P为DABC内一点，D，E，F分别在BC，CA，AB边上，已知P，D，C，E四点共圆，P，E，A，F四点共圆，求证：B，D，P，F也四点共圆。.

四点共圆的充要条件有哪些？
俺一个都不知道。.

P，D，C，E 四点共圆 ===> ∠α + ∠C = 180
P，E，A，F 四点共圆 ===> ∠β + ∠A = 180
而 ∠B = 180 - ∠A  - ∠C
      ∠θ = 360 - ∠α - ∠β   
∴ ∠B + ∠θ = 540 - (∠α + ∠C) - (∠β + ∠A) = 540 - 180 -180 =180
∴ B，D，P，F 也四点共圆

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-7-21 09:17 编辑 ].

P叫密克点。.

托勒密(Ptolemy)定理
四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆。

这是高中的知识点吧？.

各位看一下这个网站：http://www.china-mo.net/bbs/ShowForum.asp?ForumID=5.

还是进华中学，猫老师的领地。。。.

引用:

原帖由 jerry之mum 于 2008-7-21 21:39 发表
各位看一下这个网站：http://www.china-mo.net/bbs/ShowForum.asp?ForumID=5

嘿嘿，那儿是俺的狗窝。欢迎去看看。

但是我很懒，所以不像旺旺网那么繁荣。.

引用:

原帖由 jerry之mum 于 2008-7-21 21:39 发表
各位看一下这个网站：http://www.china-mo.net/bbs/ShowForum.asp?ForumID=5

这里的题目我偷偷整理成了一份文件，想让我家小宝先做起来，但现在只有预初，怕还不会做呢
不懂的，再请教猫老师好了.