已知:x>y>0,且xy=1,若x的平方+y的平方≥a(x-y)恒成立，则实数a的取值范围.

x^2+y^2-a(x-y)≥0, (x-y)^2-a(x-y)+2≥0
a^2-8=0, a=2√2.(因x>y,x-y>0，所以a是正数).