发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[数学] 问个数学题

问个数学题

共有100个人和100张饼,大人一个人吃三张饼,小孩三人吃一张饼,问几个大人,几个小孩..

TOP

25个大人  75个小孩.

TOP

这个也知道,想问计算过程..

TOP

小孩=(100*3-100)/(3*3-1)*3=75(个)
大人=100-75=25(个)
属鸡兔同笼题。.

TOP

一个大人和三个孩子(一个组合)共吃4个饼
100个饼可供25个组合
即25个大人 75个孩子.

TOP

(3+1)X=100,,X=25.

TOP

我原想是属鸡兔同笼题,但和小子都没数学天份,还是kecy的解答容易被他理解。谢谢各位。.

TOP

引用:
原帖由 wb妈妈 于 2010-6-11 10:00 发表 \"\"
我原想是属鸡兔同笼题,但和小子都没数学天份,还是kecy的解答容易被他理解。谢谢各位。
这位妈妈,kecy 的解答好象并不正确.只是巧合而已.请看这样一道题:100头牛,小牛每次喝半桶水,大牛每次喝3桶水,共喝了100桶水,请问大小牛各有几头?如果用kecy 的思路是解不出正确答案的.因为题目里从来没有说到,大人和小孩的人数比例是和他们的食量一致的..

TOP

提示: 该帖被自动屏蔽

TOP

请用饼票来领饼

00也来说一种变态的算术解法:

(1)007先给每个人发3张票,1张票可以来领1张饼。发完饼票才发觉不对头,因为007只有100张饼,却发了100*3=300张票。赶紧让小孩们把多领的饼票退回来。

(2)小朋友应该怎样退票呢?他们三个人一组本该共用1张饼票,可是他们却领了3*3=9张票,所以一组三小孩应该退给我9-1=8张饼票。

(3)小朋友都很乖,一共退给我300-100=200张饼票。

(4)007根据退回的总张数(200张)以及每个小组退回的张数(8张),算出总共有200/8=25组小孩,进而推出共有25*3=75个小孩,最后算出总共有100-75=25个大人。

鸡兔同笼式的题还有多种解法,参见http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=63#pid7261388

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-6 23:08 编辑 ].

TOP

大人欺负小孩子

话说有100个饥寒交迫的人,里边有大人,也有小孩。慈善机构给了100张饼,每人1张。可是,大人欺负小孩子,每个大人都从3个小孩子手中抢掉2张饼,逼着3个小孩子合吃1张饼。结果,每个大人都吃了3张饼。问:有多少大人?有多少小孩?

可以用5楼的解法,也可以用别的方法。例如:从上面的叙述中可以看出,小孩个数是大人个数的3倍。所以,大人一共有100/(3+1)=25个,小孩有100-25=75个。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-7 15:10 编辑 ].

TOP

第三种解法

007是个笨蛋,却偏偏担当了分饼的任务。007的难题是:共有100个人和100张饼,却不是每人分1张,而是1个大人吃3张饼,3个小孩合吃1张饼。咋办涅?

(1)007灵机一动,把每张饼都分成3份,这样我就有了3*100=300份,每个小朋友吃1份,每个大人吃·3*3=9份。

(2)007先给每个人(无论大人小孩)1份饼,这样我还剩下300-100=200份。

(3)小朋友已经得到了应得的饼,每个大人却只吃了1份,还要吃9-1=8份。

(4)把剩下的200份,分给大人吃,每人吃8份,据此推出大人总共有200/8=25个,小孩子有100-25=75个。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-6 23:41 编辑 ].

TOP

试算法:先瞎猜再修正

(1)007把每张饼都分成3份,这样我就有了3*100=300份,每个小朋友吃1份,每个大人吃·3*3=9份。

(2)007想出上面那样聪明的办法之后就不愿意再费脑筋了,瞎猜说有20个大人80个小孩。结果总共需要饼:20*9+80=250份。

(3)哎呀,我还多出300-250=40份饼,那就是表示我少猜了大人个数。

(4)007错把一个大人当小孩就可以省下9-1=8份饼。现在我省下了40份饼,那就意味着我少算了40/8=5个大人。

(5)因此,大人总共有20+5=25个,小孩总共有80-5=75个。.

TOP

结论:用算术方法解决鸡兔同笼式的问题属于瞎折腾

到了学会代数和方程之后,孩子们会发现以前用算术的方法解决鸡兔同笼式的问题,简直就是在瞎折腾,除了浪费时间,就是在打压大家学习数学的兴趣和信心。

设大人有x个,小孩有y个。据题意得方程组:
x+y=100
3x+y/3=100
解方程组得
x=25
y=75

看,多么简捷,多么明快,多么漂亮,多么容易!为什么还要让小朋友用算术方法去折腾呢?为什么不放过小学生呢?

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-7 00:11 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 hxy007 于 2010-7-7 00:09 发表 \"\"
到了学会代数和方程之后,孩子们会发现以前用算术的方法解决鸡兔同笼式的问题,简直就是在瞎折腾,除了浪费时间,就是在打压大家学习数学的兴趣和信心。

设大人有x个,小孩有y个。据题意得方程组:
x+y=100
3x+ ...
方程解法和算术解法殊途同归。
要不是有鸡兔同笼的故事
我都怀疑算术解法是根据方程解法来凑出来的思路。.

TOP

提示: 该帖被自动屏蔽

TOP

算术里的雕虫小技

引用:
原帖由 shinedream 于 2010-7-7 08:36 发表 \"\"

方程解法和算术解法殊途同归。
要不是有鸡兔同笼的故事
我都怀疑算术解法是根据方程解法来凑出来的思路。
  你说得对,明明可以用代数方程解决的问题,偏偏要求小朋友用算术方法解决。我们大人也傻眼,只要从代数方程解法中,硬找出一种或多种算术解法来辅导孩子。为了让孩子听得懂,007还得挖空心思瞎编故事。
  但是从数学发展史上看,是先有算术后有代数的,代数是在算术基础上发展起来的。在笛卡尔之前,鸡兔同笼之类的问题,是非常复杂和难搞的数学问题,人们不得不想出种种“聪明”方法去建构一个算式,再用四则运算算出答案,这便是算术办法。笛卡尔同学发明的一种新的方法——代数,用符号(如x或y)来代替数字,很容易就可以根据鸡兔同笼具体题意建立起方程……从此,鸡兔同笼之类的问题就不再是数学难题,用算术方法解决它们,看起来显得聪明,实际上不过是小聪明,雕虫小技而已。
  现在小奥以这种雕虫小技为荣,可笑得很!.

TOP

发新话题