俺来续续貂吧。
前面猫老师已经讲过：
分三种情况：
1、三个点都在圆弧上；
2、两个点在圆弧上；
3、一个点在圆弧上。
分别算好加起来就可以了。
为何要分3种情况呢？
圆弧上的任意3点都不在同一直线上，所以圆弧上的任意3点都可以做出一个三角形；
直线上的任意3点都在同一直线上，所以直线上的任意3点都不可以做出一个三角形；
也就是说，要做出三角形，至少有一个点不在直线上，在圆弧上。
具体而言就是猫老师所说的。
那么，圆弧与直线的2个交点算在直线上呢还是圆弧上？
关键要看性质。
这2个交点首先是在直线上，与直线上的任意其他点都不能做出三角形，
所以只能算在直线上。
这样算来，圆弧上有7个点，直线上有5个点。
接下来就按照猫老师的做法一步步来，关键是不要重复和遗漏。
1、三个点都在圆弧上——在圆弧上的7个点里任意选3个，有7 x6x5/(3x2x1)=35个；
2、两个点在圆弧上——先在圆弧上的7个点里任意选2个，再在直线上的5个点里任意选1个，有(7x6/(2x1))x5=105个；
3、一个点在圆弧上——先在圆弧上的7个点里任意选1个，再在直线上的5个点里任意选2个，有7x(5x4/(2x1))=70个；
总计35+105+70=210个三角形
duyan的下面一张附图则是本题的数学综合表达式。
如果把本题修改下，变成一个三角形，不妨再试试。
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