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[数学] 奥数求解

奥数求解

一只钟的时针与分针均指向4与6之间,且钟面上胡“5”字恰好在时针与分针的正中央,问这时是什么时刻?.

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可能有两个解:
1)4点多,4点X分,则X*0.5 + X*6 = 5*5*6 + 5*6, X=180/6.5
2) 5点多,5点X分,则X*0.5 + X*6 = 5*5*6, X=150/6.5.

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能具体讲解一下吗?.

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时针每分钟走0.5度,分针每分钟走6度。5点线与12点线夹角=25*6=150度
在4点x分时,分针与5点线的夹角=6x-150,而5点线与时针的夹角=30-0.5x
6x-150=30-0.5x, 这和3楼的方程是一样的。x=180/6.5=360/13.
4点360/13分时,5点在时针分针之间。

5点多,方法一样。.

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