求方程x^2-4xy+5y^2=169的整数解..

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原帖由 老猫 于 2007-12-11 09:35 发表
求方程x^2-4xy+5y^2=169的整数解.

（x-2y）^2+y^2=13^2
（x-2y）^2=5^2,y^2=12^2
或（x-2y）^2=12^2,y^2=5^2
得(x,y)=(29,12),(19,12),(-19,-12),(-29,-12),(22,5),(-2,5),(2,-5),(-22,-5).