱钟书当年考清华时,数学只得了15分。此事见于杨绛先生的《记钱钟书与〈围城〉》。沪上某报文教版曾就此展开讨论,有一种意见认为如今高考之弊端由此可见一斑,因为若当年清华亦按今例,钱先生必不能被录取,中国将会因此而少了一位大师,云云。当然,这件事当由教育部门去考虑,我们不必多加议论了。

    我总觉得有点纳闷的是:睿智如钱先生,似乎不该有如此糟的数学成绩。据杨先生说,当年钱钟书的父亲“把钟书抓去教他数学;教不会,发狠要打又怕哥哥听见,只好拧肉,不许钟书哭。钟书身上一块青、一块紫……”。由此看来,钱老先生教育方式的不妥,是一个原因。但依我之见,还有一个原因,那就是数学本身。

    如今提倡科普,数学作为基础科学之一,自不例外。不过,转念一想,说“普及”数学,似乎有点滑稽。一个受过教育的人,从幼儿园开始一直到大学毕业,学得最多的课程就是数学了。谁不知道数学是怎么回事,难道数学需要“普及”吗?诚然,数学需要“普及”,这里的“普及”,当作“让人接近”(accessible)解。因为,有不少人学了那么多年的数学,越学离数学越远,越学对数学越怕。这种惧怕感,应该说源于数学的抽象性,虽然这种抽象性对数学本身来说是性命攸关的。小时的钱钟书一方面“身上一块青、一块紫……”,另一方面可能又为数学的抽象性所困惑,自然对数学也就“敬而远之”了。这种敬畏感,即使在他那几乎无处不令人捧腹大笑的《围城》中,也可见到一些蛛丝马迹。不然的话,方鸿渐就不会在初遇唐晓芙时说“难道读的是数学?那太利害了”,也不会在褚慎明问他“对数理逻辑用过功没有”时回答“我知道这东西太难了,从没学过。”

    然而,数学是非学不可的,因为数学素质是一个人综合素质的重要方面。这一点其实是尽人皆知的。我们常常用“有数学头脑”来形容一个人很聪明,便是明证。因此,中外教育界数学界的有识之士,从来十分重视数学的普及(姑且仍用此词)工作。苏联在50年代曾动员第一流的数学家为青年学生撰写数学普及读物,为苏联国民整体素质的提高起了十分重要的作用。这种苏联模式的数学普及读物一般是课堂教学内容的延伸,是将数学中适于中学生理解的但又未纳入教学大纲的内容,仍以教材的方式向读者讲授。可以把这种读物称为“课外校内”读物,因为它没有脱离学校里那种教与学的形式。我国建国以来有许多数学普及读物沿用了这种模式。还有一种模式,即以生动的社会生活——包括文学、艺术等——为背景材料,寓数学于娱乐之中,把畅游数学花园的愉悦传染给读者。可称之为“校外”读物。这类读物以欧美为主(前苏联也有,但相对较少)。在这方面,公认的首屈一指的大师是美国的马丁·加德纳。很显然,这类读物的适应面更广,可读性也更强,当然,普及效果也更好。可惜的是,我国过去对加德纳作品的翻译引进较为零星。据我所知,仅有《啊哈,灵机一动》、《数学悖论奇景》等两三种。直到最近,上海科技教育出版社推出的“加德纳趣味数学系列”,才算是具有一定规模的系列引进工作。这套系列不但包括了加德纳的一些代表作,而且也收进了具有加德纳风格的其他作者的作品(注意,国外已经有了一批“加德纳”)。

    杨先生说,钱钟书当年在牛津备考“版本和校勘”课时,“每天读一本侦探小说‘休养脑筋’”。如果当年还有一种以侦探故事为背景的数学普及读物,钱先生会不会喜欢呢?大概会的,我想。

    《中华读书报》2002年8月16日.

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回复 26#多多妈 的帖子

是的,我看教参上是说横式和竖式的时候,是这样说的。
但是我觉得有一点挺有意思的,现在的教材有些教孩子们投机取巧的感觉,很多孩子是把很多时间花在了找巧算的方法上面了,这有点舍本逐末了,这些东西应该是水到渠成的东西,应该是让孩子慢慢领悟的,而不是强制性灌输的,有几个孩子能够真正理解教材者的本意,至少我觉得是让孩子有些混淆,知识更不扎实了。.

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