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[数学] 二年级放飞:蚕、桑叶、牛顿、生态、成长(含图)

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原帖由 ccpaging 于 2009-5-7 22:38 发表 \"\"
23条蚕吃到6天的时候,树上还剩下4x6=24片树叶,按理这23条蚕最多还能再吃一天。可是这23条蚕又继续吃了3天,共 23 x 3 = 69片树叶。为什么多出来45片树叶?
这个问题如果解决了,这道题就基本告破了。
  这是个关键,但要说这个突破意味着这道题就基本告破了,还为时尚早。期待着CC报道Alex探究的新进展。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-5-8 11:23 发表 \"\"
待到Alex明白了这道题背后的生态意义,再返回头看看,风光无限好啊。
  要是北方牧民有这种生态数学思维,就会养适量的牛羊,适度地放牧。说不定今天还可以看到“天苍苍,野茫茫,风吹草地见牛羊”的壮美风景。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-8 11:36 编辑 ].

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原帖由 hxy007 于 2009-5-8 11:29 发表 \"\"

  要是北方牧民有这种生态数学思维,就会养适量的牛羊,适度地放牧。说不定今天还可以看到“天苍苍,野茫茫,风吹草地见牛羊”的壮美风景。
在这一点上,我对Alex的MM有些失望,Alex的MM一开始只关心养多少条蚕,似乎越多越好,其后,小区里的桑叶被采完了,就急匆匆满世界找桑树。妈妈啊,为什么不停下脚步,想一想,思考一下下呢?

让我比较欣慰的是,Alex愿意想一想,在这一点上,他比妈妈强。Alex说法:“她就是比较懒。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-5-8 11:55 编辑 ].

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说蚕

引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-5-8 11:23 发表 \"\"
急不来的,蚕儿从小到变成娥,需要蜕多少次皮,需要花多少时间啊。
  我家孩子也养蚕,窗户外就有一棵桑树,所以我家养蚕并不费事。
  蚕者,天虫也。蚕传奇的一生,蕴含着生死的天机。007一家从养蚕中,体会到了许多生命与成长的至理。

  (一)早熟是一种不幸

  在桑树枝头刚刚冒出新绿时,就有几只心急的蚕宝宝出生了。儿子急忙去采桑叶,可是叶子太小也太少。如果勉强维持这几个早熟者的生命,后面出生的宝宝估计就没有桑叶可吃了。儿子不忍心这几只黑黑的小不点被活活饿死,坚持要采摘刚刚长出的小桑叶。
  007只好进一步告诉他:这些宝宝的孩子将来也会很早出生,他们也会面临桑叶没有长好不够吃而挨饿的问题。大自然就是这样,她会淘汰早熟的生命,而让那些按时出生的宝宝活下来,并且有更多的后代。这样,蚕宝宝就可以代代相传,桑树也会越长越大。
  儿子看过许多自然科学的书籍和电视,早就听说过自然选择的道理,没有想到的是这个道理就在自己的身边。他权衡下来,最终还是听从了自然规律,放弃了喂养早熟蚕宝的努力。
  上海人偏爱早熟的孩子,急于让自己的孩子赶在同龄孩子之前学这学那。其实,就是在催生早熟的蚕宝宝。他们忍饥挨饿,盯着桑树上冒出的每一个幼芽。他们吃光最嫩的小桑叶,不给后面的蚕宝留下生存的机会。他们自己的后代中又是最先出生的宝宝占得先机,后熟者也因此遭殃。一代代的竞争,终于培养出现了桑叶还没冒出就面世的蚕宝,其命运可想而知。

  (二)同类太多也是一种不幸

  桑叶在长,蚕儿在出生。这些正当其时的蚕宝,过着食物无忧的生活。可是,随着新蚕的不断面世,大家又面临食物的竞争。太太考虑到蚕宝长大之后,食量惊人,一棵小桑树养活不了这么多蚕宝,就把未孵化的蚕子送给了儿子的朋友。
  可是,问题依然没有解决。别人也发现了这棵小桑树,纷纷来采摘。007家采摘桑叶非常小心,吃多少采多少,只采大叶子,不采小叶子,而且极力避免摘掉树枝和不断长出新叶的树芯。外边来采的人则极穷凶极恶,不但采得多,而且专拣新叶嫩叶采,有人还采去换钱。几周下来,可怜的小桑惨不忍睹,不但成了光头,而且四肢残缺……
  007一家只好托阿姨设法到郊外找桑叶。前天阿姨发现了一棵,采回来一些,昨天再去采却发现那棵小桑也遭人强暴,衣不遮体……007家的蚕宝马上就要面临饥饿的困境了。据儿子的朋友说,她家有了一些蚕宝之后,外公就把多余的蚕子扔掉了,理由也是养不活那么多。
  蚕被人养得太娇气了,根本无法依靠自身的力量适应自然。据说,它们现在除了吃桑叶、莴笋叶等少数几种食物之外,就没有其它口味。大家口味如此狭隘,又如此雷同,最终的结果只能是同类竞争,相互残害。就像今天的上海小朋友,只有奥数得奖,作文得奖,英语得星,才会被认为是好学生。如此一来,大家只能有相同的口味,并且为那些有限的“桑叶”作殊死搏斗。殊不知,那些也能吃青菜叶、萝卜叶、榆树叶的“蚕宝”,更有可能存活下来,并且有更多的后代。
  
  (三)有些忙是不能帮的

  太太比儿子还喜爱蚕宝,每次回家都要盯着蚕宝看上半天。蚕食的沙沙声婉如天籁,可以让她听得入神。几乎每次给蚕宝添食时,她都用鸡毛,用毛笔,甚至用手,把蚕宝立即从枯叶上赶到新叶上。这么做,除了可能弄伤蚕宝之外,还可能过度干涉自然。
  实际上,添上新叶,蚕宝自然会找到。如果有谁找不到,那说明它有问题。饿死它,那是自然对它的一种安排。违背这种自然,一如有流产迹象的怀孕妈妈过度保胎,生出的后代很可能存在严重缺陷,后患无穷。该流的还是流掉好!医生一般不敢这么说,但他们就是这么想的。明智的想法!
  一些被强行从枯叶上分离出来的蚕宝,并不买帐。它们躺在新叶上,呼天抢地,痛苦地打滚。怎么回事?人家在蜕皮,人家依靠事先吐出的丝附着在枯叶上,依靠这种方式慢慢把皮蜕出来。你把人家着力点给破坏了,人家只好痛苦地打滚,艰难地蜕一场皮了!好心办坏事哪!
  儿子看着蜕皮的蚕宝不吃东西,整日昂着头一动不动,就要帮人家最后一记,把那层快要蜕出的旧皮拉下来。007赶紧制止:千万不能帮它!每次蜕皮,都是一次成长的质变。谁都不可以代替它成长,你帮它,就是害它。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-8 14:00 编辑 ].

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原帖由 yvonne_tina 于 2009-5-6 19:11 发表 \"\"
艾,两个小时没看帖子,就变成数学贴了。还是忍不住说一下我的经验:我是北方人,小时候养蚕喂的是莴笋叶和榆树叶,也养的白白胖胖,吐丝结茧了,不知道这个上海的蚕吃不吃这两种叶子的?
2天没看这帖子,就变成生态贴了,hxy007又把这变成了教育贴。我只好再改标题了。.

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  呵呵,大家是一边等Alex做探究,一边闲聊。就像送孩子上这个班那个班的家长,孩子在上课,大家便一边等,一边天南地北胡扯。无聊嘛,有什么办法?.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-5-8 14:30 发表 \"\"
  呵呵,大家是一边等Alex做探究,一边闲聊。就像送孩子上这个班那个班的家长,孩子在上课,大家便一边等,一边天南地北胡扯。无聊嘛,有什么办法?
已经做完了,准备再引申得远一点。写报告要稍晚一步了。.

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想象中的放牧(二)

  看了现有的报告,发现CC家养蚕的数学方案,跟hxy007家放牛的数学方案有所不同。因此,不必藏着掖着了。第43楼所说的放牛辅导方案,源自http://ww123.net/baby/viewthread ... p;extra=&page=5第227楼,hxy007继续讲述所设想的辅导方案。

  (2)这块草地原来有几份草?
  父:现在,你能够算出原来有几份草了吧?
  子:能!
  父:说说看,你怎么解决这个问题?(别让孩子急于列式计算,让他先说解决方案,即解题思路)
  子:要知道原来有多少份草,就要知道总共吃掉多少份草,还要知道新长了多少份草。吃掉的总份数减去新长的份数,就是原来的份数。
  父:这样想是对的。现在你就把这个想法列成算式,然后算出来吧。
  子:(27×6)-(15×6)=162-90=72(份)
  父:这样算是对的。可是,有没有更聪明的算法呢?
  子:(27×6)-(15×6)=(27-15)×6=12×6=72(份)(这个算法,对后面的探讨有帮助)
  父:还可以用别的算式求答案吗?
  子:用23头牛9天吃完草,也可以算。(23×9)-(15×9)=(23-15)×9=8×9=72(份)
  父:这等于是在验算了,对不对?
  子:对。

  (3)这块草地21头牛可以吃几天?  
  父:草地原来有多少份草,每天会长几份草,你都知道了。现在可以算出这块草地让21头牛去吃可以吃几天吗?
  子:可以了。
  父:那你算算看。
  子:我想了一下,还是算不出来。
  父:不要着急。你会想出办法的!(鼓励和积极的暗示永远是重要的)老爸给你出个主意,要不要?
  子:要的。
  父:假定你就是牧场主,你有21头牛,找到一块草地。这块草地每天都会长出嫩草叶,请问:新长出来的嫩叶最好让谁吃?
  子:让牛宝宝、牛妈妈吃。
  父:对!还可以让牛爷爷、牛奶奶吃。你的牛当中宝宝、妈妈、爷爷、奶奶加起来恰好有15个,都让它们去嫩草叶,好不好?(关键所在,要是孩子能够想出来,那就是天才了)
  子:好!这样牛宝宝和牛妈妈、牛爷爷、年奶奶每天都能吃嫩草叶了。
  父:对啊,而且每天吃得不剩一点,是不是?
  子:对呀,15份草刚好吃完。一天长15份,就吃掉15份。
  父:那么,剩下的老草让谁吃?
  子:让牛爸爸吃!(姥姥的,这个没良心、偏心眼的白眼狼!)
  父:好吧。牛爸爸就吃原来的老草叶吧。有几份老草叶呢?
  子:72份,刚刚算过了。
  父:有几个牛爸爸呢?
  子:21-15=6(个)。
  父:那么,这些老草牛爸爸们可以吃几天?
  子:72÷6=12(天)。
  父:草都给牛爸爸吃掉了,牛宝宝、牛妈妈、牛爷爷、牛奶奶吃什么呀?
  子:他们吃新长出来的嫩叶呀!每天先让牛宝宝、牛妈妈、牛爷爷、牛奶奶吃长出来的叶尖尖,吃好以后再让牛爸爸吃老叶子,不就可以了。(我倒,我们做老爸的就这么惨!)
  父:那么,你说,这块草地你那21头牛可以吃几天。
  子:12天。
  父:你怎么算出来的?
  子:假定让15头牛去吃每天长的新草叶,剩下的牛去吃老叶子,吃光了老草,新草也不长了,就吃完了。(重要的重复)
  父:请你列算式,算出来。
  子:72÷(21-15)=72÷6=12(天)
  父:你验算一下,看一看,这个想法和算法对不对?
  子:72+15×12=252,21×12=252,所以72+15×12=21×12。经过验算,我的想法是对的,也没有算错。
  父:这个题目是不是有点难?
  子:是。
  父:这么难的题目,你也做出来了,是不是特别高兴啊?(重要的强化)
  子:是很高兴。
  父:等一下用这个题目去考一下妈妈,好不好?(重要的复习,MM最好装傻,让孩子来当小老师给MM讲解。MM可要耐心听讲哦,我讲解都那么繁,孩子会更加繁琐)
  子:好啊!

  特别声明:如果这样启发,孩子也做不出,或跟不上思路,就不要为难孩子,也不要对孩子有消极的评价。因为它难度太大,本来就不适合让小学生做。只有在孩子感兴趣,能够理解的前提下,做一做,玩一玩,激发孩子的数学兴趣。这个题目到中学,最笨的学生都能够解。放心好了!
  还有,即使想用算术方法辅导孩子解决这个问题,也必须有多位数乘多位数的知识准备,这个知识点出现有小三下学期。小一小二生做这种算术,并不适合。hxy007的孩子是小三生,但007依然不打算现在(三年级)就在孩子身上试教这个题目。日子长着呢!


[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-9 11:32 编辑 ].

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-5-9 11:14 发表 \"\"
  看了现有的报告,发现CC家养蚕的数学方案,跟hxy007家放牛的数学方案有所不同。因此,不必藏着掖着了。第43楼所说的放牛辅导方案,源自http://ww123.net/baby/viewthread ... p;extra=&page=5第227楼, ...
我的方法和你的方法大同小异,根据我和Alex研究时的情形,建议注意以下几个问题:

光说和想不行,要配以大量的草稿纸,不断地作图,多从不同的角度、不同方向反复吃桑叶的过程。
单列算式还不行,在每一个算式的每个数字上最好标明这个数字的意义。
尽量选择孩子精力最旺盛的早晨。
把整个研究过程分为多个阶段,遇到无法突破的问题暂时放一放,下次继续。
每次让孩子先总结以前的研究成果,再继续下一步的研究。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-5-9 12:39 编辑 ].

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想象中的放牧(三)

  派15头牛专吃每天长出的新草,留6头牛专吃老草。老草有72份,6头牛可吃12天。老草吃完了,新草也长不出来了,大家便没有草吃了。因此,这块草地21头牛可享用12天。这就是所谓用算术方法解题,它比用代数方法解题,看似更加巧妙。但是,要想到这种方法,很难!还是代数的解法比较可靠,比较可行,更加可学,还是等到孩子学了代数和方程之后,来探讨这个问题,比较合适。所以,hxy007说:
引用:
原帖由 hxy007 于 2009-5-9 11:14 发表 \"\"
  特别声明:如果这样启发,孩子也做不出,或跟不上思路,就不要为难孩子,也不要对孩子有消极的评价。因为它难度太大,本来就不适合让小学生做。只有在孩子感兴趣,能够理解的前提下,做一做,玩一玩,激发孩子的数学兴趣。这个题目到中学,最笨的学生都能够解。放心好了!
  还有,即使想用算术方法辅导孩子解决这个问题,也必须有多位数乘多位数的知识准备,这个知识点出现有小三下学期。小一小二生做这种算术,并不适合。hxy007的孩子是小三生,但007依然不打算现在(三年级)就在孩子身上试教这个题目。日子长着呢!
  仔细想想,这么说过于打击各位BBMM辅导孩子数学攻关的积极性。hxy007想出一个变通的办法,帮助孩子突破本题的难关。
  如果孩子不能理解上述算术巧法,还有一个“笨办法”——有序试算。
  当然不必从1天开始试算,因为已知“23头牛吃了9天吃完”,所以可以合理地推断,21头牛肯定9天吃不完。那就从10天起试算吧。

  10天共有多少份草?72+15*10=222  21头牛吃10天需要多少份草?10*21=210  因为草量>食量,所以吃10天还有余;
  11天共有多少份草?72+15*11=237  21头牛吃11天需要多少份草?11*21=231  因为草量>食量,所以吃11天还有余;
  12天共有多少份草?72+15*12=252  21头牛吃12天需要多少份草?12*21=252  因为草量=食量,所以吃12天正好吃完。

  这个试算的法子看似有点笨拙,但是对于喜欢动脑筋的孩子来说,可以从这一系列试算中看到许多有趣的数学变化。如果孩子对这种变化有兴趣作进一步的探讨,引入平面直角坐标系的时机就到了。
  草地的草量变化函数是:y=72+15x
  21头牛食草量的变化函数是:y=21x
  它们在平面直角坐标系中是两条射线,其“死亡交叉点”是(12,252)。

  当然,跟小学生不必这么吊书袋子。但是,根据两组数据画出两条射线,找到它们的交叉点,那是办得到的,也是能够为孩子所理解的。各位BBMM不妨一试,并且把孩子的探索过程和结果报道出来,和大家一起分享。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-5-9 18:57 编辑 ].

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原帖由 hxy007 于 2009-5-9 13:15 发表 \"\"
  派15头牛专吃每天长出的新草,留6头牛专吃老草。老草有72份,6头牛可吃12天。老早吃完了,新草也长不出来了,大家便没有草吃了。因此,这块草地21头牛可享用12天。这就是所谓用算术方法解题,它比用代数方法解题 ...
我叫Alex给你儿子写封信,就讲牛顿问题,看你还教不教?代数解法可以被看成是算术解法的延续,2者不可完全分离。

如只了解代数解法的形式,不去了解其中每个变量,每个等式的具体含义,也算不得把代数解法学通了。
只做算术解法,不去延续到代数,也是一件令人遗憾的事情。

事实上,这2种情况很可能分别发生在小学和中学阶段,最后造成小学有小学的遗憾,中学有中学的遗憾,两头遗憾啊。还是顺其自然为好。

有位妈妈说过:“看不懂的书不是洪水猛兽,看不懂咱就暂时不看,翻翻却是无妨的。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-5-9 18:05 编辑 ].

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沉默不语

春天去了又来,柳树开花了,Alex猛然想起来说:“妈妈,我们今年还养蚕吗?”
妈妈说:“别养太多,否则桑叶不够了。”
Alex沉默不语。(这个成语好像是Alex刚学的,我在他的作文里边见了好几次了)

马上就要参加三口考试了,儿子会“沉默不语”吗,那样的话,岂不是要了卿命了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-23 15:56 编辑 ].

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