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[数学] 三年级放飞:面积--切不可望文生义的概念

三年级放飞:面积--切不可望文生义的概念

今天一回家,儿子便告诉我:“爸爸,我们今天学面积了。”

“哦,什么是面积?”我装作漫不经心地答到。

“面积是长乘以宽。”

我心里咯噔一下:“完蛋,这新概念要花时间重新来过了。”

何为面积?
面积的英文是 Area,是指区域或者区域的大小。

《九章算术》,卷一方田(二十五)
今有圭田广十二步,正从二十一步。问为田几何?
荅曰:一百二十六步。”

这里问的是“田的大小如何啊?”,从回答里边可以看出,那时的人还没有区分面积单位和长度单位。

不过古今中外一致,都认为面积是指一块区域的大小。

长方形的大小是恰好等于长和宽的积(二年级学习乘积的时候数过的,没忘了吧),圆的面积是周长和半径的积,也许因为面的大小里边都涉及到乘积,所以才有“面积”一说。

单位之维数
一维,线的长度,米、分米、厘米、、、
二维,区域的大小,平方米、平方分米、平方厘米、、、
三维,物体的大小,立方米、立方分米、立方厘米、、、

0维有吗?我认为是有的,那就是一个“点”吧?

从维数上分析,区域的大小跟乘积还是有本质区别的。而且,区域的大小,未必一定与乘积有关。规则图形如三角形、方、圆等的大小可以用乘积表示,但其它的非规则图形就未必能用简单的乘积搞定了,不得不用点加减法吧。

所以,教科书上并不是从“长方形的面积=长X宽”来引出“面积”的概念,而是从比较两个图形的大小开始。

简单中有不简单哦
三年级开始的面积计算是很简单的,不过,同学们切不要以为简单便“数数”了事,能巧算就要巧算,有多种巧算的方法就更好。我跟儿子一起找到了好多至少三种巧算的方法。

数学的很多东西都是这样,从一个简单的问题开始,在简单问题的计算中寻找规律和方法,因为问题简单所以特别容易验证。当问题开始复杂起来的时候,这些从简单问题中寻找到的规律和方法就大有用处了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-4 19:32 编辑 ].

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我们也正在学这个知识点,但不知女儿学得如何,今晚回家让女儿也到这里看看。继续啊,我们将跟随你不断学习!.

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排排坐,听课.

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好帖子,顶一下!.

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"三年级开始的面积计算是很简单的,不过,同学们切不要以为简单便“数数”了事,能巧算就要巧算,有多种巧算的方法就更好。"
能否具体一点?.

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等待具体的巧算方法.

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引用:
原帖由 蓓欣妈 于 2009-12-4 11:44 发表 \"\"
"三年级开始的面积计算是很简单的,不过,同学们切不要以为简单便“数数”了事,能巧算就要巧算,有多种巧算的方法就更好。"
能否具体一点?
希望妈妈能跟孩子一起想办法巧算,说出来其实不值一提,不过这些巧算的方法在以后计算三角形、平行四边形、梯形的面积时就有大用了。

找出巧算的方法后,让孩子给这个方法取个名字。





1、刚开始做的时候比较简单,不过是数数而已。
2、数的多了容易数错,另外,在数的过程中,我们发现如果对这些图形先分割一下,可以用到乘法,这就比原来的数数进了一步了。
3、数出来以后,提醒同学尽量找找巧算的方法。
4、大家一起给找到的巧算方法取个名。

这里要说一句的是,这些巧算的方法并不是数学家发明的,是劳动人民在长期的生产生活实践中发现的。
如果同学们经常玩剪纸,或者其它类似地游戏,能够更轻松地找到这些巧算的方法。
不过现在的三年级同学恐怕玩的时间很少了,没有体验就想不出来,这很正常。真想不出来,也不是什么大不了的事,以后教科书和老师都会仔细讲的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-4 19:41 编辑 ].

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