小朋友在做这道题的时候，一直没有找到合适的方法。他把平方数都列出来，然后一个个去填充，最后找到了两组答案，他认为可以利用平方差的规律来找到更多的答案。我这个脑子转不过他，只好上来请教大家。非常感谢。

题目的意思是，把四个不同的数字填入四个圈内，使得每相邻两个数的和是一个平方数。小朋友找到的第一组答案是：1，3，33，48（1+3＝4，3+33＝36，33+48＝81，48+1＝49）

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-10-16 19:15 编辑 ].

4 + 81 = 36 + 49

这是一个规律，好像。.

他认为：81－36＝45，49－4＝45， 而36－4＝32， 81－49＝32
他觉得可以找平方差相等的数，然后拆分成合适的数填入到四个圈里。
接下来的活，不知道是还有另外规律，还是得人工去分拆了。

老师在批作业的时候，只是告诉他答案是正确的，然后要求他自己努力去找规律。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2012-10-16 18:16 编辑 ].

嗯，是的，要自己慢慢找规律。做数学题的意义便在于此。.

请问是几年级的题呀？我是用凑数法来做的.

小朋友五年级。
第一组答案他也是凑出来的，但他坚信答案不止一组。所以想找规律。.

谢谢！你家孩子真是个用功的好孩子！.

我们俩有一点是相同的，那就是都把研究的对象放在平方数上。既然如此不妨就把它们设为代数 ....

好，我告诉他，让他试试看。但是他对于基本知识点还没有系统的学习，掌握得还是很好。.

谢谢鼓励。.

引用:

原帖由 阳光妞妞 于 2012-10-17 03:42 发表
好，我告诉他，让他试试看。但是他对于基本知识点还没有系统的学习，掌握得还是很好。

这就对了。挑战数学的难题，可以发现自己学习上的不足，改善自己的学习，这样的难题探究才算是达到了目的。
如果让老师都讲明白了，孩子就无法发现自我的不足，也就无从改进。
基础知识还是要系统地学习，也许那些知识都已经掌握了，但还要通过系统地学习建立思想的框架。有好的框架，后续的学习才不会凌乱。.

谢谢。我很赞同老师的理念。

不好意思，我少打了一个不字，我的意思是说他没有系统地学习知识点，掌握得还不是很好。

现在也很矛盾，在做题过程中经常会碰到新的概念什么的，不得不给他解释。但如果都掌握了，以后上初中上课是否会觉得无趣呢？很想听听老师的见解。一个例子，在做综合计算的时候，出现了sinA 和cosA，虽然只是代表一个值，但就涉及到要给他解释三角函数的基本概念。我感觉现在讲为时太早，但孩子很有兴趣，可是自己看书理解还是有困难。这个时候是应该跳过这种题目呢，还是好好地给他讲概念呢？

谢谢。.

建议你不要讲。你们的书好像适合自学的，可以买齐放在那里。孩子碰到问题，觉得某些知识掌握的不好，自己去翻书学习。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-10-17 18:49 编辑 ].

明白了，谢谢。.

我孩子的答案：0，1，24，25（0+1＝1，1+24＝25，24+25＝49，49+0=49）.

用0是个好主意。.

我让孩子试试再找几组，然后看看有没有规律.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2012-10-18 10:12 发表
我让孩子试试再找几组，然后看看有没有规律

嗯，真是发现数学、探究数学的正路子。.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2012-10-18 10:12 发表
我让孩子试试再找几组，然后看看有没有规律

嗯，真是发现数学、探究数学的正路子。也给家的预初生出了这道题。人家是体育委员，忙啊 ....

我们小1，也很忙，作业很多，挤点时间玩数学也不容易.

是的，平日功课真的很忙。只能在周末完成作业后挤点时间研究研究这些喜欢的东西。

[ 本帖最后由 阳光妞妞 于 2013-6-9 17:42 编辑 ].

从平方数的末位特征看看是否有规律可循！.

很久没来，才看到回复。非常感谢。.