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[数学] 四年级数学题请教3

四年级数学题请教3

今天的数学作业,蛮多搞脑子的题,这里一一请教一下:
1. 在4a90÷45中,当a=( )时,商末尾有0,商是(    )
女儿的答案是 110余40,问她怎么作的,她说末尾放个0凑数字出来的,我这个苯妈妈这里请教数学的解题思路.

2. 被除数,除数,商三个数的和是189,商是9,被除数是(   )
这道题我只会用方程的解法 就是
被除数+除数+商=189
9X除数+除数+9=189
10X除数=180
除数=18
我家小银倒数第二步开始晕菜--你怎么写的吗?咳,我只会翻来覆去把这个式子移来移去,不过貌似她严重怀疑我的解题方法,还好她很相信旺旺,所以再次麻烦大家了,教教我们一些老师的方法..

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第一道题

在4a90÷45中,当a=( )时,商末尾有0,商是(    )

试算是可以的。题目做多了,会有一些感觉,这种感觉可以提高试算的效率。
可以用多项式计算,不过多项式是高中学的,不能强求了。.

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第二道题的福尔摩斯探案法

被除数,除数,商三个数的和是189,商是9,被除数是(   )

我们把它看成一个侦探在破案,从题目中可以得到3个线索:

线索1:被除数 ÷ 除数 = 商
线索2:被除数 + 除数 + 商 = 189
线索3:商 = 9

3条线索变成了2条线索:
线索1:被除数 ÷ 除数 = 9
线索2:被除数 + 除数 + 9 = 189

线索1里边的 ÷ 看起来很不舒服,我们把线索1改成这样:
被除数 = 除数 x 9

2条线索变成1条线索:

除数 x 9 + 除数 + 9 = 189

当所有的线索都指向一个坏蛋的时候,我们就离坏蛋越来越近了。

哈哈,华生是刚从阿富汗回来的伤残军人。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-9 22:55 编辑 ].

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第二道题的奥数解法

有一群母鸡与小鸡在觅食,小明数了一下,共有99只,小鸡总是跟着自己的妈妈一块跑,每只母鸡恰巧带着10只小鸡,问小鸡有多少只?同学们,你会算吗?这种已知两数的和与两个数的倍数关系,求这两个数的应用题,可以叫做“和倍问题”。
解答和倍问题,可以根据题目中所给的已知条件和问题画出线段图,进行认真地分析,这样数量关系就可以一目了然。
〔例1〕王刚家里养了公鸡和母鸡、、、
、、、
和倍应用题的公式:
和÷(倍数 +1)=小数(1份)
和-小数=大数
(或:小数X倍数=大数)

这道题里边,和是189-9,倍数是9,大数是被除数,小数是除数。
180÷(9 +1)=小数(1份)

小数,即除数是18
大数,即被除数是180 - 18 = 162

对不对,我就不知道了,奥数书上没讲。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-9 23:01 编辑 ].

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第二题:

被除数与除数的和:189-9=180
被除数是除数的9倍=>除数=180/(9+1)=18
被除数=180-18=162.

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楼上慢了一拍,我把书都抄完了。.

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引用:
原帖由 yvonne_tina 于 2009-11-9 22:02 发表 \"\"
我家小银倒数第二步开始晕菜--你怎么写的吗?咳,我只会翻来覆去把这个式子移来移去, ...
楼主指的应该是如何由:
9X除数+除数+9=189
得到除数吧?

问题本身并不复杂。

一个数 + 9 等于 189,那么这个数一定等于 180。这种想法是基于把(9X除数+除数)看成一个数。
而9个除数+1个除数 = 10个除数,这种想法是抛开“除数”的具体含义,把它看成一个普通的数。

这样讲,应该可以解释了。

但是,千万不要这样解释,这只不过是貌似有理而已。

要解决这个问题的根源,就不能这样就事论事、敷衍塞责。既然我们已经在前面用了方程式的解法了,后面自然也要用方程式,这样才能始终如一,浑然天成。但是,同学没学过方程式的解法。对啊!问题就在这。真要到了初中学方程式,是先学一些解方程式的基本功,如代入法、消元法,等式两边同加同减,同乘同除等。

愁死人了,方程式可以简化问题,最终却无法求解,功亏一篑,这可怎么办啊?MM们不需担心,小银有小银的智慧:
三年级的小朋友会首先尝试试算法,“我一个个老老实实试过去,总能找到答案的。”小三的口号是“数数我拿手的”。
四年级的小朋友也可能会用试算法,不过年龄长了,脑子肯定也长了,他们会找一个合理一点的数开始试,减少尝试的范围。小四的口号是“我比小三聪明”。
也有四年级,甚至三年级的小朋友发现上面BBMM们自以为是的秘诀。唉,就让他们去探索好啦,真要找到了宝藏,他们会大喊大叫的。

我们可不可以先教一些方程式的基本功呢?可以,甚至二年级下就可以开始教。不过,教得越早风险越大,别方程没整明白,算术还糊涂了。

另外,有一个关键问题,那就是“如何教”。这个问题不像我们想象的那么简单,初中学生学方程很容易的,因为他们已经积累了足够多的计算知识,是算术场上的老将了,而且已经能从数学问题走向另一个数学问题,简言之,方程的概念已经是呼之欲出了。小三、小四还在算术里边绕呢,还在做具象到抽象的实践,用初中的方法来教小三、小四方程是肯定行不通的。怎么办?就此放弃,大家都不甘心吧。

其实,办法是有的,还得从具象入手,方程的具象是什么?天平,Alex小二时的数学老师独具慧根,回答了这个问题。

所以,我们亲子数学社全体同仁做天平,想天平。搞得现在Alex这样的小三小四,不把方程式画在天平上,就解不了方程,某些BT的群众还把DB画在天平上。

唉,也由得他们了,能解出来总是好的,反正老师也不看草稿。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-10 00:20 编辑 ].

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引用:
原帖由 yvonne_tina 于 2009-11-9 22:02 发表 \"\"
今天的数学作业,蛮多搞脑子的题,这里一一请教一下:
1. 在4a90÷45中,当a=( )时,商末尾有0,商是(    )
女儿的答案是 110余40,问她怎么作的,她说末尾放个0凑数字出来的,我这个苯妈妈这里请教数学的解题思路.

2. 被 ...
楼主,哪种方法更容易被接受?.

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第一题,其实我没看懂你的描述。a是填数字还是填什么?
不过,我有个思路:要让商末尾为0,说明商是10的整数倍,比如商=10,20之类。.

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回复 8#ccpaging 的帖子

谢谢您7楼的解法,下面两句最精彩,充满了闪光的文才:
小三的口号是“数数我拿手的”
小四的口号是“我比小三聪明”
.

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我还得实话实说: 在实验了楼上的解法后,我家小银貌似还是不很理解,如果下次同样题型出现,才能看出结果
不过真的是太谢谢cc爸爸了,占用了您那么多时间!.

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引用:
原帖由 yvonne_tina 于 2009-11-11 19:17 发表 \"\"
我还得实话实说: 在实验了楼上的解法后,我家小银貌似还是不很理解,如果下次同样题型出现,才能看出结果
不过真的是太谢谢cc爸爸了,占用了您那么多时间!
一定要实话实说。如果没采用,有什么顾虑,如果采用了,有什么问题,希望能写的详细点,这样我们下次就可以改进。

我现在正在研究如何教小三以上同学学习方程式,称之为:“小学应用题通解-数学分析方法”。

有不少三年级素材,四年级的就没。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-11 19:31 编辑 ].

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回复 12#ccpaging 的帖子

我这个妈妈,嘴巴老苯的,当年数学就不好,所以传达给小银,颇有点力不从心,我用了天平的解法,对于变符号感觉很难讲清楚,基本上人家都快哭了:为什么9移过去就要变符号啊?.

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引用:
原帖由 yvonne_tina 于 2009-11-11 19:41 发表 \"\"
我这个妈妈,嘴巴老苯的,当年数学就不好,所以传达给小银,颇有点力不从心,我用了天平的解法,对于变符号感觉很难讲清楚,基本上人家都快哭了:为什么9移过去就要变符号啊?
本来就不是变符号,又不是耍魔术了,符号还能变。不过,这不怪MM,我小时候,老师也是这么讲的。现在我知道,这是错误的讲法。

刚开始天平是这样的:
9X除数+除数+9=189

以下请画图,我这偷懒讲讲:

左边托盘里边有:(前9个除数)除数、除数、除数、除数、除数、除数、除数、除数、除数,(加上一个)除数,(还有)9
右边托盘里边有:189,(你画果子、石子、星星都行,花朵也行,如果不嫌花时间的话,写数字也行)

如果我们从左边托盘拿掉9,会发生什么事情呢?
(同学会提出各种可能,抓住下一种可能予以肯定就行了)
天平是不是会倾斜,因为左边托盘里边的东西少了,这样等号就不成立了,那么这时候等号应该写成什么样呢?

如果我们还希望托盘是平衡的,那要怎么办?
(同学会提出各种可能,抓住下一种可能予以肯定就行了)
右边托盘也要拿掉9个,这样天平就恢复平衡了。

把这个过程写成算式:
9X除数+除数+9-9=189-9

好像左边天平里的9消失,看看天平上的图,是不是这样啊?
9X除数+除数=180

确认无误后。这样左边的算式就简单一些了,我们把这种方法称为简化,当然,我们不能乱简化,一定要有道理。

我们再看看,左边的算式还能再简化吗?
(这时候,妈妈要做沉思状,一定不要急吼吼地去显摆,等啊等)同学突然发现几个除数是可以加起来的,于是算式变成这样:
10X除数=180

走过前面的同减9,到这步,同学可能会受到触动,发现最后的一步。不能发现也没关系。
妈妈继续做沉思状,“什么数乘以9等于180呢?”,一边说一边在纸上试算,1、9得9,太小了,5、9、45,还是小、、、
等同学插嘴了:“妈妈你怎么这么笨啊?”
这时候,火候就到了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-11 20:20 编辑 ].

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好像孩子对“归纳算式”这一点,倒是接受的。楼主,是这样吗?

楼主别跑啊,既然出题了,咱们就要把题目做完,否则,你下次出题,嘿嘿、、、

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-11 20:23 编辑 ].

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回复 15#ccpaging 的帖子

没有跑,刚才陪她玩你挂的游戏呢,现在要陪睡了
明天来报告啊.

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