当a=b+c时,左边=(b+c)^3+b^3+c^3-(b+c)(b-c)^2-b^3-c^3-4(b+c)bc=0,所以左边有同式,a-b-c,则b-c-a,c-a-b也是左边的因式,设左边=k(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b).
比较a^3的系数,k=1,所以左边=(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b)=-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c),而a,b,c是三角形ABC的三边,所以b+c>a,c+a>b,a+b>c,则上式<0,即a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc<0..
