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[数学] 请教一道数学题目

请教一道数学题目

小朋友在做这道题的时候,一直没有找到合适的方法。他把平方数都列出来,然后一个个去填充,最后找到了两组答案,他认为可以利用平方差的规律来找到更多的答案。我这个脑子转不过他,只好上来请教大家。非常感谢。

题目的意思是,把四个不同的数字填入四个圈内,使得每相邻两个数的和是一个平方数。小朋友找到的第一组答案是:1,3,33,48(1+3=4,3+33=36,33+48=81,48+1=49)

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-10-16 19:15 编辑 ].

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2012-10-16 15:54

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回复 1楼阳光妞妞 的帖子

4 + 81 = 36 + 49

这是一个规律,好像。.

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回复 2楼ccpaging 的帖子

他认为:81-36=45,49-4=45, 而36-4=32, 81-49=32
他觉得可以找平方差相等的数,然后拆分成合适的数填入到四个圈里。
接下来的活,不知道是还有另外规律,还是得人工去分拆了。

老师在批作业的时候,只是告诉他答案是正确的,然后要求他自己努力去找规律。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-10-16 18:16 编辑 ].

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回复 3楼阳光妞妞 的帖子

嗯,是的,要自己慢慢找规律。做数学题的意义便在于此。.

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请问是几年级的题呀?我是用凑数法来做的.

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回复 5楼糖果她妈 的帖子

小朋友五年级。
第一组答案他也是凑出来的,但他坚信答案不止一组。所以想找规律。.

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谢谢!你家孩子真是个用功的好孩子!.

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回复 3楼阳光妞妞 的帖子

我们俩有一点是相同的,那就是都把研究的对象放在平方数上。既然如此不妨就把它们设为代数 ....

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回复 8楼ccpaging 的帖子

好,我告诉他,让他试试看。但是他对于基本知识点还没有系统的学习,掌握得还是很好。.

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回复 7楼糖果她妈 的帖子

谢谢鼓励。.

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引用:
原帖由 阳光妞妞 于 2012-10-17 03:42 发表 \"\"
好,我告诉他,让他试试看。但是他对于基本知识点还没有系统的学习,掌握得还是很好。
这就对了。挑战数学的难题,可以发现自己学习上的不足,改善自己的学习,这样的难题探究才算是达到了目的。
如果让老师都讲明白了,孩子就无法发现自我的不足,也就无从改进。
基础知识还是要系统地学习,也许那些知识都已经掌握了,但还要通过系统地学习建立思想的框架。有好的框架,后续的学习才不会凌乱。.

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回复 11楼ccpaging 的帖子

谢谢。我很赞同老师的理念。

不好意思,我少打了一个不字,我的意思是说他没有系统地学习知识点,掌握得还不是很好。

现在也很矛盾,在做题过程中经常会碰到新的概念什么的,不得不给他解释。但如果都掌握了,以后上初中上课是否会觉得无趣呢?很想听听老师的见解。一个例子,在做综合计算的时候,出现了sinA 和cosA,虽然只是代表一个值,但就涉及到要给他解释三角函数的基本概念。我感觉现在讲为时太早,但孩子很有兴趣,可是自己看书理解还是有困难。这个时候是应该跳过这种题目呢,还是好好地给他讲概念呢?

谢谢。.

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回复 12楼阳光妞妞 的帖子

建议你不要讲。你们的书好像适合自学的,可以买齐放在那里。孩子碰到问题,觉得某些知识掌握的不好,自己去翻书学习。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-10-17 18:49 编辑 ].

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回复 13楼ccpaging 的帖子

明白了,谢谢。.

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我孩子的答案:0,1,24,25(0+1=1,1+24=25,24+25=49,49+0=49).

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回复 15楼aochuanhui 的帖子

用0是个好主意。.

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回复 16楼ccpaging 的帖子

我让孩子试试再找几组,然后看看有没有规律.

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引用:
原帖由 aochuanhui 于 2012-10-18 10:12 发表 \"\"
我让孩子试试再找几组,然后看看有没有规律
嗯,真是发现数学、探究数学的正路子。.

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引用:
原帖由 aochuanhui 于 2012-10-18 10:12 发表 \"\"
我让孩子试试再找几组,然后看看有没有规律
嗯,真是发现数学、探究数学的正路子。也给家的预初生出了这道题。人家是体育委员,忙啊 ....

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回复 19楼ccpaging 的帖子

我们小1,也很忙,作业很多,挤点时间玩数学也不容易.

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回复 20楼aochuanhui 的帖子

是的,平日功课真的很忙。只能在周末完成作业后挤点时间研究研究这些喜欢的东西。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2013-6-9 17:42 编辑 ].

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从平方数的末位特征看看是否有规律可循!.

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回复 22楼Tiger2005 的帖子

很久没来,才看到回复。非常感谢。.

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