[求助] 考题

在三角形ABC中,AB=BC=2,,角C=90度,将一块等要直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋

转,三角板的两直角边分别交射线AC,CB于D,E两点.如图1,2,3,是旋转三角板得到的图形中的三种情况.


研究 一.三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图2加以证明.
         二三角板们绕点P旋转,三角形能否成为等腰三角形?若能,指出所有情况 若不能 ,请说明理由
     三 若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM,比MB=1比3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图4加以证明.