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[求助] 求解三年级奥数题,请达人指教解题思路。谢谢!

求解三年级奥数题,请达人指教解题思路。谢谢!

1.除了1和2以外,任何自然数都能写成2个、3个、4个或更多个不同的非零自然数的和。自然数越大,可写成的不同的非零自然数的个数就越多。那么2010这个数最多能写成多少个不同的非零自然数的和?

2。一个四口之家,由爸爸、妈妈、女儿和儿子组成,他们的年龄之和为73岁。爸爸比妈妈们大3岁,女儿比儿子大2岁。4年前,这个家庭成员的年龄之和为58岁。请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁?

3。小亚把红黄两种颜色的球投放到5米外的筐里,每投进一个红球得7分,每投进一个黄球得5分,结果小亚共得58分。问她投进了多少个红球,多少个黄球?.

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没给女儿学过奥数,自己瞎捉摸,不知能不能帮到你。
第一题没思路。
第二题,四年前四口之和是58岁,四年后是应该是74岁,但实际是73岁,说明四年前儿子还没出生,女儿是一岁,这样就可以推算出夫妻俩四年前的年龄之和是57岁,又知道他们的差是三岁,父亲的年龄就是(57+3)/2=30岁,妈妈27岁。那么现在的年龄就全部出来了。
第三题用推理法。首先确认黄球的个数,也就是58与5的倍数的差,要正好可以被7整除。可以得出黄球6个,红球4个。.

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回复 2#cathymother 的帖子

谢谢您的热心!第二题懂了。第三题有列式方法吗?.

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第三题我是用笨办法推的。如果要让孩子好理解,你可以先确定58内7的倍数由56,49,42,35,28,21,14,7。再看这些数与58的差要正好被5整除,就可以得出答案了。.

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回复 4#cathymother 的帖子

这样懂了,可要让孩子搞懂才行啊!头大。.

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呵呵,都一样。我们家为了和谐,奥数一直没让孩子上。但想起小升初,头更大。.

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回复 4#cathymother 的帖子

再次谢谢!.

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没学过奥数,我是这样想的:5的倍数里没有末尾数字是8的,那么只有从7的倍数里末尾是3或8的考虑,只有4倍符合条件,所以红球有4个,(58-4*7)/5=6,所以黄球有6个
第二题和楼上思路一样
第一题想法太麻烦,好象要用以前高中的知识,都还给老师了,大约是:2个非零自然数的和有1+2009、2+2008、......1004+1006;3个非零自然数的和有1+2+2007、1+3+2006、1+4+2005、......1+1004+1005;2+3+2005、2+4+2004......2+1003+1005;......这里面有规律,有什么公式的,你自己排一下再推导一下,以后碰到这类题就可以直接用公式了
班门弄斧,让大家笑话了.

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回复 8#糖果她妈 的帖子

你这第二题的方法好象比前一位妈妈的清晰点,孩子更好理解。第一题的题目看了我都晕,估计三年级的孩子要听懂太困难了。你们都太强了!我对奥数一窍不通,好失败。.

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第一题要用等差数列的求和公式来倒退。
因为是不同的非零自然数相加,我们可以假设从1开始的连续自然数相加,具体加到几的和才最接近2010呢?通过等差数列求和公式:(首项+末项)×项数÷2=2010,我们可以算出差不多加到62,和等于1953,那么,距离2010还差57,但是57已经发生重复了,所以,我们就加到61,和等于1891,距离2010还差119,那么我们可以得出2010可以拆分成从1到61的61个自然数,再加上119这个自然数,一共是62个自然数。

供参考,如有不对,请指正。.

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第1道题不适合3年级孩子,第2道是年龄问题,陷阱在于有个孩子当时还没出生,第3道是数的合理拆分。

第3题针对3年级小朋友可以这么解释,红球7分黄球5分,如果把一个红球一个黄球看成1组,那么投进1组就得12分。58里有4个12分,58-4×12=10,还多10分,可以看成是黄球投进2个。因此,4个红球,6个黄球。

[ 本帖最后由 千零 于 2010-11-23 22:38 编辑 ].

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回复 11#千零 的帖子

高手啊!一目了然.您家的孩子有您的指导真是太幸福了.谢谢!.

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第一题是等差数列的和,公式是n(n+1)/2,把62代入n得1953,把63代入得2016. 所以1953~2015都是由62个不同的自然数组成的,2010也在这个范围内。

[ 本帖最后由 orange_li 于 2010-11-24 13:47 编辑 ].

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引用:
原帖由 orange_li 于 2010-11-24 08:14 发表 \"\"
第一题是等差数列的和,公式是n(n+1)/2,把63代入n得1953,把63代入得2016. 所以1953~2015都是由62个不同的自然数组成的,2010也在这个范围内。
正解.

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引用:
原帖由 千零 于 2010-11-23 22:12 发表 \"\"
第1道题不适合3年级孩子,第2道是年龄问题,陷阱在于有个孩子当时还没出生,第3道是数的合理拆分。

第3题针对3年级小朋友可以这么解释,红球7分黄球5分,如果把一个红球一个黄球看成1组,那么投进1组就得12分。58 ...
第三题这样解释容易引起孩子误解的!.

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引用:
原帖由 胡搞八搞 于 2010-11-24 12:07 发表 \"\"


第三题这样解释容易引起孩子误解的!
我这样想的。

由于一个是5分,所以7分球的总分的各位必然是3,或者8,7的倍数的个位是3的只有7x9=63,这个超过了58,错的。所以只可能是4个球,4x7=28。还剩下30,6个5分球。.

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回复 16#orange_li 的帖子

我也是这样想的.

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回复 15#胡搞八搞 的帖子

如果是5年级学过整除的孩子,这样解法不是好的办法,但对于3年级的小朋友,这样理解可能更直观。不过,现在的问题是,这样的题目给3年级小朋友做的出题用意何在?还是根本没有用意,只是高年级题目下放?.

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引用:
原帖由 千零 于 2010-11-24 14:51 发表 \"\"
如果是5年级学过整除的孩子,这样解法不是好的办法,但对于3年级的小朋友,这样理解可能更直观。不过,现在的问题是,这样的题目给3年级小朋友做的出题用意何在?还是根本没有用意,只是高年级题目下放?
奥数害死人!.

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回复 19#胡搞八搞 的帖子

没办法,对于要学的小朋友,还是只能做到尽量讲的像故事一样好听好玩。.

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回复 20#千零 的帖子

恩!做家长的真的蛮难的!.

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回复 21#胡搞八搞 的帖子

其实,2,3年级的孩子能把题目读通读懂就已经不容易了。有的情节内容饱满一点的,干脆就当话剧演了,一个人担几个角色,满屋子唱戏,戏看明白了,题也就弄透了。.

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第一题大多数三年级小朋友是看不懂的.

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引用:
原帖由 千零 于 2010-11-24 14:51 发表 \"\"
如果是5年级学过整除的孩子,这样解法不是好的办法,但对于3年级的小朋友,这样理解可能更直观。不过,现在的问题是,这样的题目给3年级小朋友做的出题用意何在?还是根本没有用意,只是高年级题目下放?
奥数的训练体系是按IMO国际数学奥林匹克竞赛的要求,层层分解下放到高中、初中、小学的。只是某些数学老师从数学架构上看,这些应该学,这些应该在小学学,估计一部分天才小学生能掌握。所以,奥数中,出现不管数学教科书、不管孩子的心理发展状况的题目,再正常不过。BBMM们要拿这些题目冲在第一线给孩子做,自然能发现其中有问题的部分。对于这些部分,个人以为,理智的做法是别去做。

当然,教有余力的BBMM把某些题进行改造,以符合当时孩子的在校学习和心理发展状况,这是非常好的。某些学校的数学老师也在这样做。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-11-24 18:34 编辑 ].

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这三道题是中环杯三年级的模拟题,学校发下来要求做的.我看了头皮就发麻.孩子爸到还行,可等他要太阳从西边出了.谢谢各位妈妈的帮助,等孩子做完作业我帮她分析.谢谢!.

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回复 24#ccpaging 的帖子

我估计是培训机构的题目。.

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回复 25#糖妹妹妈妈 的帖子

今年中环杯的三年级题目有点瞎胡搞的样子。.

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