这周的考卷上，有道数学找规律：
A,B,A,B,B,A,(),(),()
我认为的规律是：AB，ABB，
宝宝认为的规律是：AB,AB，BA，BA
.

你是对的。.

引用:

原帖由 shayunmama 于 2009-10-11 10:21 发表
这周的考卷上，有道数学找规律：
A,B,A,B,B,A,(),(),()
我认为的规律是：AB，ABB，
宝宝认为的规律是：AB,AB，BA，BA

都是对的。.

都是对的，出题目的人脑子坏了。.

A,B,A,B,B,A,(),(),(),那么应该是A,B,A,B,B,A,B,B,B.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-11 13:12 发表


都是对的。

如果宝宝对的话,后面会多出一个括号.

A,B,A,B,B,A,(B)(B)(B)肯定对.

大人的思路是对的,我发现学校把一年级小朋友当成4-5年级的学生了,出这些题目孩子哪会理解呀~~真把现在的孩子当神童啊.

儿子说是ababbabbb，我说是ababbababb，其实感觉都可以，但最后还是我妥协.

这种题从来都是多解的。

1,2,3,4,( )，你可以填5，99％的人可能都会填5。可是可能还有1%的人会填任何一个数，因为，这样也同样符合规律，例如：
1,2,3,4, n + 1, n + 2, n + 3, n+4、、、
1,2,3,4, n * 1, n * 2, n * 3, n * 4、、、

有人会欣赏 5 这个答案，因为它中规中矩；也一定会有人欣赏其它的答案，因为它们卓尔不群。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-11 22:13 编辑 ].

唉！是一年级的题目，应试教育要给标准答案的，所以大人是对的。.

或许国外的教育方式更适合这道题目，这个题目不是一个标准答案，只要孩子能说出理由，那么老师也该乐意接受。.

相对于保护孩子的创造性而言，个人更倾向于不去猜测老师的喜好。.

这是一道逻辑题，就像CCPAGING提的1，2，3，4，（）一样，我感觉是在帮助孩子建立一种逻辑概念。我们大人的多解，多思考，是建立在已经有逻辑思维基础之上，如果孩子还不是很明白，那我们可以通过这个题来帮助他分析，如果他想出了其他的不同于我们大人的解，关键还是要问他是怎么想的，孩子的逻辑也有道理。答案确实不唯一，但我想在入门阶段，我们可以和孩子一起完成整个思考过程：
1。先建立逻辑概念
2。在符合逻辑的基础上，尽可能想到多的解答
3。在多解答后，根据题干，找到一个最完整的答案
比如说：A,B,A,B,B,A,(),(),()
规律：AB，ABB，可以完成整个题目并完整逻辑
另外的规律：AB,AB，BA，BA 也对，但最后一个（）落单了

比如说1,2,3,4,( )，
答案 1,2,3,4, n + 1, n + 2, n + 3, n+4、、、
或   1,2,3,4, n * 1, n * 2, n * 3, n * 4、、、的花样太多了
甚至于可以想成1，2，3，4，2，就是隔3个数自成一套逻辑关系，第一个数“1”和第五个数“2”往后是一套逻辑关系；第二个数“2”和第六个数往后是一套逻辑关系；第三个数“3”和第七个数往后是一套逻辑关系；第四个数“4”和第七个数往后是一套逻辑关系，等等。这样发散的思维最后可以演变为自己创造逻辑，就是玩逻辑了。

所以我想，对孩子来说，我们不能用唯一答案来约束他们的思维，经过思考后，可以选择一个相对题干完整的答案。.

我们也可以把这类题目看成是归纳法的示例，而归纳法被成为自然科学的根底，它使科学有别于更早的神学、哲学等。

每个人能感知到科学现象，但是每个的感知都是有限的，例如，有很多人都见过N个苹果从树上掉下来，于是有人由此推断第N+1个苹果也会从树上掉下来，这时我们就已经完成一个从有限可知到对无限未来进行预测的过程。这不是一个简单地问题，因为它使我们在全能的主之外，找到一种知悉未来的方法。而且，即使我们还不明白是什么促使苹果掉下来，也可以对苹果掉下来的方式进行探索，这就是牛顿干的事。

这种方法是每个人都可以成为科学家，因为实验人人会做，甚至在不知不觉中，我们已经做了很多实验，通过对这些实验的归纳，使一个不是先哲的人，也可以探究自然界的规律，掌握那么一点点未来。所以，科学的发现已不再世少数先哲的专利。

所以，这是自然科学的基础。

而数学上的这些数列就是对自然归纳法的简单示例，或者说启蒙。等小孩子明白那些简单的数列以后，他们最喜欢干的是什么，绝对让人大跌眼镜，他们可以造出各种各样变态的数列，使你百思不得其解。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-13 09:51 编辑 ].

还有一个解
ABA  BBA  CBA
.

hehe,真牛，还有这种解 ABA, BBA, CBA, ...NBA

[ 本帖最后由 天天DAVID 于 2009-10-13 20:30 编辑 ].

老师是超人.

飞扬的妈妈回来啦，欢迎
老师说要夯实基础，希望他们不要武断地否定孩子的各种答案就好。.

不好意思，我是不是后知后觉呀，你是协和的老师呀？.

偷偷地告诉你：ccpaging不是协和的老师，是七宝明强小学的编外老师，义务辅导家长们和孩子一起学数学。.

欢迎ccpaging老师亲临指导，批评指正，希望有空常来啊

昨晚回去跟小子把那套卷子翻出来又玩了一遍。
对于第一题（），2，4，（），（），原来的正确解是0，2，4，6，8
小子的新答案是：1，2，4，7，11
                               1，2，4，6，7（，8，10，12，13）[数差是1，2，2，1，1，2，2，1的规律]
                                1，2，4，3，8（，4，13）[1，4，8，13成差数递增规律，2，3，4差数为1规律]
这样玩下去，变化太多了。小子后来索性不玩了，问我可不可以自己造题，开始出题考我了，我发现有的时候进不到他的思路和规律里面，还真难答。
通过这样的玩，我觉得他理解了数字规律和归纳法。大家也可以尝试老题新做。.

一年级的找规律题最变态.
我们也曾做过,我写了多解在卷子上.
结果老师在家长会上要求我们的答案要符合1年级的思维水平.
我晓得1年级啥思维水平啊?我好应聘当一年级数学老师来.

我发现如果,1年级就自己做得出这种题目的小孩,适合将来从事预测股票走势的工作.

[ 本帖最后由 青青小白杨 于 2009-10-14 09:19 编辑 ].

题目中的A和B应该只是个代号。可以是A代表苹果，B代表香蕉，也可以A代表狗，B代表凳子。如果ABA  BBA  CBA那么C就只能是英文字母了，而不是一个代号了。.

　　既然可以是A代表苹果，B代表香蕉，那么，凭什么就不可以C代表梨？既然也可以是A代表狗，B代表凳，那么，C为什么就不能什么不代表就代表它自己？一只狗狗和一条凳凳好像也搭不上界，既然如此再来一个不相干的大耳朵C，有何不可？你看：
　　一只狗一条凳来一只狗（ABA）
　　一条凳一条凳来一只狗（BBA）
　　一耳朵一条凳来一只狗（CBA）
　　一张嘴一条凳来一只狗（DBA）
　　一张耙一条凳来一只狗（EBA）
　　天啊，还真好玩！.

引用:

原帖由 Johnba 于 2009-10-14 09:21 发表
题目中的A和B应该只是个代号。可以是A代表苹果，B代表香蕉，也可以A代表狗，B代表凳子。如果ABA  BBA  CBA那么C就只能是英文字母了，而不是一个代号了。

击中要害了，这是精髓。

我出个变态数列吧。

2、1、14、1、14、（ ）

答案见：
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875

里边还有我儿子出的超变态数列。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-14 10:13 编辑 ].

如果A代表狗，B代表凳子，那么题目就成了：狗，凳子，狗，凳子，凳子，狗，（），（），（）。下面如何填你应该知道。.

见25楼，我早填好了耶！再解释一下吧，要领是，题目没规定空档里必须填A或B，因此我爱用什么逻辑填就用什么逻辑填。你有你的逻辑，我有我的逻辑。你填的合一种逻辑，我会认账。我填的合另一种逻辑，你也不能不认账。

第一拍：一只狗一条凳来一只狗（ABA）
第二拍：一条凳一条凳来一只狗（BBA）
第三拍：一耳朵一条凳来一只狗（CBA）
第四拍：一张嘴一条凳来一只狗（DBA）
第五拍：一张耙一条凳来一只狗（EBA）

连起来唱就是：狗凳狗，凳凳狗，耳凳狗，嘴凳狗，耙凳狗……

换成洋文就是：ABA BBA CBA DBA EBA ……NBA……

写成简谱就是：121　221　321　421　521　621　721

哎呀呀，3/4拍不好听。要不，我改成4/4拍的？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-14 12:01 编辑 ].

天天很棒哦.

超级好文章，但是太长了，实在没有毅力找到答案验证。

自己想了一下，觉得做不出来。尝试着填1，或者2，都觉得不好，没有把现有规律重复并验证，第一个2放在那里太突兀了。请指教。.

hxy007看起来是个数学怪才。数学问题能被你演绎到语文和音乐领域，佩服
你的方法，我觉得可以给孩子拓展思路用，这样能让孩子，特别是低龄儿童产生兴趣，在玩中学，在学中玩。
至于解题，我比较倾向于摈弃个人偏颇的逻辑，寻求在题干中已经验证的逻辑。还是老观点，先建立概念，再拓展思路，经过思考后找到最优。.

说实话，刚看到CBA的解时也觉得眼前一亮，但从归纳和推理的角度这解法有点问题。.

我也是受了参与该贴的BBMM和CCPAGING老师的启发，才发现原先的教育没有跟上。当时天天做题也是图快，特别是A,B,A,B,B,A,(),(),()这道题，他没有想出来，我就做了99％的单一思路典范。看了大家热烈的讨论，才悟出教育不是简单做题啊。回去试了一下，发现孩子的潜力很大，只是我们平时没有关注和引导。答案都是孩子自己想的，我只是重复一句话“很好，还有没有其他规律和答案？”

你也回去试试，RECY一定也会给你惊喜的。.

引用:

原帖由 天天DAVID 于 2009-10-14 13:15 发表
超级好文章，但是太长了，实在没有毅力找到答案验证。

自己想了一下，觉得做不出来。尝试着填1，或者2，都觉得不好，没有把现有规律重复并验证，第一个2放在那里太突兀了。请指教。

b a n a n a
2 1 14 1 14 1

有规律吧

2也可以
2 1 14 1 14 1 2 1 14 1 14.

我觉得这个有点象hxy007说的，“你填的合一种逻辑，我会认账。我填的合另一种逻辑，你也不能不认账。”恕我直言，我觉得这对孩子来说不能说最优。因为填出来的数字最好是符合前面已经验证过的规律。
比如这道题（），2，4，（），（），
解0，2，4，6，8
和1，2，4，7，11都是比较能达成一致意见的解答，因为他们内在的规律在前4个数字间已经验证过了，所以第五个数字的填写也能符号这个规律
      但    1，2，4，6，7（，8，10，12，13）[数差是1，2，2，1，的规律] 里面规律要靠第5位数和以后的3位数来验证
     1，2，4，3，8（，4，13）[1，4，8，13成差数递增规律，2，3，4差数为1规律]也是的，
所以我觉得不是最佳答案。

2 1 14 1 14 1 2 1 14 1 14 其中的规律也是要靠第二个2出来以后才得以验证，那么就可以随便填了，比如2，1，14，1，14，8，2，1，14，1，14，8，这个8可以乱填成任何数了。就成了自己的逻辑，别人不能有共识，岂不曲高和寡？.

重要的就是楼上显示的这个思考过程，如分析要求或者提出问题，选择的标准或者寻找规律规律、验证、评价等等。

这些题目的结果都是几百几千年就玩过的东西，得不出什么重要或者说有价值的东西。可是，为什么我们还要学这些东西？为什么还要做这些题目呢？因为这些题目都是示例（Sample），同学们通过多这些小Sample的研究，一步步走入数学的殿堂，学习到数学的思维方式，积累出那种根本的东西－素养。
如果我们从一种更大的视角去看待学习数学的过程，１到３年级的数学就一个大数列，数数、２０以内加减法、大数加减法、１位数乘法乘除法、２位数乘除法、（　）、（　　），下面会填什么呢？所以整个数学的学习过程，又是一个更大Sample，同学们通过对这个大Sample的研究，掌握其中的规律，以后可以用之于任何其它的自然科学，甚至是全新的研究领域。

你看，考试和结果在这个过程里边也许算得上重要，但绝对不是最最重要的东西。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-15 10:03 编辑 ].

665 32 1
3 2 1 65 5
56 56 12 35
?? ?? 1 2
?? ?? 1 1

6 1 2 3　 6 1 2 3　 6 1 2 3

请哪位妈妈填出中间的问号？

答案见附件。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-14 21:42 编辑 ].

引用:

原帖由 天天DAVID 于 2009-10-14 20:33 发表
我觉得这个有点象hxy007说的，“你填的合一种逻辑，我会认账。我填的合另一种逻辑，你也不能不认账。”恕我直言，我觉得这对孩子来说不能说最优。因为填出来的数字最好是符合前面已经验证过的规律。
比如这道题（） ...

b a n a n a
2 1 14 1 14 1

b 是第二个英语字母，a 是第一个，n 是第１４个，所以
2 1 14 1 14 1的规律就是b a n a n a.

哪能噶简单的一道题目，搞得那么复杂了呀，我昏。。。.

哪能嘎吓人的啦，一年级啊，我一看都头晕来，我以前数学还不是弱项来。
现在的数学一定要这么搞脑子啊？
算正规数学还是奥数啊？.

呵呵，我们在跟CCPAGING老师讨论的是其实是如何学数学的学习方法，如何带孩子进入数学殿堂引发他们自我探究的兴趣。简单的一道题目只是个引子，没想到把CCPAGING和HXY007都引到我们坛子里，他们2位在旺网里是知名的数学督导

我觉得他们不仅讨论数学问题，更主要的是通过问题如何来引导孩子，涉及更多的是教育本身。倡导的是在应试教育的环境下，加强能力培养。分数和答案不是我们讨论的目的，分析问题的过程本身是我们关注的重点。

希望有兴趣的BBMM，一起加入讨论，最好提出孩子试卷上的问题来抛砖引玉.

哈，你这样玩就有点暗算的味道了，编密电码呢。.

引用:

原帖由 天天DAVID 于 2009-10-15 08:49 发表
哈，你这样玩就有点暗算的味道了，编密电码呢。

嗯，算是暗算。

短短的几个帖子，咱们已经从一个数字组成数列，突破到英文字母组成的数列，再到汉字组成的数列，甚至到儿歌和音乐组成的数列，这些数列在数学有一个专门的名堂来概括，它叫集合。集合是一个更加基础和宽泛的概念，有了它，数学研究就不仅仅是数字和计算了，只要是这个世界上有的东西都可以被纳入一个集合，然后用数学的方法研究集合中元素的规律。

说到编密电码，咱们给协和双语的同学们编一个。

尊开中重发外个潜融性能合提鼓多供励元选超发择常展.

什么意思？是用数字替代吗？

1，9，17，2，10，18，3，11，19，4，12，20，5，13，21，6，14，22，7，15，23，8，16，24吗？.

尊重个性提供选择
开发潜能鼓励超常
中外融合多元发展

啊对啊?.

哇，是在破译密码吗？各位都强人哪！.

个么这题目能讲解一下哇，光是看答案还不懂啊.

你怎么破译的？用语文的方法还是数学的方法？用数学方法破译很有趣哟！小朋友掌握了自己也可以编，让老师看不懂。把老师整晕，那就更有趣了！这个时候不喜欢数学都难。.

这个帖子里谈到了很多题目，你想让讲解的是哪道题目？.

这是协和的办学宗旨，耳熟能详啊！.