[数学] 2008-5-14

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-5-14 09:10 只看此人

2008-5-14

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2楼頔_02 頔_02 (最后两天，加油！！！) 发表于 2008-5-17 23:12 只看此人

您好！！

老猫，您是老师吧？请问你做家教吗？.

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3楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2008-5-19 16:51 只看此人

72组。.

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4楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-5-19 18:39 只看此人

为什么啊？.

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5楼水淼淼 水淼淼 (神即道，道法自然，如来) 发表于 2008-5-19 20:54 只看此人

对于这道题来说，整数解只有两组：(1,7)、（5，5），而满足这两组解的(a,b)却有无数实数解：b=7a\(a-1)或b=5a\(a-5).

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6楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2008-5-20 12:46 只看此人

x/a+y/b=1是一条不过原点的直线
x^2+y^2=50 有(±1,±7),(±5,±5),(±7,±1)十二个整数解，
(1)直线x/a+y/b=1与圆x^2+y^2=50有两个交点，从十二个整数解任取两点有C(12,2)=66种情况-过原点6种情况=60
(2)直线x/a+y/b=1与圆x^2+y^2=50只有一个交点，即相切有12种情况。
说明:这里隐含了圆上任意三点不共线.

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7楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-5-20 13:03 只看此人

en
这道题目看似简单，其实隐含了好多知识。.

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