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预初数学
1楼
菜鸟妈
菜鸟妈
(......) 发表于 2008-5-25 20:17
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预初数学
使n-2能被3整除,且n-3能被7整除的所有两位数n是_____?
请告知解题的思路,谢谢啦!.
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2楼
花粉
花粉
可能存在争议
发表于 2008-5-25 22:58
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回复 1#菜鸟妈 的帖子
先找(n-3)被7整除的数
(n-3)的值可能为=7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91
对应的 n=10 17 24 31 38 45 52 59 66 73 80 87 94
从 n=10 17 24 31 38 45 52 59 66 73 80 87 94找
对应的(n-2 )= 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92
从中得出(n-2 )= 15 36 57 78 时能被3整除,这时对应的n如下:
n=17 38 59 80
所以, n=17 38 59 80 。.
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3楼
菜鸟妈
菜鸟妈
(......) 发表于 2008-5-26 22:03
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谢谢楼上热心解答。我想再问一下:有没有更加简便通用的方法,万一题目该为“所有的三位数或四位数”怎么办呢?.
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4楼
小甲虫妈妈V1.0
小甲虫妈妈V1.0
(爱学习的虫子) 发表于 2008-5-26 22:30
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解: n-2能被3整除,则n-2=3k (k为自然数) 即 n=3k+2
n-3能被7整除,则n-3=7m (m为自然数) 即 n=7m+3
所以3k+2=7m+3
3k=7m+1
k=(7m+1)/3 (k,m为自然数)
所以 7m+1的值为15,36,57,78 满足题目要求
所以n=7m+3的值为17,38,59,80
n是_17,38,59,80.
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5楼
菜鸟妈
菜鸟妈
(......) 发表于 2008-5-27 10:18
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谢谢楼上的帮助.
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