三个质数的乘积恰好是它们的和的17倍，求这三个质数。.

这3个质数为：2，17，19。

2×17×19＝17×（2＋17＋19）.

设三个质数为a、b、c
根据题意得abc=17(a+b+c)
即17(a+b+c)分解质因数为abc
故必有质数17，不妨假定c=17
即ab=a+b+17
整理得a=1+18/(b+1)=1+2x3x3/(b-1)
因为a、b均为质数为正整数，
所以b-1=1 or b-1=2 or b-1=3 or b-1=6 or b-1=9 or b-1=18
相应的，（a,b)=(19,2),(10,3),(7,4),(4,7),(3,10),(2,19)
而其中只有（a,b)=(19,2),(2,19)都是质数
结论，三个质数为2，17，19.